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1.
递增型二色图K22(3,7)及K27(3,8)的生成   总被引:6,自引:6,他引:0  
n个顶点的完全图K_s,其边着色红或蓝,得K_n的二色图.当二色图既不包含蓝色团K_s,又不包含红色团K_y,则记作K_n(3,p).如果把K_n(3,p)成立的最大n值记为R(3,p),那未形如K_(n(3,p)(3,p)的一系列二色图与形为r(3,p)的一系列Ramsey数相关,已知R(3,p)=r(3,p)-1[1].本文讨论两个问题:(1)当p≤7时,给出二色图K_(R(3,p))(3,p)的递增性质,即K_(R(3,p))(3,p)可在K_(R(3,p-1))(3,p-1)上生成;(2)在二色图K_(22)(3,7)上生成K_(27)(3,8).从而知R(3,8)≥27,随知Ramsey数r(3,8)≥28.  相似文献
2.
二边色图K35(3,9)的生成   总被引:4,自引:4,他引:0  
n 个顶点的完全图Kn ,用红色或蓝色对其边着色,得Kn 的二边色图.当Kn 的这种红蓝二边染色既不包含红色团K3 ,又不包含蓝色团Kp ,则将由Kn 经这种染色所得的图记为Kn (3,p).如果把Kn (3,p)成立的最大n 值记为R(3,p),那么形如KiR(3,p ) (3,p)(i= 1,2,…,m ,m 1)的一系列二边色图称为Ram sey 极图,与形如r(3,p)的Ram sey 数相关,即R(3,p)= r(3,p)- 1.本文给出了K35 (3,9)的一种构造,因而得到r(3,9)36  相似文献
3.
构造4个素数阶循环图,得到了4个Ramsey数的新下界,R(5,12)≥150,R(5,13)≥158,R(5,14)≥182,R(5,15)≥198  相似文献
4.
若干Ramsey数Rn(5)的新下界   总被引:3,自引:0,他引:3  
苏文龙  罗海鹏 《广西科学》1997,4(3):183-185
用群论和数论研究素数阶循环图的基本性质,并进一步探讨寻求Ramsey数Rn(5)的下界的一般方法,得到了Ramsey数Rn(5)的20个新的下界。  相似文献
5.
若干Ramsey数Rn(3)和Rn(4)的下界估计   总被引:3,自引:0,他引:3  
用构造性的方法研究了索数阶循环图的基本性质,得到若干Ramsey数的下界。  相似文献
6.
一个查找二色Ramsey图中可能存在的自由边的算法   总被引:3,自引:3,他引:0  
Kn(s,t)定义为一个正整数n,同时存在一个由二色边构成简单完成图Kn,使得Kn中既不存在单色完全子图Ks和单色子完全子图Kt,在Ramsey图Kn(s,t)中一条自由边定义为,即使单独改变这条边的颜色,所得到的新图仍是一个二色Ramsey图Kn(s,t)。本基于作在献[2]中给出的算法,提出一个新算法,该算法可以找出一个给定Ramsey图Kn(s,t)中的所有可能的自由边,并简要分析了其时间复杂性。对于一个已有的Ramsey图Kn(,s,t),利用该算法可能找出其他Ramsey图Kn(s,t)。  相似文献
7.
8个经典多色Ramsey数的新下界   总被引:2,自引:0,他引:2  
提出了计算经典多色Ramsey数R(q1,q2,…,qn)的下界的一个算法,得到8个新的下界:R(3,3,3,14)≥422,R(3,3,3,15)≥462,R(3,3,3,16)≥578,R(3,3,3,17)≥602,R(3,3,3,18)≥702,R(3,3,3,19)≥762,R(3,3,3,20)≥810,R(3,3,3,21)≥858。  相似文献
8.
一个实用的检验Kn(3,p)的算法   总被引:2,自引:2,他引:0  
设Kn是n个顶点的完全图,若对Kn的每条边着以红色或蓝色,并且图中既不包含红色团K3也不包含蓝色团Kp,这样就得到一个二色边图Kn,同时将这种染色所得的图记为Kn(3,p),把使Kn(3,p)成立的最大值记为R(3,p),R(3,p)=r(3,p)-1,r(3,p)是Ramsey数,本给出一个实用的算法,可以对给定连通图检验Kn(3,p)是否成立 。  相似文献
9.
经典三色Ramsey数R(3,3,11)的新下界   总被引:1,自引:0,他引:1  
构造了一个107个顶点的素数阶循环图.通过计算机验证了这个图中既没有第1色的3点团,也没有第2色的3点团,也没有第3色的11点团.从而得到了一个经典三色Ramsey数的新下界:R(3,3,11)≥108.  相似文献
10.
5个新的素数阶循环图   总被引:1,自引:0,他引:1  
通过计算机构造了5个新的素数阶循环图,从而获得了Ramsey数的5个下界:R(6,13)≥242,R(8,17)≥602,R(8,18)≥642,R(8,19)≥684,R(8,20)≥762.这些结果填补了Ramsey数研究的5个空白.  相似文献
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