一族斜面约束下的落径问题

讨论了一类具有实际应用背景的斜面族约束下的最速落径问题。应用变分方法计算了落径轨迹和降落时间,讨论了它们与斜面参变角的关系。最后给出了轨迹包络面方程。     

库仑摩擦最速降曲线问题的讨论

库仑摩擦轨道上的最速降线问题是一个受到众多研究者关注的问题。根据变分法及其变量变换不变性的性质,得到了轨道切线方向与菇轴的夹角及其对时间的导数构造可能极值函数能够满足的端点条件,以经典的无摩擦的最速降问题作了验证。据此,求得了库仑摩擦最速降线的解析表达式,分析归纳了库仑摩擦最速降轨迹斜率的匀变性、尺度的相似性、轨迹函数依摩擦系数的分簇性和运动的临界性等基本性质。