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1.
文章研究了一类具有奇异项的Caputo型分数阶微分方程边值问题。首先利用非线性算子理论及相关性质给出了算子方程A(x,x)=x存在唯一解的条件,由此获得了该边值问题存在唯一解的若干充分条件。最后,通过应用举例,对主要结果做了进一步验证。 相似文献
2.
近年来,聚类作为机器学习、数据挖掘等领域的基本问题受到广泛的关注及研究,然而数据中普遍存在的噪声和异常值严重影响聚类结果.提出一个基于相关熵和流形正则化的聚类框架CRNMF(Correntropy and Manifold Regularization Non-Negative Matrix Factorization).首先,采用基于相关熵的非负矩阵分解(Non-Negative Matrix Factorization,NMF)作为损失函数来抑制非高斯噪声和异常值的影响;其次,充分考虑数据的结构信息,采用流形正则化学习数据的局部结构,并通过l2,1-范数对非负矩阵进行稀疏约束;最后,利用半二次优化技术(Half-Quadratic Optimization Technique,HQ)进行优化,并分析了收敛性和计算复杂度.在五个图像数据集上进行测试,实验结果表明,提出的框架在图像聚类任务中具有较好的有效性和鲁棒性. 相似文献
3.
运用不动点指数理论研究一类分数阶差分方程组边值问题正解的存在性:1)将该问题转化为等价的和分方程,构造对应的算子方程;2)在非线性项合适的条件下获得算子正不动点的存在性,从而获得原问题的正解. 相似文献
4.
郑孟良 《四川大学学报(自然科学版)》2022,59(2):021001-021001-6
受分数阶微分方程定性理论的启发,本文利用不动点定理研究了一类奇异Volterra积分方程在Lp(p≥1)空间中的适定性,推广改进了已有结果.特别地,Riemann-Liouville分数阶微分方程适定性问题可以作为本文结果的特例. 相似文献
5.
设Fq是特征为p的有限域,d为正整数.对任意的a,b∈F*q,c∈Fq方程.axd+byd=c在Fq上是否恒有解这一问题长期吸引着大量研究者的关注.当d=2时,Cauchy给出了肯定结论.当d=3时,Skolem证明,对任意的素数p≠7,方程.ax3+by3=c在Fq上恒有解;Singh证明,对任意的素数方幂q≠4,方程.ax3+by3=c在Fq上恒有解.本文研究d=4的情形,给出了该方程解的存在性,即当q≠5,9,13,17,25,29时,对任意的a,b∈F*q,c∈Fq,方程.ax4+by4=c在Fq上恒有解. 相似文献
6.
7.
8.
为研究方钢管混凝土柱-不等高钢梁框架节点在地震作用下的损伤演化过程,基于4个方钢管混凝土柱-不等高钢梁框架节点的抗震性能试验,运用有限元分析软件ABAQUS对梁柱节点进行了数值分析,并选取了适用于此类异型节点的双参数地震损伤模型.通过有限元结果和损伤模型分析了不等高钢梁框架节点在低周反复荷载作用下的损伤发展过程.结果表明:所选取的损伤模型能更好地反映节点从"基本完好"到"完全破坏"的损伤演化规律,且能够定量确定节点不同破坏程度的损伤限值;节点的地震损伤主要集中在高梁上下翼缘螺栓连接处,并随着加载循环次数的增加,损伤累积不断加大,最终破坏模式为高梁端塑性铰破坏.研究结论为该类节点基于损伤的抗震设计方法以及地震损伤评估提供了理论依据. 相似文献
9.
以绥满高速卧白施工段湿地路基软土为研究对象,将土样经过不同冻融循环处理后,使用动三轴仪器进行试验,分析该湿地地区的路基软土受冻融作用后,在不同动应力下累积应变随振次的变化规律.结果表明:在加载初期(振次N≤500),累积塑性应变会随着振次的增加而迅速增加,而当振次N≥1000后,其增长速率逐渐减缓且趋于平稳;随着冻融循环次数的增加,累积塑性应变量增大;随着振次的增大,滞回圈越来越瘦小,滞回圈的排布也越来越密集;提出平均增长比,用以表示间隔某几次冻融前后的最终累积塑性应变差值受冻融影响的程度;提出一种新的累积塑性应变拟合模型,缩小了指数模型累积塑性应变随振次变化的程度,该模型更加符合"稳定型"累积塑性应变随振次发展的形态;分析了相关拟合参数随冻融循环、动应力的变化趋势. 相似文献
10.
矩阵扰动问题不仅对矩阵论,而且对控制论、力学、线性系统以及工程都有着重要的意义.主要利用矩阵特征值与奇异值的性质,对广义极分解中次酉极因子的扰动界进行研究,得到F范数下新的扰动界,并利用最新的换子不等式,对李仁仓的研究结论重新证明,该证明更加简短有趣. 相似文献