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1.
证明了对任意正整数B,Ramanujan-Nagell型方程x2+2n=B的非负整数解(x,n)的组数不超过3,从而解决了Ulas关于Ramanujan-Nagell型方程x~2+k~n=B在k=2时的解数猜测.  相似文献   
2.
主要研究同余方程∏ri=1(x+mi)≡∏2ri=r+1(x+mi)(modpμ)有解时,关于m=(m1,m2,…,m2r)解数的问题.通过引入p-adic指数赋值,并比较该同余方程关于未知元x各项系数的p-adic指数赋值方法,得到r=6时,该同余方程关于m解数的上界估计.  相似文献   
3.
关于二元线性方程的正整数解的个数   总被引:1,自引:0,他引:1  
设a,b,c,k是适合gcd(a,b)=1的正整数.证明了:恰有ab个不同的正整数c可使方程ax by=c共有k组正整数解(x,y),而且c的最大值和最小值分别是ab(k+1)和ab(k-1)+a+b.  相似文献   
4.
5.
A(n,4)与A(n,5)的精确公式与简单公式   总被引:12,自引:2,他引:10  
设A(n,k)表示不定方程k∑i=1ixi=n非负整数解的个数,给出了A(n,4)与A(n,5)的精确公式及求得应简单公式的方法。  相似文献   
6.
利用关于一元多项式实根个数的显式判准、多项式的判别式序列、判别矩阵的顺序主子式序列和Sturm序列的变号数,给出了关于二元非线性代数方程组正解数的一个显式判准(假设方程组的解是有限的).  相似文献   
7.
8.
设P是奇素数,D是适合p不整除D的正整数,当(D,p)=(2,3)或(3s^2 1,4s^2 1),其中s是正整数时,方程x^2 D=p^n恰有2组正整数解(x,n);否则,该方程至多有1组正整数解。  相似文献   
9.
设d1,…,dn是n个正整数,I(d1,…,dn)表示方程∑ni=1xi/di≡0(mod1)(1≤xj≤dj-1,j=1,…,n)的解的个数.本文研究计算I(d1,…,dn)的两种已知减缩过程间的关系,还改进了L(d1,…,dn)的下界,这里L(d1,…,dn)表示当I(d1,…,dn)>0时,与其解所对应的I(d1,…,dn)个正整数∑ni=1xi/di中最小者  相似文献   
10.
给出了x2 y2=n整数解组数公式的另一种表达形式,用代数数论的方法给出了证明,同时讨论了这种表达形式与其它几种形式的一致性.  相似文献   
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