一类具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型

考虑一类受环境噪声影响, 具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型. 通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式, 得到该模型正解的全局存在唯一性, 并证明： 当随机基本再生数R*≤1时, 无病平衡点是随机渐近稳定的, 此时疾病将灭绝； 当R*>1时, 疾病将随机持续下去. 数值模拟结果验证了理论结果的正确性.     

团簇Co3FeP异构化反应的热力学与动力学研究

为了寻找团簇Co₃FeP的稳定性、结构和内部作用力等规律，利用密度泛函理论，在B3LYP/Lanl2dz的量化水平下对团簇Co₃FeP进行理论计算，得到5种优化构型，并从化学反应热力学与动力学的角度对其异构化反应中的反应物、过渡态和生成物进行了讨论分析。结果表明，所有构型均为C1对称且构型的空间结构对其熵值有影响；构型的稳定性主要由金属原子与非金属原子所决定，并且在常温常压下构型1^（3）、2^（3）和3^（3）可以稳定存在，是大部分异构化反应的最终产物。因此，在实际材料的开发中，不仅需要注意金属原子与非金属原子之间的作用力以确保构型的稳定性，还应首先考虑对稳定构型1^（3）、2^（3）和3^（3）进行相关研究。     

一种基于固定截距多元线性回归的涡轮叶片冷却效果经验公式推导方法

为综合考量三个常见因素(冷气与燃气流量比、温比及燃气雷诺数)对航空发动机涡轮叶片冷却性能的影响,推导并发展了一种新型的多元线性回归分析方法,即固定截距的多元线性回归分析方法。通过对试验数据分别采用三种回归分析方法(即单因素非线性回归分析、常规多元线性回归分析和固定截距多元线性回归分析)处理分析后对比发现,运用固定截距多元线性回归分析方法处理的结果中确定系数更高,残差平方和令人满意,可见该方法更适合于当前试验方法下的冷却效果试验数据经验公式的拟合。     

利用条件稳定常数推导酸碱滴定的林邦终点误差公式

用林邦的副反应思想推导了不同类型的酸碱滴定的条件稳定常数,并用条件稳定常数推导了不同类型的酸碱滴定的林邦终点误差公式的近似式和最简式.     

维数公式的美学欣赏与数学发现

利用数学美学原理,研究了维数公式及其推广形式的几何表示,揭示了维数公式及其推广形式的美学欣赏与数学发现之间的辩证关系.     

HPLC测定茵栀黄方剂中4味药材的主要成分及含量

建立HPLC检测茵栀黄方剂中4味药材标准提取物化学成分的分析方法,并测定各提取物中绿原酸、1.3-二咖啡酰奎宁酸、异绿原酸B、异绿原酸A、异绿原酸C、栀子苷、黄芩苷、汉黄芩素、黄芩素、汉黄芩苷、千层纸素A及新绿原酸的含量.采用Diamonsil C₁₈(250 mm×4.6 mm, 5 μm)色谱柱,流动相为乙腈(A)-0.1%(体积分数)甲酸水溶液(B),梯度洗脱,流速 1.0 mL/min,柱温30 ℃.在该色谱条件下主要成分能得到较好的分离,稳定性、重复性及精密度良好,平均加样回收率为98.84% ~ 102.22%.该方法能简便有效地测定4味药材标准提取物中多种成分的含量,结果准确可靠,能为茵栀黄复方药材提取物的质量标准制定提供参考,为其主要化学成分分析提供依据.     

带槽口缺陷的圆钢管短柱轴压性能试验

本文对带有在圆钢管切割工艺中所产生的槽口缺陷的圆钢管短柱进行了系列力学性能试验研究。通过对144根圆钢管短柱进行筛选,挑选出合计51根带槽口缺陷的圆钢管短柱,并对该51根带槽口缺陷的圆钢管短柱试件进行轴压性能试验研究。分析了槽口缺陷类型、槽口缺陷高度以及钢管壁厚对试件破坏模式、初始刚度、延性和轴压承载力的影响,得到了荷载-位移曲线、初始刚度-槽口缺陷高度曲线、延性系数-槽口缺陷高度曲线、荷载-应变强度曲线以及极限承载力-槽口高度曲线。研究结果表明：对于带槽口缺陷的圆钢管短柱,管壁较厚的圆钢管短柱在槽口缺陷处只会产生凸起屈曲,而管壁较薄的圆钢管短柱在槽口缺陷处会有凸起屈曲和凹陷屈曲两种破坏模式。槽口缺陷会小概率使得圆钢管短柱有更明显的屈服平台,形成双峰曲线；槽口缺陷的存在会普遍减小圆钢管短柱的初始刚度和延性系数；槽口缺陷高度在0.5倍的壁厚范围内对初始刚度、延性系数和极限承载力的影响微乎其微；钢管管壁越薄,缺陷对极限承载力的影响愈加显著,其极限承载力下降幅值更大。最后,本文提出槽口缺陷影响系数并给出了考虑槽口缺陷的圆钢管短柱极限承载力计算公式。     

一类3-正则图完美对集的计数

图的完美对集计数理论是图论研究的重要内容之一,此问题的研究具有很强的计算机科学、物理学和化学的应用背景,是一个有生机和活力的研究领域,也是快速发展的组合数学理论中许多重要思想的源泉.构造了一类3-正则新图2-3-nC_6,用嵌套递推的方法,得到了图2-3-nC_6的完美对集数的一个递推关系,再解出这个递推式的通解,从而得到了这个图的完美对集数计算公式.最后又给出这个图完美对集数计算公式的一个组合证明.     

图2-2nP5和2-nK1,1,1,3完美匹配的计数

把图2-2nP₅和2-nK_1,1,1,3的完美匹配按匹配一个固定顶点的边进行分类, 先求出每类完美匹配数目的递推关系式, 得到一组有相互联系的递推关系式, 再利用这组递推式之间的相互关系, 给出这两个图完美匹配数的计数公式.     

岩石点荷载试验在隧道动态围岩分级中的应用——以郑万高铁向家湾隧道为例

点荷载试验可以在施工现场简便快捷地获取岩石强度，但现有的点荷载强度和单轴抗压强度经验换算公式在不同地区、不同岩性的岩石中难以具有普适性。本文以向家湾隧道三叠系灰岩为研究对象，开展了大量点荷载与单轴抗压对比试验；并采用数值模拟研究了不同形状岩块在点荷载作用下的应力分布，从理论上印证了点荷载试验在不同形状的岩块中的适用性；在此基础上建立了适用于兴山地区三叠系灰岩的点荷载强度和单轴抗压强度经验换算公式，并以此为依据对向家湾隧道试验段灰岩围岩进行了亚分级，为今后具有相似工程地质条件的地区的工程建设提供借鉴。