库仑摩擦最速降曲线问题的讨论

库仑摩擦轨道上的最速降线问题是一个受到众多研究者关注的问题。根据变分法及其变量变换不变性的性质，得到了轨道切线方向与菇轴的夹角及其对时间的导数构造可能极值函数能够满足的端点条件，以经典的无摩擦的最速降问题作了验证。据此，求得了库仑摩擦最速降线的解析表达式，分析归纳了库仑摩擦最速降轨迹斜率的匀变性、尺度的相似性、轨迹函数依摩擦系数的分簇性和运动的临界性等基本性质。     

可靠性增长试验通用数学模型及其影响因素

可靠性增长试验研究是可靠性工程中一个理论体系尚不完善和急待解决的问题。分析现有可靠性增长模型的基础上，建立了能够用平均故障等级系数、认识度和改正度来描述可靠性增长过程的通用模型，还采用当量故障率来表示记录故障和计量故障之间的相互关系，使故障发生对系统性能的影响程度能够得到定量计算的方法。实践表明，这种方法对系统的可靠性增长试验的增长率描述具有一定的现实意义。     

事故致因本质剖析及理论建模研究

为明晰事故致因本质、促进安全科学基础理论的发展，基于已有事故致因体系和SOC理论，采用“正向构建”范式，构建以能量和信息为主线的C-EI-C模型。从微、中、宏系统自组织演化和它系统被组织演化4个阶段介绍了系统演化过程，并延伸了模型内涵，阐述其功能与价值。研究表明：将能量与信息结合是安全科学研究的一种新思路，新模型明确了事故致因本质，揭示了完整的事故致因机理，为事故预测提供了科学依据，从而真正做到事故的超前预防。     

各态遍历假说及其在可持续发展研究中的应用

可持续发展作为一门新兴的交叉学科 ,在其理论体系和方法体系的构建过程中 ,综合应用、借鉴了其它诸多自然学科与社会学科的概念、思想、原理和方法 ,它构成可持续发展这门学科在当前研究阶段的特色。本文以“各态遍历假说”为例 ,表述了该假说在可持续发展学科领域的内涵。依据“各态遍历假说” ,提出可持续发展公理存在理论“破缺” ,并对其进行修正。对环境库兹涅茨倒“U”型曲线 (EKC)予以综合表述 ,应用该假说提出了对发展中国家生态环境质量根本好转“临界点”进行理论预测的方法 ,并对中国生态环境质量实现根本好转的“临界点”进行初步估算。