基于三阶泰勒展开逼近目标函数的无约束最优化算法

针对基于二阶泰勒展开逼近目标函数精度低的牛顿法优化问题,研究基于三阶泰勒展开逼近目标函数的最优化算法意义明确,算法归结为多元二次方程组的求解,应用非线性方程组的牛顿法求解,在目标函数中加入二次函数辅助项,提出两个改进的最优化算法,改进的算法1可保证牛顿法的雅可比矩阵非奇异,改进的算法2可保证牛顿法的雅可比矩阵正定,所提出的无约束最优化算法可推广到高阶泰勒展开情形,数值分析例验证了所提出的最优化算法的有效性.     

一类变指数退化抛物方程的解

考虑如下的变指数退化抛物方程解的适定性问题。利用抛物正则化方法证明了解的存在性。对检验函数适当选取，证明了解的唯一性。在边界上，扩散系数b(x,t)=0，解的唯一性可以不依赖于边界条件。     

基于相参积累的捷变频雷达系统相位误差估计与稀疏场景重构算法

针对系统相位误差导致的捷变频雷达目标回波信号相参积累性能下降问题, 构建了系统相位误差下捷变频雷达目标回波信号相参积累模型, 并基于目标的距离-速度二维稀疏性建立了最小ℓ₁范数优化模型, 提出一种基于交替方向乘子法的系统相位误差估计与目标场景稀疏重构联合处理算法, 实现了系统相位误差和目标参数的精确估计。仿真结果表明, 在信噪比为20 dB的情况下, 该方法能够精确估计系统相位误差, 其估计误差在2°以内。同时，相比于逆合成孔径雷达相位自聚焦算法, 所提算法重构性能和计算效率均得到改善, 目标重构幅度均方差提高了10 dB, 运算时间减少到1/2。     

带有加性噪声的阻尼吊桥方程随机吸引子的存在性

用算子分解技巧, 通过对方程的解进行先验估计, 给出随机动力系统的一致渐近紧性, 从而证明了随机吊桥方程在加性噪声下随机吸引子的存在性.     

分布式声传感器井中背景噪声统计特性分析

分布式声传感器技术(DAS: Distributed Acoustic Sensor)是一种新近提出的高精度勘探数据采集方法,受制于复杂背景噪声的影响,DAS记录处理水平有待进一步提高.针对上述问题,采用基于替代序列的时间序列平稳性检验方法和Lilliefors检验法对DAS记录中复杂背景噪声的平稳性和高斯性进行研究.用以分析的实际地震数据是按照勘探工业要求采集的井中DAS记录.研究结果表明,DAS背景噪声是非平稳、非高斯随机过程且噪声特性随记录时长发生变化.相关研究成果实现了针对DAS背景噪声特性的可靠认知,对提高DAS记录处理水平具有重要参考价值.     

中国手语的羡余性及对手语翻译的启示

羡余性被认为是语言的一大本质属性,手语也具有羡余性.与汉语的羡余性相比,中国手语的羡余性主要有三方面的特点,一是兼具时间线条性和空间共时性的呈现特点,二是常常体现出汉语对中国手语的接触影响作用,三是与手语的表义特点有关.在汉语手译时,可利用增译和加注、表情和口动等羡余手段以处理汉语生僻词、新生词和难解词的翻译,以完足语义,减少歧义;还应简省处理汉语的羡余表达,以达到最佳翻译效果;另外,在手语汉译时需要增加必要的羡余信息以符合汉语表达习惯.     

综合控制系统的动态输出反馈控制器设计

为进一步对控制系统进行系统分析与设计,对离散时滞奇异摄动不确定控制系统设计动态输出反馈控制器,使闭环系统渐近稳定.针对时滞依赖和时滞独立两种情形进行讨论,构造一种新的二次求和型李雅普诺夫泛函.利用交叉项界定方法对泛函差分过程进行放大,并综合运用引理消除系统的不确定性,推出动态输出反馈控制器在时滞条件下存在的充分性判据,扩大控制器的摄动控制范围.对所得结论进行推广,通过算例验证该方法的有效性和可行性,并通过对比相应文献,说明所得控制器具有一定的优越性,可使闭环系统渐近稳定.不仅符合设计要求,而且能达到二次调节控制效果.     

非均匀断层上的破裂传播及对震级预测的挑战

针对发震断层上的潜在地震开展震级和地表震动预测,对开展地震灾害区划、防震减灾等工作十分关键.由于断裂带本身的多种非均匀性,如断层几何、介质结构、应力的非均匀分布,准确预测震级面临着众多挑战.本文简要回顾了影响地震破裂传播及震级的因素,指出了应力分布状态、断层孕震带尺度、断裂带介质结构对破裂传播过程的影响.在非均匀应力分布下,震级对破裂起始位置(震中)具有强烈的依赖性,即震中-震级存在“测不准”关系,震中对破裂是否延伸到地表也有控制作用.走滑断裂带孕震带尺度(在倾向上的深度)对破裂是否发展为“逃逸型”大地震有控制作用.近断裂带的介质结构对破裂方向性、延展尺度都有显著影响.未来可通过密集地震台阵观测获取高分辨率断裂带结构,并结合实验室流变性质测量,推断发震断层的流变结构,为刻画可能发震的凹凸体提供支撑.针对震中对震级的影响,可以通过破裂动力学模拟,结合大地测量观测、地震学观测、实验室摩擦实验结果,进行数值实验,探索可能发生强震的震中区域,为野外观测提供参照.此外,动力学数值模拟结果也可以弥补大地震近场地表震动观测数据缺乏的不足,为开展基于地震物理过程的灾害区划提供参考.     

有限域上四次对角方程ax^4+by^4=c解的存在性

设Fq是特征为p的有限域,d为正整数.对任意的a,b∈F*q,c∈Fq方程.axd+byd=c在Fq上是否恒有解这一问题长期吸引着大量研究者的关注.当d=2时,Cauchy给出了肯定结论.当d=3时,Skolem证明,对任意的素数p≠7,方程.ax3+by3=c在Fq上恒有解;Singh证明,对任意的素数方幂q≠4,方程.ax3+by3=c在Fq上恒有解.本文研究d=4的情形,给出了该方程解的存在性,即当q≠5,9,13,17,25,29时,对任意的a,b∈F*q,c∈Fq,方程.ax4+by4=c在Fq上恒有解.