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1.
考虑一类受环境噪声影响, 具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型. 通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式, 得到该模型正解的全局存在唯一性, 并证明: 当随机基本再生数R*≤1时, 无病平衡点是随机渐近稳定的, 此时疾病将灭绝; 当R*>1时, 疾病将随机持续下去. 数值模拟结果验证了理论结果的正确性.  相似文献   
2.
基于COVID-19传播过程中人口流动的必然性、无症状感染者的普遍性和隔离策略的有效性,该文提出了一类具有迁移效应、无症状感染者、自我防护意识和隔离策略的COVID-19传播动力学模型,利用下一代矩阵方法给出了各类子系统和全系统基本再生数的精确表达式.进一步地,通过采用线性近似理论,构造Lyapunov函数、比较原理等方法,得到了无病平衡点的全局渐近稳定性以及疾病的持久性.最后,数值模拟解释了主要的理论结果以及人口的迁移和隔离对疾病传播的影响.  相似文献   
3.
文章研究了一类更广泛的非自治捕食系统的动力学行为.利用比较原理及构造适当的Lyapunov函数的方法得到了保证此系统持久性和全局渐近稳定性的充分条件,通过Brouwer不动点定理及伴随系统作Lyapunov函数的方法得到了正周期解和正概周期解的存在性和惟一性,也推广了已有的结果.  相似文献   
4.
目的研究一类具反馈控制和HollingⅣ功能性反应捕食非自治系统。方法通过应用微分方程比较原理和构造适当的Lyapunov泛函进行研究。结果得到保证该系统解的持久性和全局稳定性的充分条件。结论与具反馈控制和HollingⅡ功能性反应捕食系统相比,当功能性反应函数非单调增加时,该系统仍可保持其持久性和全局稳定性。  相似文献   
5.
研究具有无穷时滞的"食物有限"差分模型。通过对系统进行详尽的分析,得到了系统的无条件持久的结果。  相似文献   
6.
研究了一类具有密度制约且带Holling-Ⅱ功能反应函数的IGP模型,利用ω-极限集理论及Routh-Hurwitz判定定理等理论详细地研究了系统的持久性条件、系统的正平衡点存在的可能个数及稳定性,最后采用Matlab软件进行数值模拟,验证了结果的正确性.  相似文献   
7.
利用压缩映射原理及建立适当的Lyapunov函数的方法,得到了时标T上的带有反馈控制的旅游景区电子商务竞争系统的持久性、概周期解的存在性和稳定性的充分条件。  相似文献   
8.
利用微分不等式的技巧和函数上下极限的性质,建立了一类具有非线性密度死亡率的时滞Nicholson飞蝇方程解的正性和整体存在性,借此提出保证系统具有持久性的充分性判据,改进和推广了已有文献的相应结果,并结合实际的生物模型验证了理论结果的有效性。  相似文献   
9.
研究具有非线性相互抑制项的非自治连续型竞争系统的动力学行为. 通过运用微分方程比较原理和Lyapunov函数法,得到了保证系统持久,全局吸引和存在唯一概周期正解的充分性条件,所得结果补充了已有的相关结论. 数值模拟结果表明,本研究结果具有可靠性.  相似文献   
10.
研究带有反馈控制的离散单种群系统的持久性,并通过构造一个李雅普诺夫函数来证明这个系统是一致渐近稳定的.  相似文献   
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