关于Golomb猜想的一般化

设p为奇素数,c是任意与p互素的整数。那么Golomb猜想可以简单描述为对任意素数p≥3,存在模p的两个原根α,β,使得α+β≡c mod p。文中的主要目的是推广这一结果,即利用特征和的估计以及原根的判别性质证明更一般的结论:设p为充分大的素数,k为给定的正整数。对于任意给定的两两不同余的整数c1,c2,…,ck且(p,c1c2…ck)=1,一定存在模p的k+1个原根β1,β2,…,βk及α使得βi+α≡cimod p,i=1,2,…,k。显然当k=1时就是Golomb猜想。所以,该结果是Golomb猜想的进一步推广和延伸。     

黎曼猜想什么时候会被证明出来?

首先从对数学猜想证明的理解得出了影响证明数学猜想的两个重要因素,即数学猜想的证明依赖于必要的数学进展和合适的数学家;接着对这两个因素进行分析;由于对黎曼猜想的证明来说,无论是所需要的数学知识和方法是否具备还是是否有合适的数学家二者都是不确定的,因而无法肯定该猜想什么时候才能被证明出来。     

软硬互层岩滑坡的变形特征及稳定性分析 ——以湖南郴州S215公路K3+172~K3+252段滑坡为例

在软硬互层岩石中,地质灾害极易发生。本文以S215公路K3+172~K3+252段滑坡为研究对象,分析了该滑坡的空间形态、物质组成和变形特征,采用极限平衡法,选择折线型滑动模型,在两种不同工况下对其稳定性进行了计算,最后对滑坡稳定性进行了评价。滑坡在天然工况I条件下为基本稳定状态,在暴雨工况Ⅱ条件下为不稳定状态。提出了多级抗滑桩工程、截排水工程、坡腰平台复绿工程、道路路面修复工程和监测工程相结合的综合防治工程,为该滑坡的后期治理提供了依据。     

归纳、猜想与数学归纳法的证明

归纳、猜想与证明这类题目对培养学生的创造性思维,具有很好的训练作用。这类题型是:第一步给出命题(与自然数有关)的结构;第二步要求学生计算出最初的三个至四个初始值;第三步要求学生通过已计算出的初始值,应用不完全归纳法,发现其命题的一般性规律,作出科学的猜想和判断——敢于猜想,善于猜想,最后用数学归纳法对所作的猜想——般性结论,作出完整科学的证明。     

不定方程■的正整数解

设k,l,m₁,m₂是正整数，p,q为奇素数且满足p^k=2^m1-3^m2,q^l=2^m1+3^m2．证明了若2■m₁,m₂≡2(mod 4),z≡0(mod 2)，则对任意正整数n>1，丢番图方程■仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2)，从而得到Jesmanowicz猜想在该情形下的正确性．     

小学科学课堂里的猜想

问题是科学的生命之源,而假设和猜想的指出则是通向科学理论道路的必要环节,形成假设和验证假设的过程则是科学活动的核心。猜想是一种能力,也是一种方法,在小学科学教学中要注重猜想在课堂上的使用,教师要注重培养学生进行猜想活动,鼓励学生猜想、质疑,在亲自体验中进行猜想,还可以让学生在情境中猜想。     

十二个新的数学问题(1)

本文提出了十二个新的数学问题,其内容包括函数方程问题、吴伟朝共轭型函数方程、不定方程问题、组合数学问题、平面欧氏几何问题、数论问题、ABC猜想的推广命题等等。     

关于Zeta函数值的一个注记

关于Zeta函数的特殊值，Browkin曾猜测有等式｜ζ（-1）｜=R2k2/ω2，然而，在F是有复素位的数域情形下，可判定此等式不成立。主要的方法是利用有关Bloch群的一个定理及zeta函数方程作一些计算，然后和猜测的等式进行比较，导出矛盾。     

FGFR2Ⅲc及其突变型腺病毒对小鼠乳腺癌作用的研究

目的:研究FGFR2Ⅲc及其突变型腺病毒对小鼠乳腺癌的作用.方法:确定腺病毒颗粒Ad、AdFGFR2Ⅲc及Ad-FGFR2ⅢcS252W感染4T1细胞的最佳MOI,并通过RT-PCR检测外源目的基因的表达.建立BALB/c小鼠的4T1乳腺癌模型,在此模型上原位注射重组腺病毒颗粒治疗17天,观察其对小鼠肿瘤的作用.结果:...