基于最佳断点的圆形件T形下料算法

【目的】圆形件下料问题广泛存在于工业生产中，如汽车、船舶零部件的制造等。通过提高材料利用率，减少切割成本可有效降低企业生产成本。基于此，提出了一种基于最佳断点的圆形件T形下料算法。【方法】首先根据需求的圆形件种类生成多规格的标准条带，然后根据规范长度求得点长度集合，再用全容量动态规划算法生成排样方式，遍历断点长度集合，得出最佳断点长度和排样方式，确定排样方式的使用次数并加入排样方案，直到满足所有圆形件的需求；最后根据价值修正公式不断调整圆形件价值，通过迭代生成多种排样方案，以防算法陷入局部最优。【结果】与文献数据相比，该算法能够提高材料利用率，降低切割成本。【结论】实验结果表明，该算法在降低企业生产总成本上具有有效性。     

黎曼流形上关于p-Laplacian的ν-Euclidean类型的Faber-Krahn不等式

首先利用Federer-Fleming定理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式;其次利用余面积公式和Cavalieri原理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式的一般化.     

齐次核的Hilbert型多重级数不等式取最佳常数因子的等价条件及应用

利用实分析技巧和权函数方法, 讨论具有齐次核的多重级数Hilbert型不等式, 得到了其取最佳常数因子的充分必要条件, 并给出其应用.     

四阶方程的有理Legendre函数全对角化谱方法

针对四阶椭圆型方程,提出了在半直线域上全对角化的有理Legendre谱方法。构造了Sobolev正交的Legendre有理基函数,并导出了相应的全对角化的离散代数方程组。与此同时,微分方程的真解和数值解都表示为Fourier级数形式及其截断形式。数值结果表明了该方法的高效性并保持谱精度。     

浅谈一阶线性微分方程在混合式教学模式下的解法探索

高等数学中一阶线性微分方程的求解,通常采用常数变易法,但此法较抽象。本文探索在混合式教学模式下,充分利用网络教学平台、课堂教学、微课等形式和学生互动,并从逆向思维理解导数公式,从而启发学生利用微积分互逆运算推出一阶线性微分方程的求解公式。这对发挥学生学习的主体作用是一种有益的尝试。     

一类Copulas最优界的扰动及其相关性和对称性

对给定的奇异型Copula增加扰动项构造新的Copula.研究新Copula的和谐性度量Spearman′sρ,Kendall′sτ,Gini′sγ和Blomqvist′sβ与原Copula的比较.结果表明奇异型Copulas取Frechet-Hoeffding上下界M,W和单点值给定的Copulas最优上下界CU,CL时,增加扰动项后得到新的Copula可以拓宽相关性度量的范围.特别地,单点值给定的Copula的上下界CU,CL增加扰动项后构造新的Copula具有不可交换性,并度量了新Copula的不可交换性.     

CaH 分子低激发态的势能曲线和光谱性质

采用Davidson修正的内收缩多参考组态相互作用方法(icRCI+Q)，考虑了核价相关修正和标量相对论效应，计算了CaH分子10个低激发态的势能曲线(PECs)；还考虑了B''态与D态以及其它低激发态之间的避免交叉以解释长期存在于实验与理论分析之间的不一致；利用LEVEL8.0程序拟合-S束缚态的势能曲线，得到了相应的光谱常数和分子常数，结果与实验值符合较好. 本文计算的结果对CaH分子的进一步实验和理论研究具有一定的参考价值.     

第一性原理研究Mg(16-x)Tix(x=1-16)合金的晶体结构和力学性质

设计力学性能良好的新型镁钛合金对于促进汽车工业、固态储氢材料以及生物复合材料具有重要的意义. 本文基于第一性原理计算, 以能量为判据, 筛选出了Mg(16-x)Tix(x=1~16)每个组分下最稳定的晶体结构, 同时通过形成能、声子谱以及弹性常数对相对稳定的Mg15Ti1, Mg2Ti2, Mg1Ti15晶体结构进行了详细的研究. 研究结果表明镁钛合金是不相溶的, 形成的结构均为亚稳态结构且是热力学稳定的, 此外钛含量的增加有利于增加镁钛合金的硬度以及延展性, 这与实验结果一致, 但是会降低共价键的强度.     

基于MATLAB下的SER算法与LMS算法的比较

本文主要研究了自适应算法中的两种算法,序贯回归(SER)算法和最小均方(LMS)算法,并且利用Matlab软件对这两种算法进行了计算机仿真.结果表明,相对于LMS算法而言,SER算法自适应权值迭代通常不是按照最速下降的路径,而是在直接指向最佳权值点的方向上进行.而且,当特征值相差较大时,自适应收敛的速率将不会因特征值的影响而变慢.