一类奇异 Volterra 积分方程在 L^p (p ≥1) 空间中的适定性

受分数阶微分方程定性理论的启发，本文利用不动点定理研究了一类奇异Volterra积分方程在L^p（p≥1）空间中的适定性，推广改进了已有结果.特别地，Riemann-Liouville分数阶微分方程适定性问题可以作为本文结果的特例.     

一类变指数退化抛物方程的解

考虑如下的变指数退化抛物方程解的适定性问题。利用抛物正则化方法证明了解的存在性。对检验函数适当选取，证明了解的唯一性。在边界上，扩散系数b(x,t)=0，解的唯一性可以不依赖于边界条件。     

Banach 3-Lie代数上两类映射的稳定性

结合函数方程pf(x+y/p+z)=f(x)+f(y)+pf(z),研究了Banach 3-Lie代数上的同态、导子以及广义导子的广义Hyers-Ulam稳定性(其中p为固定正整数).     

带有加性噪声的阻尼吊桥方程随机吸引子的存在性

用算子分解技巧, 通过对方程的解进行先验估计, 给出随机动力系统的一致渐近紧性, 从而证明了随机吊桥方程在加性噪声下随机吸引子的存在性.     

有限域上四次对角方程ax^4+by^4=c解的存在性

设Fq是特征为p的有限域,d为正整数.对任意的a,b∈F*q,c∈Fq方程.axd+byd=c在Fq上是否恒有解这一问题长期吸引着大量研究者的关注.当d=2时,Cauchy给出了肯定结论.当d=3时,Skolem证明,对任意的素数p≠7,方程.ax3+by3=c在Fq上恒有解;Singh证明,对任意的素数方幂q≠4,方程.ax3+by3=c在Fq上恒有解.本文研究d=4的情形,给出了该方程解的存在性,即当q≠5,9,13,17,25,29时,对任意的a,b∈F*q,c∈Fq,方程.ax4+by4=c在Fq上恒有解.     

线性磁场作用下修正的一维铁磁链孤立波

在考虑修正的海森堡模型下，采用扩展行波法研究了在线性磁场作用下，一维铁磁连中的孤波解.结果表明，在将 的变换式展开到更高阶项（包括 项），各项同性的情况下也可求得包络孤子解，同时在增加了线性磁场后，孤子的运动模式发生了改变从一般的匀速运动变成了匀变速运动.并且发现当 趋近于零时，方程返回到只能在各向异性情况下求解的情况.     

带粘性含不活泼项的Cahn-Hilliard方程解的逐点估计

研究了高维空间带粘性含不活泼项的Cahn-Hilliard方程解的逐点估计.首先结合格林函数,频谱分解等工具进行详细分析,然后利用不动点原理得到了方程经典解的存在性,最后在此基础上,进一步得到方程解在任意时刻和空间任意点处的衰减估计.     

一类二阶中立型广义Emder-Fowler阻尼方程的振动准则

考虑一类具阻尼项的二阶中立型广义Emder Fowler方程解的振动性, 先借助Riccati变换对非线性项和阻尼项进行处理, 达到线性化的目的, 再利用Philos的积分平均方法, 建立这类方程解的振动准则.     

基于SEM的高校体育教育学生满意度研究

借助"顾客满意度"理论,构建高校体育教育学生满意度测量量表.运用因子分析理论,对"感知质量"变量进行探索性因子分析,运用参数检验的方法对各变量在性别上的差异性做对比分析,运用结构方程模型的方法,对高校体育教育学生满意度模型中的5个变量进行相关性分析.因子分析结果表明,高校体育教育服务感知质量包括"体育硬件感知""体育教学感知"和"课外体育感知"3个维度;各变量的均值及差异性对比分析结果表明,学生对高校体育教育的"感知质量""感知价值"和"总体满意度"评分偏低,男生评分低于女生;结构方程模型分析结果表明,"体育硬件"对"总体满意度"有直接和间接的影响,"体育教学"通过中介变量"感知价值"对"总体满意度"有间接的影响.