基于频控阵的递推最小二乘波束形成算法

频控阵通过在阵元间加入远小于载频的频率增量,使波束的空间分布距离角度二维相关。基于频控阵基本结构,引入两种接收信号处理机制,并对其进行理论推导分析,仿真表明两种机制均能有效接收信号。针对指向误差存在,导向矢量失配导致主瓣发生偏移问题,采用递推最小二乘波束形成算法处理。仿真结果表明,存在指向误差时,该算法在两种机制中均能在目标位置形成主瓣,在干扰位置形成零陷,验证了算法在频控阵中应用的稳健性。     

双参数优先级递推式变采样周期调度算法

针对资源受限的网络控制系统,提出了一种基于双参数优先级的递推式变采样周期动态调度算法。计算控制回路的网络需求度和网络紧急度双参数,并以控制回路误差的绝对值建立二次平方根映射函数来确定双参数权重,实现对传感器优先级的调度。同时,综合分析控制回路性能递推动态调节各控制回路的采样周期,在保证控制系统的稳定的前提下完成调度调节。仿真表明该调度算法提高了网络控制系统的控制质量。     

图2-2nP5和2-nK1,1,1,3完美匹配的计数

把图2-2nP₅和2-nK_1,1,1,3的完美匹配按匹配一个固定顶点的边进行分类, 先求出每类完美匹配数目的递推关系式, 得到一组有相互联系的递推关系式, 再利用这组递推式之间的相互关系, 给出这两个图完美匹配数的计数公式.     

森林环境下的无人直升机安全飞行控制

针对森林环境下受扰无人直升机的高度和姿态约束控制问题,提出了一种安全跟踪滑模飞行控制方法.为了使无人直升机躲避树木高度威胁并保持期望的飞行姿态,考虑无人直升机的高度和姿态约束,利用误差性能转换函数方法对约束进行处理.基于回馈递推方法和滑模控制方法设计了无人直升机的鲁棒跟踪控制方法,并采用李雅普诺夫稳定性分析方法证明了所有闭环系统信号的收敛性.仿真结果验证了所设计安全滑模飞行控制方法的有效性.     

椭圆曲线y2=x3+135x-278的整数点

运用同余、递归序列等初等方法讨论了椭圆曲线y~2=x~3+135x-278上整数点的问题,证明该曲线仅有整数点(x,y)=(2,0),(14,±66),(284 594,±151 823 364).     

两类特殊图1-因子数分类递推求法

图的1-因子计数问题已经被证明是NP-难的,但因该问题在量子化学、晶体物理学和计算机科学中都有重要的应用,对此问题的研究具有非常重要的理论价值和现实意义.首先,把图的1-因子按关联某个顶点的边进行分类,求出每一类1-因子数的递推关系式.其次,把各类1-因子的递推关系式相加,得到一组有相互联系的递推关系式,再利用这些递推关系式之间的相互关联,消去那些不需要的递推关系式,从而得到这个图的1-因子数的递推关系式.最后解出这个递推关系式的通解,进而得到这个图的1-因子数的显式公式.     

3类3-正则图中的完美匹配数

完美匹配的计数理论在量子化学、晶体物理学和计算机科学中都有重要的应用,对此问题的研究具有非常重要的理论价值和现实意义.但是,一般图的完美匹配计数问题已经被证实为NP-难问题.Lova'sz和Plummer曾提出关于完美匹配计数的一个猜想:任意2-边连通3-正则图都有指数多个完美匹配.本文用划分、求和再嵌套递推的方法给出了3类特殊图完美匹配数目的显式表达式,从而验证了Lova'sz和Plummer猜想在这3类图上的正确性.     

巧记热力学函数基本关系式

通过热力学第一定律和第二定律可以推出多达十六个重要的热力学关系式,熟练记忆这些关系式需要学生花费较长的时间和较大的精力。本文介绍一种方法,可以在几分钟内让学生记住这些关系式,并终生不忘。     

基于 RLSM 的海洋无人航行器操纵性参数辨识

针对传统海洋无人航行器(unmanned marine vehicle, UMV)操纵性参数辨识过程中,采用经典最小二乘法的辨识精度对基础数据量的依赖性较高、辨识误差较大的问题,提出一种改进的递推式最小二乘法(recursive least squares method, RLSM)用于UMV的操纵性参数辨识.首先,推导了UMV的操纵性响应模型,基于四阶龙格-库塔法进行相应的数值仿真数据采集;然后,对所建立的辨识模型进行离散化处理,简化成标准的递推式最小二乘法模式,以便于进行参数辨识设计;最后,根据辨识结果进行5°、10°、20°、30°正弦和Z形的半物理仿真实验,结果验证了所提出RLSM辨识算法的有效性、可靠性和优越性.