基于三阶泰勒展开逼近目标函数的无约束最优化算法

针对基于二阶泰勒展开逼近目标函数精度低的牛顿法优化问题,研究基于三阶泰勒展开逼近目标函数的最优化算法意义明确,算法归结为多元二次方程组的求解,应用非线性方程组的牛顿法求解,在目标函数中加入二次函数辅助项,提出两个改进的最优化算法,改进的算法1可保证牛顿法的雅可比矩阵非奇异,改进的算法2可保证牛顿法的雅可比矩阵正定,所提出的无约束最优化算法可推广到高阶泰勒展开情形,数值分析例验证了所提出的最优化算法的有效性.     

Brinbaum-Sauders分布的极值收敛速度

主要讨论了Brinbaum-Sauders分布的尾部特征,得到了最大值分布的渐进展开.     

几个近似简化时滞偏微分方程的精确解

时滞偏微分方程在自然科学和工程技术等领域有重要的应用,由于时滞的存在,大多数时滞方程的精确解无法求出.首先将时滞B-BBM方程、时滞KdV方程、时滞KPP方程做近似,得到近似时滞方程;利用G′/G-展开法导出了近似时滞方程双曲函数形式的孤波解、三角函数形式的周期波解和有理函数形式的行波解;讨论了时滞参数对近似时滞方程精确解的影响.近似时滞方程的精确解为理解时滞偏微分方程所描述的现象提供了一定的理论支持.     

G'/G展开法在Riccati方程中的应用

通过齐次平衡原理和G'/G展开法对Riccati方程进行求解,得到了满足一定条件的Riccati方程的G'/G解。扩大了对Riccati方程的研究成果,扩展了G'/G展开法的应用。     

二阶挠曲重力波对直墙作用及其奇异解

利用特征函数展开法，对有限水深下二阶挠曲重力波在直墙前的反射问题做了求解．计算了直墙上二阶挠曲重力波作用力随入射波浪频率的变化关系．数值结果显示在某一特殊频率下二阶挠曲重力波作用力会趋向无穷．进一步研究表明，在该频率下挠曲重力波的相速度与倍频下的相速度相等，使得挠曲重力波的二阶分量分母为零而出现奇异性．这一奇异解的出现，使得入射波浪存在不确定性，对非线性挠曲重力波与结构物作用问题的求解造成困难．这是一个非常有意义但尚未解决的问题，需进一步探索．     

空间带网抛射展开参数分析

随着空间碎片对航天器及航天员威胁的日益增加,采用飞网的空间碎片清理技术已成为研究热点。本文采用强度更高,缠绕现象少的空间带网代替传统飞网。基于弹簧质点法采用MATLAB进行了抛射展开过程仿真。为了能更好的模拟带网发射过程,本文提出了空间带网抓捕效果评价指标。并对带网的结构参数进行敏感性分析,讨论结构弹簧弹性系数和剪切弹簧弹性系数对展开过程的影响。其次对发射参数进行分析,讨论发射速度、发射角度和质量块质量对展开过程的影响,为带网的抛射展开提出参数选取依据。结果表明较大弹性系数有利于带网展开过程,发射时不宜选取过大发射速度、发射角度及质量块质量。     

“天问一号”火星磁强计伸杆机构（英文）

3 m多长的伸杆机构是天问一号火星磁强计的一个重要组成部分，用于将磁通门磁强计探头伸离卫星本体以减小卫星对磁场测量的影响。火星磁强计伸杆机构是一种多关节、铰链转轴驱动的一次性展开机构。在设计时充分考虑到了其功能性、可靠性和系统约束要求等因素。力学分析和地面验证试验表明火星磁强计伸杆机构足以承受最坏情况下的在轨环境。在经历了漫长的地火转移旅程后，火星磁强计伸杆机构于2021年5月25日成功展开。展开过程耗时约4.6 s，两个探头被送至远离环绕器本体位置，其中外侧探头距离环绕器3.19 m，内侧探头距离环绕器2.29 m。展开到位后，外侧探头处所测得的磁场大小由1250 nT减弱至不到6 nT。火星磁强计伸杆机构为后续探测任务中需在低温环境下长期贮存的空间展开机构的研制提供了宝贵的工程经验。     

基于改进质量功能展开的质量特性重要度确定

针对传统质量功能展开(QFD)质量屋构建过程存在语言评价信息模糊和不确定等问题,提出一种结合犹豫二元语义变量、层次分析法和逼近理想解排序多属性决策法的改进QFD模型,用以对产品质量特性的重要度级别进行确定.模型分为评价用户需求与质量特性的关系、确定用户需求的重要度权重、确定质量特性的重要度排序3个阶段,提高了质量特性重要度排序的准确性.最后以某企业一语言类数字学习系统的质量特性重要度确定为例,进行了模型应用和有效性验证,为以用户为中心的数字学习系统设计质量提升提供参考.     

含螺栓联接的转子系统轴向刚度不确定性分析

转子系统中螺栓联接结构轴向联接刚度的不确定性对转子系统动力学特性具有重要影响,为此,在构建螺栓联接结构有限单元基础上,建立了转子系统整体有限元模型,采用非嵌入多项式混沌展开法分析轴向联接刚度不确定性对转子系统动力学特性的影响.结果表明:轴向联接刚度在一定范围内变化会导致临界转速及临界转速对应的稳态响应幅值偏离预期,随着轴向刚度不确定性的标准差增大,盘竖直方向稳态响应均值降低.研究结果可为螺栓联接转子的设计提供理论参考.     

变系数非线性薛定谔方程的精确行波解

本文研究了非线性光学中的变系数非线性薛定谔方程。基于行波变换和改进的(G/G')-展开方法,成功得到变系数非线性薛定谔方程的精确行波解,包括亮暗孤子解,三角函数周期解,双曲函数解和有理函数解。