二维无解区域上一类广义Navier-Stokes方程的衰减率

主要研究二维无解区域Ω上一类广义Navier-Stokes方程速度梯度的L2衰减率.当u0∈L2(Ω)时利用新的能量方法和精确的计算得到了其速度梯度在L2范数下的衰减率为(1+t)-12.     

一类修正Navier-Stokes方程解的大时间行为

O.A.Ladyzhenskaya于1966年放弃了速度梯度很小的限制,提出了一类描述三维非稳态不可压缩粘性流体运动规律的修正Navier-Stokes方程.本文研究有界区域上这一修正Navier-Stokes方程解的大时间行为,证明当外力为零时,解的衰减速度是精确的指数型.而且能量的涡度拟能当时间趋于无穷大时,其极限是Stokes算子的一个特征值.     

矿井电快速瞬变脉冲群电磁骚扰的研究

分析了矿井电快速瞬变脉冲群骚扰的产生机理和幅频特性,确定了其主瓣频率在100 MHz以内,并结合巷道中电磁波的传输特性,计算出辐射骚扰的衰减率,认为辐射骚扰不是电快速瞬变脉冲群在矿井中的主要传播方式.利用传输线理论建立了矿用电缆的集中参数电路模型,得到电快速瞬变脉冲群传导骚扰的衰减特性,结果说明,电快速瞬变脉冲群骚扰能量主要是以传导方式传播的.在此基础上,探讨了矿用电子设备抑制电快速瞬变脉冲群骚扰的抗干扰措施,确定了井下电子设备的抗扰度试验等级为3级.     

橡胶沥青胶结料的老化与再生研究

采用热氧老化的方法研究了老化对橡胶沥青胶结料粘弹性的影响规律,并通过添加再生剂对其软化点、针入度和延度等性能进行恢复。实验结果表明,老化后基质沥青和橡胶沥青的软化点升高、针入度变小、延度降低;老化过程中,基质沥青软化点和针入度的衰减率均大于橡胶沥青,但延度的衰减率则小于橡胶沥青;再生剂能够恢复橡胶沥青性能,但和原样沥青相比,软化点和延度有所降低,针入度则略有增加;延度的再生恢复效率最高,其次是针入度和软化点。     

电磁波在沙尘暴中传播的MonteCarlo模拟

采用MonteCarlo方法、考虑沙尘颗粒间的多次散射和独立散射模拟了电磁波在沙尘暴中的传播,得到了电磁波穿过沙尘暴后的衰减率,发现考虑颗粒间多次散射的衰减率与实验结果较为一致,而独立散射结果与实验结果相差较大．进而研究了不同尺度参数、电磁波频率、电磁波入射角度、介电常数等因素对电磁波在沙尘暴中传播的影响,当沙粒所占的体积分数、入射波频率、沙粒介电常数、含水量等参数增大时衰减率增大,当电磁波入射角度增大时,衰减率减小．     

不可压饱和粘弹性多孔介质中的Rayleigh波

基于多孔介质和粘弹性理论，研究了不可压液体饱和粘弹性多孔半空间中的Rayleigh 波.在流相和固相物质微观不可压、固相骨架服从宏观积分型本构关系和小变形的假定下， 利用Helmholtz分解，得到了Rayleigh波的弥散方程.数值考察了表面透水和不透水两种情 形下，饱和标准线性粘弹性多孔介质中材料参数对Rayleigh波相速度、衰减率等的影响.发 现固相骨架的粘性对Rayleigh波的相速度和衰减率的数值有显著影响，但对于不同的表面透 水情况，其影响规律是不同的.     

一组Billiard系统的衰减率

对具有慢混合率的奇异动力系统的研究方法是近几年才发展起来的，但应用到具体模型上还比较困难．研究了一组新型的半发散billiards系统．证明该系统碰撞映射的相关函数的收敛速率的上界为（lnn）^3／n^2，其中n表示离散时间．     

层次差异消除法镇定一类非线性组合大系统

引进相似变换，以减少或消除子系统间的层次差异，提出了一层次差异消除准则，进而运用比较原理和矩阵指数性质，建立了非线性关联子系统矩阵特征与系统稳定性之间的关系，将一类具有非线性系统的镇定问题转换成经典的特征值配置问题。本文仅需假定系统的非线性（可能含不确定性）成分具范数界，不必要求其范数满足匹配条件。数值例子表明所出的方法的有效性，并与相关成果进行了比较。     

具有组合边界控制力的梁振动系统的最优指数衰减率

研究由单根Euler Bernoulli梁方程描述的柔性结构振动系统的最优指数 .控制力由正比于角速度的弯曲动量和正比于速度的剪力组成 .通过对系统的特征值和特征元的探入研究 ,证明了 :当 0 0的广义特征元构成状态空间V×H中的Riesz基 ,从而该系统的最优指数衰减率可由系统的谱来确定