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1.
非二次二阶Hamilton系统的周期解   总被引:7,自引:3,他引:4  
利用极大小方法得到了一类非二次二阶Hamilton系统周期解和非平凡周期解的存在性定理。  相似文献
2.
求Duffing方程周期解的Mountain Pass方法   总被引:3,自引:2,他引:1       下载免费PDF全文
研究一类超线性Duffing方程周期解的存在性及其数值求解方法. 利用山路引理证明了超线性Duffing方程周期解的存在性, 并给出一种求Duffing方程周期解的Mountain Pass算法及其具体算例.  相似文献
3.
关于山路定理的应用的一个注记   总被引:2,自引:0,他引:2  
研究了Dirichlet问题-Δu(x)=f(x,u),x∈Ω,u∈H10(Ω),其中Ω是RN(N≥1)中的有界光滑区域.在一定条件下,得到了下列结论:(i)当λ1<l<+∞且l≠λj,j≥2时,该问题存在正解;(i)当l=λj,j≥1,且limt→∞[f(x,t)t-2F(x,t)]=+∞时,存在非退化解;(ii)当l<λ1时,没有正解.  相似文献
4.
一类带Hardy临界指数的半线性椭圆方程的多重解问题   总被引:2,自引:0,他引:2  
应用集中紧性引理及对称山路定理讨论一类半线性椭圆方程:-Δpu=α|u|p-2u|x|-p+f(x,u),u∈W10,p(Ω).当f(x,u)满足一定条件时,方程存在无穷多解.  相似文献
5.
含多重临界位势的渐近线性椭圆方程的正解   总被引:1,自引:1,他引:0  
在新Sobolev-Hardy空间中讨论含多重临界位势的渐近线性椭圆方程正解的存在性.该方程的非线性项是渐近线性的,不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件.文中运用没有Palais-Smale条件的山路引理证明了在较弱的条件下,方程至少存在一个正解.  相似文献
6.
一类拟线性椭圆型方程Dirichlet问题正解的存在性   总被引:1,自引:1,他引:0  
研究了形如-div(|x|αu) b(x)u=f(x,u),x∈Ω,u|Ω=0(P)的方程其右端项f(x,t)关于t在无穷远处渐进线性及超线性时正解的存在性.由于这时的f(x,t)与通常应用山路引理时的一个重要条件,即(AR)条件不相容,不能使用通常的山路引理方法.为此,借助Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和一个山路引理的变体对方程(P)正解的存在性进行了证明.  相似文献
7.
类P—Laplace算子的特征值问题   总被引:1,自引:1,他引:0  
本文应用极小极大原理和山路原理,研究了类P—Laplace方程的边值问题,得到了其两个特征函数的存在性。  相似文献
8.
一类拟线性椭圆型方程的多重解   总被引:1,自引:1,他引:0  
运用对称形式的山路引理在索伯列夫空间W^1,4(Ω)中讨论一类拟线性椭圆型方程的多重解问题,证明了这类拟线性椭圆型方程存在无穷多个广义解。  相似文献
9.
非线性hammerstein型积分方程的多重解及其应用   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
在讨论非线性Hammerstein型积分方程(*)φ(x)=integral from n=G to k(x,y)f(y,φ(y))dy,0相似文献
10.
一类对称二阶Hamiltonian系统的偶同宿轨   总被引:1,自引:1,他引:0  
用临界点理论中的山路引理,采用零边值问题解逼近的方法,证明了一类对称超二次二阶Hamiltonian系统非平凡偶同宿轨的存在性.  相似文献
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