弱分形渗流及其临界概率

在对任意的 ｍ ， Ａ０ 为 ｍ － ｇｏｏｄ 的意义下建立了一个弱分形渗流模型，且由弱分形渗流模型产生过程的自相似性， 给出了其对应的临界概率的值     

三阶张弛振子的临界行为

本文报道最简单三阶张弛振子的实验电路、映象描述,及对其从准周期向混沌过渡的临界行为的实验研究,并说明了这些临界行为的普遍意义。我们测得沿临界线准周期集的分数维为:D=0.88±0.01;以及当绕数逼近黄金分割比时,映象参数的收敛比平均值为:■-2.85±0.1。这些结果与圆映象理论很好地符合,从而对Cumming等人得出的D=0.795±0.005及δ_n 的值在-3.3±0.1与-2.7±0.2之间的结论作了较圆满的解释。     

基于数学形态学分形理论与PNN的轴承状态监测与故障诊断

针对滚动轴承状态监测实时性差、故障诊断准确率低的问题,提出一种基于改进局部均值分解（ILMD）和数学形态学分形理论的特征提取算法,并结合概率神经网络（PNN）完成对轴承状态的智能化识别分类.该算法首先通过ILMD分解轴承原始振动信号,选取相关性系数最大的两阶分量,求取其分形维数作为特征向量;其次,结合盒维数理论,将“形态学覆盖面积”作为第三维特征向量,同时构建起三维特征矩阵;最后将特征矩阵输入PNN以完成状态的识别分类.使用西储大学实测轴承数据验证算法,结果表明,该算法不仅能够精确识别不同状态的轴承,还能有效分类同种故障下不同损伤程度的轴承状态,平均识别率超过99.6%,平均识别时间0.21s.     

分形的分规维数测量及稳定性

针对分形的分规(divider)维数实际测量中的问题进行了讨论,分析了实际测量值不稳定的内在根源.     

烧碱法麦草浆黑液蒸发器结垢物的分形特征

对麦草浆黑液结垢物的分形特性进行了研究．麦草浆黑液结垢物的表面形貌表现出自相似性，其成长具有非线性的分形动力学特征，并计算出其分形维数。     

分形图形的计算机生成及其相关技术

基于作者开发分形图形生成程序的亲身实践，主要描述了Julia集和Mandelbrot集这两个最典型的分形集的数学模型．以及如何在计算机上生成相应的分形图形；在此基础上介绍了分形图形生成的一些相关技术，包括对已生成分形图形的着色、放大等．     

二维立方映象的分形流域边界

本文研究了一个二维立方映象的分形流域边界的结构和性质,利用函数分析法研究了流域边界的解析性质,计算了Lyapunov指数并与数值计算结果进行了比较。     

Dynamics of the generalized 3x + 1 function determined by its fractal images

Two different complex maps were obtained by generalizing 3x ＋ 1 function to the complex plane, and fractal images for these two complex maps were constructed by using escape time, stopping time and total stopping time arithmetic. The dynamics of the generalized 3x＋1 function based on the structural characteristics of the fractal images was studied. We found that：（1） the size and structure of the stable regions, stopping regions, total stopping regions, and divergent regions for the three types of fractal images depend on convergence rate of the map on the x and y axes. （2） The black stable regions constructed, respectively, by escape time and total stopping time are almost overlapped, demonstrating that 3x ＋1 function converged steadily. （3） All of the three fractal images are symmetric to the real axis. The structures on the neighborhood of positive integer number are symmetric to a perpendicular line, which is corresponding to the point or its nearby points on the x axis. And the structures have complicated fractal structure characteristics. These findings indicate that the generalized 3x＋1 function on integer number and its neighborhood contains plentiful information in the complex plane.     

小波分形混合图象编码

该文在收集和阅读了与小波分形混合图像编码方法有关文献的基础上,对小波分形混合图象编码方法的研究现状和发展前景进行了尽可能全面和详细的评述,以期对该类算法进一步的深入研究和应用提供依据。     

一种基于分形技术的多层次细节视景仿真方法

作战仿真是作战方案实施前利用计算机模拟技术对其进行检验的一种重要手段,而视景生成主要是使仿真过程直观形象,增加可信度,是仿真过程中必不可少的应用技术。提出一种基于分形技术的多层次细节视景仿真方法。主要思想是利用LOD生成初始景观的三角形网格,然后用分形技术进一步对三角网格递归细分,解决了不同细节层次区域间的视觉过渡,最后经过视景渲染,生成逼真的三维视景。对其应用效果和性能评估表明,该方法能提高视景仿真系统的整体性能,具有一定的军事价值。