带有加性噪声的阻尼吊桥方程随机吸引子的存在性

用算子分解技巧, 通过对方程的解进行先验估计, 给出随机动力系统的一致渐近紧性, 从而证明了随机吊桥方程在加性噪声下随机吸引子的存在性.     

一类分数阶比率依赖型捕食系统的动力学分析

讨论了一类食饵带有疾病的分数阶比率依赖型捕食系统的动力学行为。利用线性化方法定性分析了各类平衡点的稳定性,并给出了其正平衡点局部渐近稳定的充分条件。数值模拟显示,参数和阶数对平衡点的收敛速度及其稳定性产生很重要的影响。     

具有长方系数矩阵的微分代数方程组数值解的渐近稳定性

研究了具有长方系数矩阵的微分代数方程组的数组稳定性.利用克罗尼克标准型将原系统等价转化，获得了线性多步法和龙格-库塔法求解系统时的渐近稳定性结果.     

一类含混合时滞非自治神经网络的指数稳定性

考虑一类含有混合时滞的非自治神经网络系统,通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函及应用Razunmikhin方法,分析该系统的零解指数稳定性.在文献[4]所研究的系统中引入了新的控制函数,使得所研究的系统更为一般,所得指数稳定性结果应用范围更广.     

我国高校大学生多元融合创业创新研究

本文主要针对目前高校大学生创业的主要类型,大学生创业的现实意义及大学生创业创新的现状进行了分析,并在此基础上提出了高校大学生创业创新的建议     

Brinbaum-Sauders分布的极值收敛速度

主要讨论了Brinbaum-Sauders分布的尾部特征,得到了最大值分布的渐进展开.     

一类潜伏期和染病期均传染的SEIQR流行病模型的稳定性

研究了一类潜伏期和染病期均传染的SEIQR流行病模型,定义了基本再生数R_0.并运用Routh-Hurtwiz判据、 Lyapunov函数及LaSalle不变集原理和第二加性复合矩阵证明了当R_01时,模型存在唯一的无病平衡点P_0,且P_0全局渐近稳定;当R_01时,模型存在两个平衡点,无病平衡点P_0不稳定,地方病平衡点P~*全局渐近稳定.最后进行了数值模拟.     

一类奇摄动方程组的内部层

用边界层函数法研究一类奇异摄动Hamilton系统的内部层问题, 得到了这类问题的一致渐近解, 并用缝接法证明其阶梯状解的存在性及形式渐近解的一致有效性.     

一类复平面内二阶微分方程解的渐近式

针对如何求解一类复平面内满足一定初始条件下的二阶微分方程的通解和特解,以及微分方程特解及其导数在不同区域内渐近表达式的问题,提出了利用积分方程理论和微分算子中特征值和特征函数渐近理论推导并证明了相关结论;通过在积分方程中引入满足特定条件的积分核的方法证明了积分方程解的有界性和连续性,从而为后续结论的推导证明提供了理论支撑,另外通过引入一类性质很好的广义积分函数并通过迭代逼近的方法给出了微分方程特解及其导数在特定区域内的渐近表达式;根据所得结果可知,微分方程特解的渐近式的精度得以提高,同时探讨了进一步提高微分方程特解的渐近式精度的方法.     

一类可加函数的均值估计

对任意正整数 n ,素因数和函数 F(n) 为 F(1)=0,当n>1,且n的标准分解式为 n=P₁^α₁P₂ ^α₂… P_r^α_r 时,F(n) =α₁ P₁ + α₂ P₂+…α_r. P_r.设P(n) 表示n 的最小素因子。本文研究了可加函数(F(n)-P)² 的值分布,并用初等方法得到了一个较强的的渐近公式。