基于晶格缺陷的谷极化三维弹性声子晶体的拓扑界面传播特性

晶格缺陷(包括旋错和位错等)广泛存在于各种材料,并呈现出优异的物理和力学性能.在经典波动体系,晶格缺陷态首先应用于二维光学系统,实现了晶格缺陷激发的谷极化界面态和束缚态.本文设计了一种三维弹性声子晶体,其单胞在第一布里渊区的K-H方向线性简并.打破单胞的镜像对称性,该三维弹性声子晶体沿第一布里渊区K-H方向的简并线打开而形成完全带隙,激发出谷极化量子霍尔效应.将晶格缺陷态引入具有谷极化量子霍尔效应的三维弹性声子晶体,晶格畸变导致单胞谷极化拓扑相反转而形成界面,实现了弹性波在三维弹性声子晶体的稳健界面传播.基于晶格缺陷的谷极化三维弹性声子晶体拓扑界面态的实现,突破了传统经典波动系统拓扑波导设计的局限性,为三维复杂拓扑波导器件设计提供了良好的技术支撑.     

黎曼流形上关于p-Laplacian的ν-Euclidean类型的Faber-Krahn不等式

首先利用Federer-Fleming定理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式;其次利用余面积公式和Cavalieri原理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式的一般化.     

粗糙势能对Frenkel-Kontorova晶格热传导性能的影响

采用非线性分子动力学方法，通过计算机模拟，研究了粗糙势能的高度和频率对Frenkel-Kontorova晶格负微分热阻和热导率的影响.结果表明:粗糙势的高度和频率减小了负微分热阻(NDTR)出现的范围；热导率是粗糙势能高度和频率的函数，存在一个最佳的粗糙势能高度，热导率达到最大值；热导率随着粗糙势能频率的增加而单调降低.研究结果揭示了粗糙势能对热传导性能的影响，对低维材料非线性反应机制及热流控制器的应用研究具有参考价值.     

Al-Cu二元系在540℃时的扩散行为研究

【目的】研究Al-Cu二元系在540℃的扩散行为,为Al-Cu双金属复合结构实用化提供参考依据。【方法】利用电子探针显微分析仪(EPMA)对不同退火温度下二元扩散偶的形貌和成分进行分析研究。【结果】将Al-Cu二元扩散偶在540℃的真空退火炉中分别退火36 h、48 h和60 h后,在扩散区可以观察到4种金属间化合物(IMCs)θ(Al_2Cu)、η_2(Al_(0.939)Cu_(0.987))、ζ_2(Al_9Cu_(11.5))和γ_1(Al_4Cu_9)。中间化合物扩散层的厚度与时间的平方根呈现线性关系,符合抛物线生长规律。同时,为了进一步研究Al-Cu之间的扩散行为,对互扩散系数进行计算,并对该方法做详细的介绍。【结论】随着温度的升高,金属间化合物的生长常数和互扩散系数也随之增加,其中Al_4Cu_9的生长常数和扩散系数在4个IMCs最大。金属间化合物的生长主要受到体扩散的控制。     

利用条件稳定常数推导酸碱滴定的林邦终点误差公式

用林邦的副反应思想推导了不同类型的酸碱滴定的条件稳定常数,并用条件稳定常数推导了不同类型的酸碱滴定的林邦终点误差公式的近似式和最简式.     

齐次核的Hilbert型多重级数不等式取最佳常数因子的等价条件及应用

利用实分析技巧和权函数方法, 讨论具有齐次核的多重级数Hilbert型不等式, 得到了其取最佳常数因子的充分必要条件, 并给出其应用.     

闭黎曼流形上临界度量的研究

本文研究了闭黎曼流形上的双参数二次曲率泛函的临界度量，利用带Yamabe常数及曲率的pinching条件，以及我们证明了一个刚性定理。此外，我们也得到另外一些曲率条件下的刚性结果。     

浅谈一阶线性微分方程在混合式教学模式下的解法探索

高等数学中一阶线性微分方程的求解,通常采用常数变易法,但此法较抽象。本文探索在混合式教学模式下,充分利用网络教学平台、课堂教学、微课等形式和学生互动,并从逆向思维理解导数公式,从而启发学生利用微积分互逆运算推出一阶线性微分方程的求解公式。这对发挥学生学习的主体作用是一种有益的尝试。     

有界复形的 Modi ed Ringel Hall 代数的结构常数

设k是有限域.A是k上的满足一定有限性条件的本质小的遗传阿贝尔范畴.本文研究了有界复形范畴的modified Ringel—Hall 代数MH(A)中零微分复形乘积的结构常数，给出了它们与A的Ringel-Hall 代数H(A)的Hall数之间的关系.     

第一性原理研究Mg(16-x)Tix(x=1-16)合金的晶体结构和力学性质

设计力学性能良好的新型镁钛合金对于促进汽车工业、固态储氢材料以及生物复合材料具有重要的意义. 本文基于第一性原理计算, 以能量为判据, 筛选出了Mg(16-x)Tix(x=1~16)每个组分下最稳定的晶体结构, 同时通过形成能、声子谱以及弹性常数对相对稳定的Mg15Ti1, Mg2Ti2, Mg1Ti15晶体结构进行了详细的研究. 研究结果表明镁钛合金是不相溶的, 形成的结构均为亚稳态结构且是热力学稳定的, 此外钛含量的增加有利于增加镁钛合金的硬度以及延展性, 这与实验结果一致, 但是会降低共价键的强度.