次酉极因子的扰动界

矩阵扰动问题不仅对矩阵论,而且对控制论、力学、线性系统以及工程都有着重要的意义.主要利用矩阵特征值与奇异值的性质,对广义极分解中次酉极因子的扰动界进行研究,得到F范数下新的扰动界,并利用最新的换子不等式,对李仁仓的研究结论重新证明,该证明更加简短有趣.     

一类带扰动的二阶Hamilton系统周期解的存在性

利用鞍点定理得到了一类带扰动的二阶Hamilton系统周期解的存在性,推广了先前文献的结果,并给出了例子.     

基于冗余字典的扰动OMP算法研究

在测量矩阵受扰动和加性噪声情形下,利用离散余弦变换(discrete cosine transform,DCT)和小波变换(wavelet transform,WT)两种不同的冗余字典,对冗余字典的扰动正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit,OMP)算法的鲁棒性和稳定性进行了讨论.在不同扰动水平、不同采样数以及不同部分扰动下,通过数值仿真实验验证了信号能够被鲁棒重构.     

一类Copulas最优界的扰动及其相关性和对称性

对给定的奇异型Copula增加扰动项构造新的Copula.研究新Copula的和谐性度量Spearman′sρ,Kendall′sτ,Gini′sγ和Blomqvist′sβ与原Copula的比较.结果表明奇异型Copulas取Frechet-Hoeffding上下界M,W和单点值给定的Copulas最优上下界CU,CL时,增加扰动项后得到新的Copula可以拓宽相关性度量的范围.特别地,单点值给定的Copula的上下界CU,CL增加扰动项后构造新的Copula具有不可交换性,并度量了新Copula的不可交换性.     

Gevrey势能的离散拟周期 Schrodinger算子的非扰动Anderson局域化

考虑一类具有Gevrey势能的离散拟周期Schrodinger算子, 其中其势能可写成一维环面上的大值解析函数加上Gevrey小扰动. 用大偏差定理和半代数理论证明在大系数下, 对任意的固定相位以及对几乎所有的频率, 该算子满足非扰动的Anderson局域化.     

具预警状态的单模块可修复系统的指数稳定性

研究了具有预警状态的单模块可修复系统，将其动态变化过程用一组微分方程描述.通过选取适当的状态空间和系统算子的定义域，将方程化为Banach空间中的抽象柯西问题.利用泛函分析和线性算子半群理论证明了系统具有严格占优的单重的0本征值，说明系统的解满足渐近稳定性，并求出其稳态解.随后通过研究系统主算子的谱分布，证明了系统主算子的本质谱界为负.最后讨论了系统主算子在紧扰动下的本质谱界变化情况，结果表明系统的动态解是指数稳定的.     

基于蚁群算法的电能质量扰动源容错性定位方法

提出一种基于蚁群算法的电能质量扰动源定位方法,解决了现有方法在扰动方向信息出现误判或畸变信号时扰动源定位不准确的问题,实现了扰动源在扰动方向信息不可靠时的准确定位。该方法根据配电网拓扑结构建立扰动源定位数学模型,把扰动源定位问题看作全局寻优问题,利用蚁群算法的正反馈和容错性优势,快速定位扰动源位置。MATLAB仿真结果证明所述方法在部分监测点扰动方向信息有误情况下能够实现电能质量扰动源的快速准确定位。     

基于脆弱性理论城市轨道交通的乘客安全研究

解决城市轨道交通运营过程中在大客流扰动下的安全问题.首先,用仿真模拟分析并比较城市轨道交通在大客流扰动下的脆弱性.运用MATLAB仿真模拟,编写程序代码并运行程序得出结果.选北京地铁1号线的车站作为分析与模拟的对象,并设置模拟系统的参数,每个地铁车站进行2次模拟.通过专家座谈、现场问卷调查和实地调研得到大客流扰动下城市轨道交通脆弱性分析的基本数据.通过MATLAB对基础数据进行处理,得到北京城市轨道交通大客流扰动下1号线站点脆弱性指标的得分.对得分进行归一化处理,并将归一化后数据带入突变理论模型中,得到在大客流扰动下城市轨道交通的暴露度、敏感度、适应度和脆弱性值.结果表明,北京城市轨道交通1号线在大客流扰动下,大望路站的脆弱性最高,东单站的脆弱性适中,军事博物馆站的脆弱性较低.