一类离散左定Sturm-Liouville问题的谱

考虑了边界条件依赖特征参数的一类离散左定Sturm-Liouville问题的谱,得到了特征值的交错性以及特征函数的振荡性。     

基于里兹法的圆柱壳振动特性分析

基于一阶剪切变形理论构建分析模型,引入耦合弹簧技术模拟圆柱壳结构不同边界条件;位移函数采用改进的傅里叶级数以消除边界条件的不连续性,并基于里兹法求得出中厚功能梯度圆柱壳固有频率,在收敛性分析的基础上,研究不同边界条件、结构参数和材料参数对中厚功能梯度圆柱壳自由振动特性的影响,并将计算结果与文献、试验和有限元结果进行对比,验证本文方法的可行性.研究结果表明:同一模态参数下,功能梯度圆柱壳含有自由边界的频率参数较其他边界小;圆柱壳结构厚度对频率参数影响较大;剪切修正因子及幂指数对结构频率参数影响较小.     

不同边界下玻色爱因斯坦凝聚体杂质间的类Casimir力

在引入参数下研究了5种不同边界条件下一维理想玻色爱因斯坦凝聚体中杂质间的类Casimir力,给出了这些边界下类Casimir力的通式.发现类Casimir力随杂质间距离增大而衰减,力的性质因边界不同表现为吸引或排斥.这说明当改变杂质满足的边界条件时可以改变类Casimir力的性质.同时,类Casimir力随玻色子质量的变化趋势也与边界条件有关.     

一类带非线性边界条件的一阶奇异微分方程正解的存在性

用Krasnoselskii不动点定理,证明一类带非线性边界条件的一阶微分方程■,正解的存在性结果.其中:λ0是一个参数;a∈C([0,1],[0,∞))且■;h∈C([0,1],(0,∞));c∈C([0,∞),[1,∞))且■,f在∞处超线性且f在0点允许有奇异性.     

变人工黏性的一维van der Waals流体模型稳态解的分析与相关计算

气液流体相变模型解的性态复杂,通常引进常系数的人工黏性以便于分析与计算。对人工黏性系数为比容函数的一维van der Waals等温流体相变在Lagrange坐标下的周期初边值问题进行了研究,分析了其稳态解的性态,给出了只存在平凡解以及存在非平凡解且易于判定的充分条件,并进行了相关计算,同时也对初边值问题进行了计算。计算结果表明,依赖于比容的人工黏性系数抑制相变区解震荡的作用与常数人工黏性系数类似。     

半无限土体圆形隧道结构中地震波的传播

基于弹性波的散射理论,研究了半无限土体内圆形隧道中土体对SH波的多重散射和动应力集中,采用波函数展开法和镜像法,将待解问题归结为一组无穷代数方程组的求解,得到了问题的解析解.作为算例,给出了衬砌附近动应力集中因子的数值解,分析了围岩的剪切模量、入射波波数、半无限土体边界到衬砌的距离等参数对动应力集中因子的影响.数值计算分析表明:围岩的剪切模量、入射波波数等是影响动应力集中因子的重要因素.本文的研究方法和数值结果有望为衬砌的地震评价提供理论依据.     

基于ANSYS发动机活塞有限元的分析与优化

对活塞在机械负荷作用下的应力和变形进行了研究。首先,利用三维制图软件UG建立了内燃机活塞的几何模型,在三维有限元分析软件中转换有限元模型。然后探讨了活塞机械载荷的确定方法。完成了活塞在机械载荷作用下的应力与变形分析,并考虑了活塞裙部侧推力的影响。结果表明：活塞的应力主要受机械载荷的影响,同时活塞变形呈轴对称分布,变形后裙部外形轮廓形状发生较大变化。因此,本文的研究结果将为活塞改进设计提供参考。     

热壁面位置对矩形腔内自然对流影响的数值分析

对矩形腔内冷热壁面位于侧壁不同相对位置时的自然对流换热问题进行了数值模拟.腔体左侧局部壁面维持恒定高温,右侧局部壁面维持恒定低温,左右侧壁的其它部分以及顶部和底部壁面绝热.按照冷热壁面的相对位置是否左右对称,通过改变Rayleigh数的大小,分析了不同工况下矩形腔内温度场、流场和热壁表面平均Nusselt数的变化,得到了Rayleigh数在103~106之间的结果.冷热壁面对称分布时,位于侧壁中部的换热作用最强;不对称分布时,热壁面位于侧壁中部、冷壁面位于侧壁上部的换热作用最强.     

一类具抽象边界的迁移算子本质谱

为得到迁移算子的本质谱的分布情况,在1L空间研究板几何中具抽象边界条件各向异性、连续能量的迁移方程解的渐近性态.采用算子理论和比较算子等方法,在边界算子是部分光滑和扰动算子是正则的条件下,证明了该迁移算子H A产生0C半群的Dyson-Phillps展开式的第九阶余项9R(t)在1L空间中是弱紧算子,从而得到了该迁移算子生成的半群V(t)和streaming算子H B生成的半群U(t)有相同的本质谱半径.