一类奇异 Volterra 积分方程在 L^p (p ≥1) 空间中的适定性

受分数阶微分方程定性理论的启发，本文利用不动点定理研究了一类奇异Volterra积分方程在L^p（p≥1）空间中的适定性，推广改进了已有结果.特别地，Riemann-Liouville分数阶微分方程适定性问题可以作为本文结果的特例.     

一类变指数退化抛物方程的解

考虑如下的变指数退化抛物方程解的适定性问题。利用抛物正则化方法证明了解的存在性。对检验函数适当选取，证明了解的唯一性。在边界上，扩散系数b(x,t)=0，解的唯一性可以不依赖于边界条件。     

Banach 3-Lie代数上两类映射的稳定性

结合函数方程pf(x+y/p+z)=f(x)+f(y)+pf(z),研究了Banach 3-Lie代数上的同态、导子以及广义导子的广义Hyers-Ulam稳定性(其中p为固定正整数).     

带有加性噪声的阻尼吊桥方程随机吸引子的存在性

用算子分解技巧, 通过对方程的解进行先验估计, 给出随机动力系统的一致渐近紧性, 从而证明了随机吊桥方程在加性噪声下随机吸引子的存在性.     

基于比特负载的非线性虚拟光网络映射机制的研究

光网络虚拟化技术的发展促进了在不同用户和应用程序之间的光纤网络物理基础设施共享。然而,光纤传输链路的非线性损伤对于系统的频谱效率、网络利用率等性能有一定影响。本文首先介绍了一种集成式虚拟网络映射机制,描述了该机制的实现原理。接着,在考虑了光纤传输非线性损伤的情况下,设计了一种基于OFDM比特负载的虚拟光网络嵌入算法(BL-VONE),并将其与基于单一调制机制的虚拟光网络嵌入算法(UM-VONE)进行比较。仿真结果表明提出的算法相较于基于单一调制机制的算法,可以提高约9%的频谱利用率和约9%的传输效率。     

有限域上四次对角方程ax^4+by^4=c解的存在性

设Fq是特征为p的有限域,d为正整数.对任意的a,b∈F*q,c∈Fq方程.axd+byd=c在Fq上是否恒有解这一问题长期吸引着大量研究者的关注.当d=2时,Cauchy给出了肯定结论.当d=3时,Skolem证明,对任意的素数p≠7,方程.ax3+by3=c在Fq上恒有解;Singh证明,对任意的素数方幂q≠4,方程.ax3+by3=c在Fq上恒有解.本文研究d=4的情形,给出了该方程解的存在性,即当q≠5,9,13,17,25,29时,对任意的a,b∈F*q,c∈Fq,方程.ax4+by4=c在Fq上恒有解.     

线性磁场作用下修正的一维铁磁链孤立波

在考虑修正的海森堡模型下，采用扩展行波法研究了在线性磁场作用下，一维铁磁连中的孤波解.结果表明，在将 的变换式展开到更高阶项（包括 项），各项同性的情况下也可求得包络孤子解，同时在增加了线性磁场后，孤子的运动模式发生了改变从一般的匀速运动变成了匀变速运动.并且发现当 趋近于零时，方程返回到只能在各向异性情况下求解的情况.     

带粘性含不活泼项的Cahn-Hilliard方程解的逐点估计

研究了高维空间带粘性含不活泼项的Cahn-Hilliard方程解的逐点估计.首先结合格林函数,频谱分解等工具进行详细分析,然后利用不动点原理得到了方程经典解的存在性,最后在此基础上,进一步得到方程解在任意时刻和空间任意点处的衰减估计.     

掺CWCPM混凝土的冻融损伤机理及演化模型

建筑垃圾的大量堆积和冻融破坏作用导致的混凝土耐久性衰减是目前土木建筑工程领域面临的两大严峻挑战。为提高建筑垃圾再生利用率,并从本质上揭示掺建筑垃圾(废砖粉)复合粉体材料(CWCPM)混凝土的冻融损伤演化机理,采用室内加速试验和理论分析相结合的研究方法,分析不同因素对混凝土宏观抗冻性能劣化规律的影响,并采用多因素分析方法建立掺CWCPM混凝土的冻融损伤演化模型。借助微细观测试手段,分析冻融过程中掺CWCPM混凝土微观形貌及孔结构的损伤演化规律,揭示混凝土冻融损伤演化机理。结果表明:随水灰比、冻融循环次数的增加和盐溶液的加入,混凝土冻融损伤破坏程度增加;CWCPM的掺入提高了混凝土的抗冻性能,与基准试件相比,50次冻融循环后,掺30%CWCPM混凝土的单位面积剥蚀量降低27.1%,抗压强度提高6.2%;基于宏观试验结果建立的冻融损伤演化模型可较好地预测混凝土抗冻性能。由混凝土微细观试验结果可知,掺CWCPM混凝土的冻融损伤的实质是其内部微观结构逐渐松散、孔结构逐渐劣化的物理变化过程,是试件内部裂纹、孔隙等缺陷产生、扩展直至破坏的损伤积累过程。