Laplace变换在现代电子电路中的应用

处理了二阶RLC网络中求解输出量的微分方程、电压波形绘制的问题,用直接求解微分方程的方法和用MATLAB绘制图形的方法对二阶RLC网络的电压进行了分析.     

橡胶隔震结构在各种地震作用下的隔震效果

根据拉格朗日方程推导了框架结构采用橡胶支座隔震的动力反应分析计算公式,根据龙格-库塔法利用MTALAB语言编制程序求解。结构设置橡胶隔震支座具有明显的隔震效果,能大幅减少结构地震动力反应的层间位移。隔震效果与等效刚度系数kr、等效阻尼系数cr 有关,二者合理组合可得到很好的隔震效果。当kr=95000 kN/m,cr=20000 kN/ms,隔震效果最佳。     

飞机制动半实物仿真系统

提出一个数学模型来描述飞机刹车过程.通过分析制动过程中飞机与机轮的受力情况，建立了一系列动力学方程求解整个制动过程中的关键变量.使用龙格库塔法求得动力学方程的解析解，通过RTX半实物实时仿真平台进行仿真，保证实时性能.仿真系统可根据实际情况改变实验参数，从而对不同路况下的飞机刹车进行仿真.      

喷射式坑槽修补机集料喷射效率研究

为提高喷射式坑槽修补机集料喷射效率,利用龙格库塔法求解了集料颗粒群的运动微分方程,分析了气流速度、管道内径、管道倾斜角、管道材料和集料空气体积比率对集料输送特性的影响.提出了适用于喷射式坑槽修补机气力输送系统工作效率的评价指标,在多变量条件下分析输送系统压降、功率消耗和工作效率的变化规律.得出了集料空气质量混合比、管道内径和气流速度等参数的设计匹配原则.实验对比结果表明:压降最小时的气流速度误差在10%以内,管道内径只需满足所输送的集料粒径和质量流率即可,高效的集料输送区间可选择集料空气质量混合比8~10,相应气流速度大小为20~25m/s.     

一种改进的精细-龙格库塔法

 提出了求解非线性动力学方程的一种改进的精细龙格库塔法。首先对于线性问题，利用等步长的Newton-Cotes积分公式计算非齐次方程Duhamel积分形式的特解。由于在此过程中提出了一种简便的算法，与常规的同精度数值积分法相比，能较大程度地降低计算量和存储量。然后将上述方法推广到非线性问题，对于各积分点上未知的状态参量，参照龙格库塔法的几何解释进行一次预估。与已有的精细龙格库塔法相比，在精度和效率上均有较大程度的改善。算例结果充分证明了该方法的有效性。     

大积分区间上齐次线性常微分方程组柯西问题的数值解

用传统的差分方法求齐次线性常微分方程组的数值解有相当的难度,利用此文方法,可以实现在大积分区间上求数值解。     

连续混沌系统仿真步长选取范围的研究

针对数值仿真中仿真步长对连续混沌系统吸引子性态和仿真速度的影响,分析连续混沌系统序列穷尽过程,计算其穷尽熵,画出穷尽熵随步长的变化曲线图,得出数值仿真实验中步长的最佳选取范围,进一步推导出步长选取的界限公式.三个连续混沌系统的数值仿真实验证明了此方法的有效性.     

核筒——三个悬挂体结构地震动力反应分析

用拉格朗日方程建立核筒悬挂结构的运动方程,并且考虑了大位移非线性的影响。运用 Longe - Kuta 方法求出体系的地震动力响应时程。由计算结果得出核筒悬挂结构可以大大的减小层间位移、楼层位移、楼层速度和楼层加速度,减震效率达90%。核筒截面抗弯刚度对截面内力和筒身水平位移影响非常大,截面内力随着抗弯刚度的增大而增大。阻尼系数和吊杆长度对截面内力的影响非常小。楼层位移、楼层速度和楼层加速度随阻尼系数的减小而减小。     

索－桥耦合参数振动分析

运用哈密顿原理求得了索－桥耦合非线性振动方程组,并运用龙格－库塔数值分析法进行分析计算,利用MATLAB 得到了频率比、激励振幅、拉索阻尼比、桥面阻尼比对参数振动的影响,对拉索的减振具有重要意义。     

e型电子枪中非均匀磁场偏转系统的聚焦特性研究

利用永磁铁结构的偏转聚焦系统产生的非均匀磁场,改进了目前e型电子枪电子束偏转聚焦特性,同时缩小了枪体体积,减小了功耗.采用边界元法与等效磁荷法,模拟了偏转聚焦系统的非均匀磁场,再利用龙格一库塔法模拟出电子在该系统中的运动轨迹.为获得良好的聚焦特性,电子发射速度和发射位置应进行优化选择,同时电子束保持水平出射.研究结果表明:电子枪阳极板端点与阴极灯丝中心点保持水平可满足电子水平出射;非均匀分布的磁场对e型电子枪中电子束具有良好的聚焦作用;所设计的偏转聚焦系统在电子束流为50～100 mA时,束斑小于3 mm.