孪生素数猜想成立的一个充分条件

分析相邻奇数乘积的数列,找到了识别孪生素数乘积的一个方法.将相邻奇数乘积数列构造成同余式方程组,若该同余式方程组在有限模域下无解,则其所对应的相邻奇数乘积数列存在大于模域上限的孪生素数乘积.如果能够证明这一类同余式方程组在正整数域内恒无解,则孪生素数猜想成立,即正整数域中存在无穷多对孪生素数.     

中心二面体群与二面体群之间的同态个数

基于群理论中中心二面体群与二面体群的群结构以及元素的性质,利用代数学及数论的相关理论, 计算中心二面体群与二面体群之间的同态个数。作为应用,验证了 T.Asai & T.Yoshida 猜想对此类群成立。     

关于树的二分优美标号

已知树的二分优美标号可以得到一些逼近优美树猜想的结果.给出了树的二分优美标号定义,发现了一类非二分优美树,得到了一些构造大型二分优美树的方法.定义了树的k-二分优美,并且对自然数k p2-1证明了任何顶点的优美树都是k-二分优美的.     

软硬互层岩滑坡的变形特征及稳定性分析 ——以湖南郴州S215公路K3+172~K3+252段滑坡为例

在软硬互层岩石中,地质灾害极易发生。本文以S215公路K3+172~K3+252段滑坡为研究对象,分析了该滑坡的空间形态、物质组成和变形特征,采用极限平衡法,选择折线型滑动模型,在两种不同工况下对其稳定性进行了计算,最后对滑坡稳定性进行了评价。滑坡在天然工况I条件下为基本稳定状态,在暴雨工况Ⅱ条件下为不稳定状态。提出了多级抗滑桩工程、截排水工程、坡腰平台复绿工程、道路路面修复工程和监测工程相结合的综合防治工程,为该滑坡的后期治理提供了依据。     

关于丢番图方程x(x+1)(x+2)=2py~2

设p是奇素数,给出了方程x(x+1)(x+2)=2py2当p17时的所有正整数解,并且讨论了当x为偶数时方程解的情况.     

惠特尼对图论的贡献

惠特尼是20世纪美国最有影响的数学家之一。文章在对原始文献进行分类研究的基础上,论述他在转向拓扑学之前的图论工作:他不仅对可平面图、平面图的哈密顿回路问题、色多项式理论做出了巨大贡献,还使图论产生全新的分支——拟阵论,并在《关于线性相关性的抽象性质》(1935年)中奠定了拟阵论的基本理论。研究表明惠特尼的这些贡献均与求解四色猜想密切相关,他虽未成功解决四色猜想,但由此取得的理论成果对现代图论的发展影响深远。他开展数学研究的基本特征是寻求表象内在的原因,另一个特征是他在图论研究中的拓扑学思维方式,这对图论本身及之后的拓扑学研究都产生重大影响。     

关于Zeta函数值的一个注记

关于Zeta函数的特殊值，Browkin曾猜测有等式｜ζ（-1）｜=R2k2/ω2，然而，在F是有复素位的数域情形下，可判定此等式不成立。主要的方法是利用有关Bloch群的一个定理及zeta函数方程作一些计算，然后和猜测的等式进行比较，导出矛盾。     

The clinical practice of 252Cf neutron brachytherapy devices on malignant carcinoma in China

The 252 Cf neutron brachytherapy devices were designed and manufactured after solving those problems： the shield difficulties for 252Cf neutron; the method and facilities for 252Cf neutron source deliver; the dose calculation and measurement for 252Cf neutron. From 1999 to 2009, more than twenty 252Cf neutron brachytherapy devices had been installed in China. The Chinese radiation oncologists implemented the 252 Cf neutron braehytherapy on more than 5 000 different kinds of cancer patients, including cervix cancer; endometrium cancer and achieved ideal results. For special presentation, they had breakthrough on radical treatment for low lying rectal adenocarcinoma with sphincter preservation and melanoma patients after the modification of 252Cf neutron intracavitary applicator and dose calibration.     

幂和不等式与Bowen猜想

获得了等幂和的几个新的不等式，并利用所得结果对连续丢番图方程进行了讨论，得到了埃斯特猜想与波文猜想的新结果。     

Goormaghtigh 方程（x3-1）/（x-1）=（yn-1）/（y- 1）的例外解

证明了Goormaghtigh方程（x³-1）/（x-1）=（yⁿ-1）/（y- 1）的例外解( x , y , n) 满足gcd( x , y ) > 1 以及 y
x .