Besov空间与Triebel-Lizorkin空间的刻划与ε算子族

本文通过ε算子族,给出了Besov空间与Triebel-Lizorkin空间(1相似文献

奇异积分算子在Triebel-Lizorkin空间的有界性

主要讨论某类卷积算子在Triebel-Lizorkin空间的有界性.作为应用,同时得到了分数次积分算子,强奇异积分算子和乘子算子在Triebile-Lizork空间的有界性.  

Triebel-Lizorkin空间上的广义Abel平均

对０＜ｐ≤１，得到了任意正阶δ＞０的广义Ａｂｅｌ平均Ｍδε（ｆ）在ＴｒｉｅｂｅｌＬｉｚｏｒｋｉｎ空间·Ｆα，ｑｐ（Ｒｎ）上的有界性结果‖Ｍδε（ｆ）‖·Ｆα，ｑｐ≤Ｃ‖ｆ‖·Ｆα，ｑｐ，由此得到ｌｉｍε→０＋‖Ｍδε（ｆ）－ｆ‖·Ｆα，ｑｐ＝０．  

与平移可交换算子在Bp^α,q上的有界性

主要结果是：若与平移可交换的Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子Ｔ，其核Ｋ（ｘ）满足①Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ条件；②∫ｒ≤｜ｘ｜≤２ｒ｜Ｋ（ｘ）｜ｄｘ≤Ｃ；③弱有界性质．则Ｔ可连续延拓为Ｂｐα，ｑ上的有界线性算子，α∈Ｒ，１≤ｐ≤∞，０＜ｑ≤∞．  

Lipschitz曲线上函数空间的B－小波刻画

利用Ｔｃｈａｍｉｔｃｈｉａｎ的Ｂ－小波，给出了Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ曲线上相应的Ｂｅｓｏｖ空间及Ｔｒｉｅｂｅｌ－Ｌｉｚｏｒｋｉｎ空间的小波刻画  

向量值参数型Marcinkiewicz积分交换子的有界性

证明了向量值参数型Marcinkiewicz积分交换子μp,r Ω,p是(Lp,Fβ,∞ p)和(Lp,Ls)有界的,其中Ω满足某类Lq-Dini条件,拓广了以往的结果.  

Bochner-Riesz算子极大交换子的Lipschitz估计

设b∈ Λβ,T λ ,b为Bochner Riesz算子极大交换子 ,得到了T λ ,b的 (Lp,Lq)型估计及从Lp(Rn)到Triebel Lizorkin空间 Fβ ,∞p 中的有界性 .  

Herz型Triebel-Lizorkin 空间的一些等价拟范数

利用Littlewood-Paley极大函数和Lusin极大函数得到了Herz型Triebel-Lizorkin空间的一些特征。  

与微分算子相关的分数次积分算子交换子的有界性

 采用类似Plauszynski相应定理的证明方法以及环形分解的技巧,证明了与二阶散度型椭圆算子L相联系的分数次积分算子L^-α∕2与Lipschitz函数b生成的交换子［b,L^-α/2］在Triebel-Lizorkin空间的有界性.
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一类算子在Triebel-Lizorkin空间的有界性

利用Littlewood-Paley分解及权估计,在Triebel-Lizorkin空间上得到了一类奇异积分算子在Tf(x)=sum form j=-∞ to +∞(Kj*f(x))的有界性.作为应用,对粗糙核奇异积分算子TΩf(x)=p.v.integral from n=n″(Ω(y)/ρ(y)~β)f(x-y)dy,也得到了相应的结果,从而推广了已有结果.