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1.
针对测度在无原子可测集上的取值问题,提出两个新命题进行讨论。利用下定向的随机变量集合的下确界性质,通过对可测集的剖分,结合可测集与测度的性质,凭借反证法证明了测度为正数a的无原子可测集中必存在某个可测子集,使其测度落在区间[a/3,2a/3]内;在此基础上用数学归纳法证明了无原子可测集中必有一个单调不增的子集列,使得对无论多小的正实数区间,子集列中总存在某个集,其测度落在区间内;证明了测度不小于某正实数λ的无原子可测集中必存在某可测子集,使其测度落在区间[λ/3,2λ/3]内;进一步给出经典定理的新证明:若0ba,则测度为a的无原子可测集中必存在某可测子集,使其测度恰好为b;最后简要分析了文献中对定理的不同证明。  相似文献   
2.
针对Zeta变换器在建模过程中进行大量简化,使其模型描述不精确,或含有复杂的表达式,使得计算量大的问题,提出了一种同时适用于连续传导模式(CCM)和不连续传导模式(DCM)的切换建模方法。首先根据Zeta变换器的自身结构,推导了Zeta变换器的不同工作状态,并结合切换理论,分析了不同工作状态间的切换条件。其次,引入逻辑命题及等价转换原则,根据Zeta变换器的工作过程,将Zeta变换器在不同工作模态间的切换条件转换成约束不等式,从而建立Zeta变换器在CCM和DCM模式下的统一模型。最后,对运行在CCM、BCM(临界传导模式)和DCM模式的Zeta变换器进行了仿真实验,并与状态空间平均法及平均开关法进行了对比,仿真结果验证了所提方法的有效性。  相似文献   
3.
矩阵力学和波动力学是量子力学的两种早期形态。前者由海森堡、约当、玻恩提出,后者由薛定谔提出。1926年,薛定谔给出二者之间等价性的证明。随后,泡利、狄拉克、约当、冯·诺伊曼等人或是为等价性证明给出新的版本,或是给出了间接的论证。这两种力学现在已被表述为海森堡绘景和薛定谔绘景,而数学家近来又从量子化问题出发对其等价性做出新的考察。本文对此历史过程进行回顾分析,以评估等价性问题对物理发展的意义。  相似文献   
4.
为研究广义布朗单在d>4且满足一般条件下的截口常返性,基于方差测度函数等高线上的点所对应的t轴纵坐标,利用数学归纳法定义指标集的s轴区间的可数个分划点,再利用纵坐标和分划点,将指标集可数分割为位于有限个等高线间的矩形块,从而把广义布朗单的截口常返性集转化为指标集为上述矩形块的截口常返性集的并集。在假设方差测度函数的等高线与指标集的s轴所围成部分的方差测度有上界的条件下,结合Borel Cantelli引理,证明P{s >0,使得过程t→W(s,t)是区域常返}=0。研究结果表明:当d>4时,广义布朗单是非截口常返的,且所需要的条件对于常见的Lebegue Stieltjes测度均满足。  相似文献   
5.
吕端良  吕亚男 《江西科学》2021,39(3):439-440
给出了2个等价无穷小在数列极限运算中应用的定理和推论,解决了一类n项和或者积的数列极限的运算.  相似文献   
6.
该文利用构造法, 证明一类Fourier框架谱测度(或谱测度), 其Fourier框架谱(或谱)的上Beurling维数和上Beurling密度均具有连续性.  相似文献   
7.
"创新、协调、绿色、开放、共享"新发展理念是中国共产党重大理论创新,是实现"两个一百年"奋斗目标的行动指南。参考五大新发展理念研究和相关文献,基于安徽新发展理念实践成果,定量测度实际成效并与江浙沪进行比较。在此基础之上,提出加快安徽新发展理念实践效果的对策建议。  相似文献   
8.
证明SM方程的二等变解的爆破问题,从等变解的等价方程入手,证明其余项展开式的收敛性,导出了二等变解的等价方程,构造了可分解的汉密尔顿算子.  相似文献   
9.
通过引入独立参量与中间变量,应用权函数及实分析技巧,建立一个具有最佳常数因子的全平面非齐次核的Hilbert积分不等式,并讨论其等价式及特殊情形.  相似文献   
10.
本文讨论基于单调测度和泛运算的泛积分的线性性.利用单调测度的泛积分和对应于它的最优测度的泛积分之间的等价性和最优测度的特性我们证明了基于次泛可加单调测度的泛积分具有泛线性性和泛可加性,并且呈现了相应的泛积分的收敛性定理.  相似文献   
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