基于Markov链的随机需求预测模型

随机需求预测是供应计划工作的重点和难点，应用马尔柯夫链分析法和蒙特卡洛仿真技术，可以建立一个有效实用的随机需求预测模型。  

单变量时间序列DLM的Gibbs Sampling方法

应用Gibbs Sampling对线性动态模型进行贝叶斯推断，与以往不同，这种方法是在给定其它变量情况下，同时产生出所有的状态向量。本文主要对此方法的滤波过程进行了改进，使其更加简洁。  

华北农田土壤水分运动参数的Bayes估计

为了估计具有垂向空间异质性的田间尺度土壤水分运动参数,提出利用原位多点土壤含水率观测数据反演多层土壤持水和导水特征参数的Bayes方法。该方法基于Hydrus-1D模拟模型建立Bayes推断模型,采用Markov Chain Monte Carlo(MCMC)方法求解Bayes联合概率分布,得到参数的后验边缘分布。将该方法应用于华北平原一典型农田土壤剖面,参数反演结果反映了空间变异性,与室内试验值具有较好的一致性,相应的土壤水分运动模拟具有较高精度,从而验证了该方法的有效性。  

MCMC方法在估计二元随机波动率模型中的应用

金融数据的波动性一直是经济学研究的热点问题之一，随机波动率模型（SV）在波动率建模中有着重要的应用．马尔科夫链蒙特卡罗（MCMC）方法是估计参数的一种有效方法，给出估计一类二元SV模型参数的MCMC算法，并通过WinBUGS软件编程实现了该算法．文章最后给出了模型和程序的一个实际应用．  

周期单变点Poisson过程及参数Bayes估计

根据某商场内累计逛街总人数, 建立具有周期单变点的Poisson过程模型, 研究周期等参数的满条件分布, 并分别在绝对损失和平方损失作为损失函数的条件下, 利用Gibbs与Metropolis Hastings算法, 讨论未知参数的Bayes估计. 对给出的结果进行随机模拟与实例分析, 表明两种损失函数下的Bayes估计均具有较好的精度.  

融合AR模型和MCMC方法的水文模拟不确定性分析

为提高水文模型参数识别的可靠性，融合自回归模型与马尔可夫链-蒙特卡洛方法(auto regressive model based modified Markov Chain-Monte Carlo，AR-MCMC)，利用自回归模型刻画残差序列的自相关性，修正MCMC方法中的残差协方差矩阵。通过新疆提孜那甫河流域融雪径流模型(SRM)的案例分析发现:融雪径流模拟的残差序列具有显著的自相关性；修正残差协方差矩阵后，边缘似然值更大；综合考虑多项评价指标，AR-MCMC方法在识别期与验证期推求的预测区间均优于MCMC方法；对比2种方法在识别期与验证期的纳什系数，采用AR-MCMC方法依次为0.86、0.89，而采用MCMC方法依次为0.84、0.87，即AR-MCMC方法获取的模型拟合效果更好。分析结果表明，相对于传统的MCMC方法，AR-MCMC方法能够更好地对研究区融雪径流过程进行模拟预测。