一类中立型Cohen-Grossberg神经网络的概周期解

研究一类具有混合时滞的中立型Cohen-Grossberg神经网络。通过建立线性辅助方程， 得到该神经网络存在唯一的概周期解的新结果，同时也给出此概周期解的存在范围。     

创新型科技人才分类评价方法

 在创新型科技人才内涵和分类评价指标体系研究的基础上，利用模糊层次分析法和逼近理想解排序法（TOPSIS法），提出创新型科技人才分类评价方法，并以2019年北京市科技新星计划的生物医药领域申报者为研究对象进行实证分析，结果表明该方法的评价准确率达到80.95%，验证了该方法的可行性与有效性。     

上海市亚微米颗粒物中水溶性含氮组分的分布特征

细颗粒态无机和有机含氮组分的形成、转化、传输和沉降在大气氮循环中发挥重要作用. 为了解上海亚微米颗粒物(PM$_{1}$)中含氮物质的质量浓度、组成及季节变化特征, 使用大流量采样器采集了 2017—2018 年 66 个 PM$_{1}$ 样品, 并应用离子色谱仪和紫外/可见光光度计分析了水溶性无机离子和水溶性有机氮(water-soluble organic nitrogen, WSON)的质量浓度. 结果表明: 上海 PM$_{1}$中NH$_{4}^{+}$-N、NO$_{3}^{-}$-N、WSON 的年平均质量浓度分别为 1.79、0.97、0.41 μg/m³; NH$_{4}^{+}$-N 对水溶性总氮(water-soluble total nitrogen, WSTN)的贡献最高(56%), NO$_{3}^{-}$-N 次之(31%), WSON 为 13%. 上海PM$_{1}$中含氮组分的质量浓度存在冬季最高、夏季最低的季节变化趋势, 但NH$_{4}^{+}$-N、NO$_{3}^{-}$-N 和 WSON 对 WSTN 贡献的季节变化存在明显的不同, NH$_{4}^{+}$-N 在不同季节变化较小, NO$_{3}^{-}$-N 表现出显著的冬高(38%)、夏低(18%)的特点, 而 WSON 夏季最高(22%)、冬季最低(8%). 正矩阵因子分解(positive matrix factorisation, PMF)法的源解析结果表明: 二次反应和生物质燃烧贡献了上海 PM$_{1}$ 中 WSON 的 48%, 燃煤贡献了 11%, 植物源挥发性有机化合物二次转化贡献了 20%, 餐饮和机动车贡献了 21%. WSON 的来源有显著的季节变化.     

柔性基础下不排水桩复合地基固结分析

考虑柔性基础下不排水桩复合地基中桩–土非等应变特性，推导出变荷载下不排水桩复合地基桩间土平均超静孔隙水压力的控制微分方程和求解条件。通过函数变换，基于变荷载下天然地基一维固结理论建立了相应的固结解析解，包括复合地基和桩间土中的平均超静孔隙水压力解答和复合地基整体平均固结度解答。利用有限元模拟方法验证了固结解析解的合理性，并与现有的固结度解析解进行了比较。结果表明，固结度解析解与数值模拟的结果较为吻合，计算精度高于现有的固结计算模型。采用基于等应变假设的固结计算模型分析路堤下不排水桩复合地基的固结速率，计算结果偏大。     

(z)性质的一个注记

利用算子的拟幂零部分、解析核及单值扩张性质(SVEP)考虑算子T的(az)性质和(z)性质,证明了若对任意的λ∈σ~f(T),H_0(T-λI)都为非零闭子空间,则T满足(az)性质,并给出T满足(z)性质的两个等价刻画.     

三元变系数混合型欧拉函数方程φ(abc)=3φ(a)φ(b)+4φ(c)的可解性

研究了三元变系数混合型欧拉函数方程φ(abc)=3φ(a)φ(b)+4φ(c)的可解性问题,利用初等数论的有关内容及计算方法,得出了该方程的所有共计87组正整数解。该计算方法有助于解决同类型方程的可解性问题。     

一类带有时滞的Sobolev型Hilfer分数阶非自治发展方程的近似可控性

研究了Hilbert空间中带有时滞的Sobolev型Hilfer分数阶非自治发展方程的近似可控性.在其对应的线性系统是近似可控的这一假设下,通过使用分数阶微积分理论、半群理论、不动点定理,得到了控制系统近似可控的充分条件.     

对数非线性薛定谔方程基态解的数值解法

针对对数非线性薛定谔方程，本文构造了一种求基态解的数值解法.该方法首先对原始能量泛函进行正则化处理,然后使用归一化梯度流方法来求正则化后的基态解.在求解的每个时间步我们采用向后欧拉傅里叶谱方法的隐式数值格式,并通过不动点迭代求解. 我们分析了正则化方法的能量误差,并通过数值模拟验证了本文方法的可靠性.