两个新的q级数展开式

利用拉马努金西塔函数，建立两个新无穷乘积系数子列的生成函数，并且得到这两个无穷乘积系数的符号是以5为周期的。     

基于R语言的迪基-福勒检验的蒙特卡罗模拟

迪基-福勒(Dickey-Fuller)检验是时间序列的平稳性检验中常用的一种方法;由于检验统计量的极限分布是由标准维纳过程关于轨道的积分来表达的,很难得到其密度函数的显式表达式,因而确定检验临界值非常困难,蒙特卡罗方法是解决这类问题的金钥匙;基于R语言对t统计量的平稳性检验的临界值的随机模拟程序进行了研究,填补了文献空白,其计算程序和方法对于金融工程或经济计量统计分析与研究具有广泛的指导意义。     

地震作用下土工格栅加筋土双边坡动力分析

运用动力响应时程分析和应用理论,结合国内首次出现的对称土工格栅加筋土双边坡实体工程,建立三维有限元分析模型,研究对称土工格栅加筋土双边坡的动态特征。分析在地震加速度下的位移大小、变形情况、拐角处填土剪切应力、坡脚处土工格栅的拉力和结构加速度,以及最大变形、位移部位。通过数值模拟分析得到地震加速度为0.3509g下结构的各项响应值均未超过设计极限值,表明该结构在地震加速度下稳定好、抗震性能好。分析结果能为对称土工格栅加筋土双边坡的抗震设计提供一定的参考价值。     

基于改进CLDNN的辐射源信号识别

传统辐射源信号识别方法往往需要人工提取特征,不仅对专业知识要求较高,而且人为选择的特征不能够保证适用于大多数类型信号的识别,识别精度和识别速度也不能兼顾。针对上述问题,将语音处理领域常用的深度学习模型——卷积长短时深度神经网络(convolutional long short-term deep neural network, CLDNN)引入到辐射源信号的识别中,并将该模型中的长短时记忆层改为双向门控循环单元层。模型的输入为原始时间序列数据,特征提取和分类识别过程均在网络中进行,避免了人工选择特征的不完备性。实验结果表明,所提模型在低信噪比情况下也能够有效识别信号类型,同时与其他模型相比,实现了识别精度和识别速度之间的平衡。     

乌江水系典型小流域年径流序列变化规律及周期特征分析

小流域河川径流序列的变化规律及周期特征分析,对小流域水利工程建设、水资源开发利用等具有重要的现实意义。基于乌江吊水岩冲沟1961—2014年天然径流序列,通过基尼系数、累积距平法、Mann-Kendall法、Morlet小波分析法等方法分析研究了年径流序列的年内分配、趋势特征、突变特征及周期特征。结果表明:吊水岩冲沟年径流年内分配大部分相对合理,部分径流年内分配差距较大;吊水岩冲沟年径流量呈不显著减少变化;年径流量丰枯转变频繁,突变多发生于1992—1998年;年径流量存在明显周期特性,第一主周期为23 a,次周期为17、6 a。研究成果可为小流域水资源开发利用提供依据。     

多个关联确定性时间序列微分方程建模方法研究

从纯数学的角度，对多个关联确定性时间序列分别进行多次累加产生新序列，研究序列之间的关系，建立多元线性（或非线性）回归方程。给定显著性水平α，对每个回归方程进行显著性检验。在置信度1-α下建立微分方程组模型，从而揭示这些时间序列之间的关系，实现对原序列的预测和控制。最后用1995-2014年海南省GDP和接待旅游人数建立微分方程组模型并进行预测。     

Short‐term salmon price forecasting

This study establishes a benchmark for short‐term salmon price forecasting. The weekly spot price of Norwegian farmed Atlantic salmon is predicted 1–5 weeks ahead using data from 2007 to 2014. Sixteen alternative forecasting methods are considered, ranging from classical time series models to customized machine learning techniques to salmon futures prices. The best predictions are delivered by k‐nearest neighbors method for 1 week ahead; vector error correction model estimated using elastic net regularization for 2 and 3 weeks ahead; and futures prices for 4 and 5 weeks ahead. While the nominal gains in forecast accuracy over a naïve benchmark are small, the economic value of the forecasts is considerable. Using a simple trading strategy for timing the sales based on price forecasts could increase the net profit of a salmon farmer by around 7%.     

孪生素数猜想成立的一个充分条件

分析相邻奇数乘积的数列,找到了识别孪生素数乘积的一个方法.将相邻奇数乘积数列构造成同余式方程组,若该同余式方程组在有限模域下无解,则其所对应的相邻奇数乘积数列存在大于模域上限的孪生素数乘积.如果能够证明这一类同余式方程组在正整数域内恒无解,则孪生素数猜想成立,即正整数域中存在无穷多对孪生素数.     

齐次核的Hilbert型多重级数不等式取最佳常数因子的等价条件及应用

利用实分析技巧和权函数方法, 讨论具有齐次核的多重级数Hilbert型不等式, 得到了其取最佳常数因子的充分必要条件, 并给出其应用.     

基于趋势特征聚类的多元相似时间序列的提取

历史相似时间序列的提取在数据挖掘、工业故障检测以及故障根源分析等领域应用非常广泛。针对工业报警系统中异常根源分析方法存在的问题,提出了一种基于趋势特征聚类的多元相似时间序列的提取方法,可以有效地辅助现场工作人员分析关键变量发生异常变化的根源。首先对多元时间序列进行分段线性表示,获得变量的趋势特征信息;然后采用基于密度峰值聚类分析算法对获得的趋势特征在高维空间中聚类,从而实现历史数据的相似性提取;最后可根据关联变量的幅值变化量分析导致主变量发生异常变化的根源变量。数值仿真和实际工业数据案例验证了所提方法的有效性。