广义模糊粗糙集的粗糙度

提出基于模糊关系的广义模糊粗糙集的α,β上、下近似算子,讨论近似算子的性质.给出广义模糊粗糙集的粗糙度,就给定的模糊集研究模糊关系对粗糙度的作用.通过算例验证该粗糙度的有效性.     

次线性算子交换子在变指数Herz-Morrey空间上的有界性

本文主要利用给出的次线性算子分别与BMO函数及Lipschitz函数生成的交换子在变指数L~(p(·))(R~n)空间上的有界性,证明了其在变指数Herz-Morrey空间MK_(q,p(·))~α~((·)),λ(R~n)上的有界性.     

*-n-仿正规算子的性质

主要给出了*-n-仿正规算子的一些性质:若T是*-n-仿正规算子,则T的B-Weyl谱满足谱映射定理;若T是*-n-仿正规算子,则T有谱的连续性.     

自伴算子空间上满足[φ(A~2),A]+[A~2,φ(A)]=0的可加映射

运用算子论的方法,研究了自伴算子空间上满足[φ(A2),A]+[A2,φ(A)]=0的可加映射。如果可加映射φ:Bs(H)→Bs(H)满足对所有A∈Bs(H)有[φ(A2),A]+[A2,φ(A)]=0,那么存在λ∈R,可加映射f:Bs(H)→R,以及算子K∈Bs(H),使得对所有A∈Bs(H)有φ(A)=iAK-iKA+λA+f(A)I。即自伴算子空间上满足[φ(A2),A]+[A2,φ(A)]=0的可加映射是导子与可交换映射之和。     

一类带粗糙核的抛物型极大算子的有界性

讨论了一类带粗糙核的抛物型极大算子的Lp有界性,推广了Chen和Wang在1992年中的结果.     

Picard算子对绝对连续函数的新收敛阶

进一步研究了Picard算子Pn（f,x）=n/2＋∫-∞＋∞f（t）e^-n｜t-x｜的逼近性质,利用概率型算子基函数的概率性质,通过直接计算相关函数关于Laplace分布的数学期望,导出Picard算子对绝对连续函数的一个新收敛阶的估计。     

一类满足L~r-H?rmander条件的奇异积分算子交换子的L~p有界性

对于一类满足L~r-Hrmander条件的奇异积分算子的交换子,证明了其sharp极大函数不等式。作为应用,得到了交换子在Lebesgue空间上的有界性。     

粗糙核Littlewood-Paley算子在加权Morrey空间上的弱估计

当核函数Ω∈Lq(Sn-1)(1q≤∞)为零阶齐次且满足消失矩条件时,利用权不等式和加权Lebesgue空间上的有界性,分别得到了粗糙核面积积分和Littlewood-Paley g*λ函数在加权Morrey空间Lp,κ(ω)上的弱有界性.     

一类初等算子的范数

目的讨论B(H)上初等算子Δ(X)=AXB CX的范数。探求‖Δ‖=‖A‖‖B‖ ‖C‖(A,B,C≠0)成立的充要条件和‖Δ‖的下界。方法以正规极大数值域这一复数域上的紧凸子集为媒介,根据其定义及初等算子范数的性质推导。结果‖Δ‖=‖A‖‖B‖ ‖C‖(A,B,C≠0)成立的充要条件是‖A*C‖=‖A‖‖C‖且WN(A*C)∩WN(B)≠。并求出‖Δ‖≥supλ∈WN(B)‖‖B‖A -λC‖。结论得到有关初等算子Δ范数上界的一个充要条件,找到了初等算子Δ范数的下界。并且得到初等算子范数的一些推论。     

关于*-仿正规压缩算子的性质

主要研究了压缩的*-仿正规算子的一些性质,证明了若T是一个压缩的*-仿正规算子,则正算子D=12(T*2 T2-2TT*+I)是一个压缩算子,且算子序列{Dn}强收敛于一个投影算子P,满足T*P=0;若T没有非平凡的不变子空间,则(i)T是真压缩算子,(ii)正算子D=12(|T2|2-2|T*|2+I)是强稳定压缩算子.