点粘接双圈图的Hosoya指标的最大值序列

点粘接双圈图是指两个圈有一个公共的顶点的图.根据已有的结果,通过对Hosoya指标的理论和性质的研究,给出了点粘接双圈图Hosoya指标的最大值序列及其最大值的图.  

双圈图的无符号拉普拉斯特征多项式的系数

设图G为简单图,G的无符号拉普拉斯矩阵Q(G)=D(G)+A(G),其特征多项式记为φ(G,λ)=∑n i=0pi(G)λn-i.给出了双圈图的无符号拉普拉斯特征多项式的常数项pn(G),并证明了pn(G)仅与双圈图的基图有关.  

二部双圈图的拉普拉斯系数

研究二部双圈图的Laplacian系数,将二部双圈图分为三类,利用α-变换及图的Laplacian特征多项式的计算,得到每一分类中具有较小拉普拉斯系数的图,然后对其Laplacian特征多项式进行比较,得到了阶数固定的二部双圈图中具有最小Laplacian系数的图.  

单圈图和双圈图的动态色数

在对单圈图的性质进行分析的基础上，证明了单圈图的动态色数是3或4.构造了双圈图的子图H1和H2,证明了大部分双圈图的动态色数χd(G)=max{χd(H1),χd(H2)}.并给出了一个动态色数不是max{χd(H1),χd(H2)}的双圈图.  

具有公共边的双圈图的奇优美标号及其算法

文章对于有1条公共边的一类双圈图的奇优美标号进行了研究,运用算法分析的思想设计了奇优美标号算法,得出了其奇优美标号,并证明了这类双圈图是奇优美图等结论。  

双圈图的原子键连通性指数

1998年,Estrada等人在Randi’c指数的基础上进一步提出了原子键连通性指数,简称ABC指数.该指数已被用来研究烷烃的稳定性以及环烷烃的应变能等.该文给出了双圈图ABC指数的上界并确定了具有最大ABC指数的双圈图.  

有交双圈图邻接矩阵的奇异性

含有n个顶点,n 1条边的简单连通图称为双圈图.若双圈图G中存在两个圈,它们有公共交点,则称G是有交双圈图.本文给出了有交双圈图的邻接矩阵是奇异的充分必要条件.  

双圈图的邻接矩阵的奇异性

连通的双圈图（即边数比顶点数多一个的连通简单图）恰有3种类型，其中2种类型的图的邻接矩阵的奇异性问题业已解决．现给出第三种类型的双圈图的邻接矩阵是奇异的充要条件.  

圈不交的双圈图的距离谱半径

图G的距离谱半径ρ(G) 是图G 的距离矩阵的最大特征值．本文利用线性代数和图论的方法，先给出了一些使距离谱半径递减的图变换，然后利用这些变换确定了圈不交的双圈图中距离谱半径最小的极值双圈图，同时，给出了对应距离谱半径满足的三次方程．  

两类粘合图的Wiener与Harary指数

连通图G的Wiener指数是指图G中所有点对的距离之和,Harary指数是指图G中所有点对的距离的倒数之和。本文主要研究了单圈图与双圈图的粘合图以及双圈图与双圈图的粘合图的Wiener指数的下界和Harary指数的上界的问题,并刻画了对应的极值图。