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1.
为了研究功能梯度板的非线性变形问题, 以 S-R 和分解定理为基础, 从虚功率原理出发, 结合更新拖带坐标系法、无网格 Galerkin 法, 推导出用于求解三维几何非线性问题的离散方程. 利用 MATLAB 编写无网格法程序, 对功能梯度板的非线性弯曲问题进行求解, 并研究板的体积分数指数和宽厚比对板弯曲的影响. 将计算结果与已有成果进行了比较, 验证了三维 S-R 无网格法求解功能梯度板大变形问题的合理性.  相似文献   
2.
应用间断Galerkin算法思想, 计算一类散射体为介质和障碍混合型的拟周期散射问题, 其基本解函数和Rayleigh-Bloch展式分别用于近似散射场在有界区域和无界区域的性态. 数值算例检验了算法的有效性.  相似文献   
3.
移动最小二乘近似具有计算稳定,全局相容,求解精度高的特性。采用最小势能原理推导了Winkler地基梁的无网格伽辽金离散系统方程,使用Lagerange乘子法对离散系统方程施加本质边界条件。算例表明:使用无网格伽辽金法处理弹性地基梁问题,具有精度高和易于实现的优点。  相似文献   
4.
无单元伽辽金(Element-Free Galerkin)方法是无网格方法中很重要的一种数值计算方法,利用无单元伽辽金方法求解二维稳态热传导方程,当选取基函数为线性基、二次基时,分别将数值解和解析解对比,分析了基函数的阶数对无单元伽辽金方法精度的影响,并说明无单元伽辽金方法是一种高精度的数值计算方法 .  相似文献   
5.
根据间断有限元法的基本原理,选用基函数,构造求解KdV-Burgers方程的计算方法,并进行了误差估计,最后给出了数值例子,数值结果和理论分析是吻合的.  相似文献   
6.
采用挠度试函数,给出用Galerkin法求解Winkler弹性地基上四边自由的变厚度矩形板的自振频率方程和算式。  相似文献   
7.
文章主要用迦辽金逼近和能量估计法,证明带有变系数项div(a(x)u)的非线性波方程{utt-div(a(x)▽u)=f in UT u=g,ut=h on U×{T=0} u=0 on U×[0,T]在uT=ux[0,T]上弱解的存在性.  相似文献   
8.
从平面二维水动力学方程组出发,根据有限元Galerkin加权余量法离散模型方程组,并利用Newton-Raph-son迭代法求解,成功地模拟了重庆双碑嘉陵江大桥桥区河道水流流场.经综合分析,得出大桥的建设对通航水流的影响很小.  相似文献   
9.
本文研究了调制白噪声激励下多自由度时滞非线性系统的近似瞬态响应概率密度.首先,由系统当前状态与时滞状态的关系,将原时滞系统近似等效为无时滞系统.然后,应用基于广义谐和函数的随机平均法,导出关于幅值瞬态概率密度的平均Fokker-Planck-Kolmogorov方程.该方程的解可通过级数式表示,基函数为幅值相关正交函数,系数为时间函数.应用Galerkin方法,系数可由一阶线性微分方程组解得,从而得出幅值响应的瞬态概率密度、状态空间概率密度及幅值统计矩的半解析表达式.最后,以调制白噪声激励下阻尼耦合的二自由度Duffing-vanderPol振子系统为例,验证其求解过程,并讨论不同时滞的影响.  相似文献   
10.
本文运用广义函数建立非连续载荷作用下梁弯曲变形的控制方程,采用重心有理插值函数作为试函数,利用Delta函数的积分筛选性,建立重心有理插值Galerkin法求解梁弯曲变形问题的计算公式。数值算例表明,该方法原理简单,易于程序实现,数值计算精度高。  相似文献   
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