一个较精确加强型的半离散Hilbert型不等式

应用权函数的方法及Hermite Hadamard不等式, 建立一个较精确且加强型的半离散非齐次核Hilbert型不等式, 并给出该不等式具有最佳常数因子联系参数的一组等价性质及一些特殊参数不等式.      

相关矩阵的Hadamard乘积不等式的奇异条件

1973年Styan用多元统计分析的方法证明，相关矩阵R的Hadamard乘积满足s1(R)=R?R-2(R^(-1)?R+I)^(-1)≥0，且给出了s1(R)为奇异的充分且非必要条件. 从研究半正定Hermitian矩阵的相应不等式出发，应用奇异值分解方法得到了正定矩阵A,B的S1(A,B)=A?B-(A?I+I?B)(A?B^(-1)+A^(-1)?B+2I)^(-1) (A?I+I?B)( ≥0)为奇异的充分必要条件. 作为得到结果的应用，给出了 为奇异的充分必要条件.     

关于h-F凸函数Hadamard型不等式的注记

利用h-F凸函数的定义和h-F凸函数的Hadamard型不等式,在h、F满足一定条件的情况下,给出了h-F凸函数Hadamard型不等式的加细.     

一类四阶偏微分方程的李对称分析、B(a)cklund变换及其精确解

利用齐次平衡法获得了一类四阶偏微分方程的B?cklund变换,进而得到方程的几组精确解;然后运用李对称分析方法,获得该方程的向量场,利用相似变换,把难于求解的非线性偏微分方程转化为易于求解的常微分方程,并通过求解所得到的约化方程,结合幂级数展开法,得到原方程的一系列精确解.     

非奇异M－矩阵及其逆矩阵Hadamard积最小特征值的新下界

针对非奇异M-矩阵及其逆矩阵Hadamard积的最小特征值问题,首先,回顾了已有文献应用矩阵的特征值存在域定理和逆矩阵元素的估计式;其次,结合M-矩阵Hadamard积的相关性质特征及不等式的构造、放缩技巧,给出了非奇异M-矩阵与其逆矩阵是双随机矩阵的Hadamard积的最小特征值下界τ(A°A~(-1))的一个仅与A矩阵的元素相关的估计式,推广了已有文献的结果;最后,用数值例子表明所给估计式的下界比已有结果得到的下界更精确.     

h-F 凸函数的一类Hadamard不等式

本文给出了一类新的广义凸函数—h-F 凸函数,它推广了几类已知的广义凸函数,如s凸函数、h凸函数、不变凸函数和凸函数。本文通过探讨h-F 凸函数的性质并加以利用,在h-F 凸函数满足条件P1、P2和勒贝格可积的条件下,建立了h-F 凸函数的Hadamard不等式和一些等式和不等式性质,它们都是几类已知的广义凸函数的Hadamard不等式的推广。
     

上三角网格上基于Lebesgue常数最小带缺项的二元重心有理插值

与传统的差值方法相比,重心有理插值具有很多优点,如小的计算量、数值稳定性好、无极点、无不可达点、有任意高的逼近阶等。文章在上三角网格上基于Lebesgue常数最小为目标函数构造二元重心有理插值插值,并采用离散的方法求出最优解。数值实例表明新方法的可行性。     

M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积的最小特征值的下界

对M-矩阵A与其逆矩阵A-1的Hadamard积的最小特征值τ(A°A-1)的下界进行了研究,给出了其下界的新估计式,而且证明了这些估计式是现有一些结果的推广.最后用数值算例验证了所得的结果改进了现有的某些结果.     

罗伯特·詹逖生在幂级数部分列零点理论上的工作研究

利用历史分析和文献考证的方法,探讨罗伯特·詹逖生(Jentzsch R,1890-1918)在幂级数部分列零点理论方面的工作,揭示其思想方法和重要影响.詹逖生在1914年的博士论文中提出了关于幂级数部分列零点的两个重要定理,一个是幂级数收敛圆上的每个点为其部分列零点的聚点;另一个是部分列零点数目的定量描述.在1917年的论文中,他通过具体例子说明了级数超收敛的思想.詹逖生在此方面的工作奠定了幂级数部分列零点理论研究的基础,对斯泽古(Szego G,1895-1985)、Dvoretzky A、奥斯特洛斯基(Ostrowski A,1893-1986)等人有重要影响.     

非负矩阵谱半径的新界

给出非负矩阵A与B的Hadamard积谱半径上下界的新估计式,这些新估计式丰富了ρ(A°B)界的估计.数值算例表明新估计式改进了文献中杜琨的结果.