反应扩散方程组不变区域的应用

利用不变区域的定义和几何构造的方法，寻找了2类反应扩散方程的不变区域，进而得到解的先验估计，并在特殊情况下得到解的稳定性结果.     

闭黎曼流形上临界度量的研究

本文研究了闭黎曼流形上的双参数二次曲率泛函的临界度量，利用带Yamabe常数及曲率的pinching条件，以及我们证明了一个刚性定理。此外，我们也得到另外一些曲率条件下的刚性结果。     

基于热核特征的SAR图像地物识别方法

采用了一种空间敏感度特征包(spatially sensitive bags of feature, SS BOF)来实现合成孔径雷达（synthetic aperture radar,SAR）图像的地物识别。首先采用推广的核模糊C 均值方法分割SAR图像,提取SAR图像目标图形;采用Harris角点检测子提取角点,接着对目标图形进行Delaunay三角剖分;采用cotangent weight方法对三角剖分图赋值,进而求得离散化Laplace Beltrami算子的特征值、特征向量,并计算SS BOF,进而对地物目标进行识别,其识别方法采用比L1相似准则效果更好的相关系数法;最后与热核迹等热核不变量特征以及Hu不变矩特征进行对比。实验表明：空间敏感度热核特征的识别率高于热核不变量的识别率,并与经典的Hu不变矩特征比较,识别率有所提高。     

非线性反应扩散对流方程在多项式子空间的分类

利用不变子空间方法研究非线性反应扩散对流方程,得到了非线性反应扩散对流方程在它所容许的多项式不变子空间中的分类,从而求出相应方程的精确解.     

基于有限时间LaSalle不变集的PMSM混沌控制

为有效地抑制永磁同步电动机系统的混沌行为,基于有限时间理论和LaSalle不变集定理设计了一种自适应控制器。分析了永磁同步电动机系统的混沌动力学特性,确定了系统处于不同运动状态的参数域;在理论上证明该控制器能够在有限时间内稳定到平衡点且能自动跟踪系统平衡点;仿真实验证明,该控制方案形式简单,快速性更好,稳定性更高。研究结果对保证永磁同步电动机的稳定运行具有重要意义。     

四元多项式代数的判别式

通过分析域k上n元多项式代数在其不变子环上基的性质, 并对n阶对称群做相应的划分, 得到四元多项式代数的判别式.     

化学平衡化的夸克-胶子等离子体中产生的双轻子的横向质量谱

研究了s=200 GeV能量下^197Au＋^197Au的对心碰撞,并在化学平衡化的夸克-胶子等离子体中计算了双轻子的横向不变质量谱,从中提取斜率即温度,发现其对双轻子的不变质量有近似线性的增函数关系.这种增函数关系不仅是系统径向流影响的结果,还包含了双轻子的不变质量与其产生源温度之间的增函数关系的影响.     

采用局部差分模型描述的彩色图像配准技术

针对光照方向、强度、色彩或摄像头参数等因素的变化导致待配准彩色图像对间存在复杂的色彩变化,从而严重影响彩色图像配准效果的问题,提出了一种对彩色变化不敏感的彩色图像配准方法.该方法首先根据彩色图像间的von Kries彩色变换模型,建立图像的彩色不变量空间,在此空间利用尺度不变量特征转换(SIFT)算法完成特征点的检测;为加快运算速度,采用2阶局部差分模型(LDP)方法对特征点进行描述,并完成彩色图像特征间的初匹配;再进一步利用RANSAC算法消除误匹配特征点对,得到最终的匹配特征点对.实验结果表明,该彩色图像配准方法与其他算法相比,可以快速、准确地获得彩色图像间的映射关系,因此更加适合存在色彩变化的彩色图像的配准.     

求解大规模线性时不变系统的最优H2模型降阶问题的共轭梯度法

 针对最优H₂模型降阶问题,提出了适合大规模多输入多输出系统的共轭梯度法。该方法仅需利用一阶导数信息,存储量少,计算复杂度低,且具有超线性收敛性。实验结果显示了算法的有效性。     

基于双重检测模型的视频镜头分割算法

提出一种基于自适应双重检测模型的视频镜头分割算法.该算法分为初检和复检两阶段,初检提出了基于人类视觉特征的非均匀分块的概念,并结合滑动窗口自适应二分查找算法进行镜头边界检测;复检过程利用尺度不变特征变换算法对初检得到的镜头边界进行匹配,排除初检中的误检.视频测试结果表明,该算法对多种不同类型的视频能同时提高切变和渐变镜头边界检测的效果.