Gevrey势能的离散拟周期 Schrodinger算子的非扰动Anderson局域化

考虑一类具有Gevrey势能的离散拟周期Schrodinger算子, 其中其势能可写成一维环面上的大值解析函数加上Gevrey小扰动. 用大偏差定理和半代数理论证明在大系数下, 对任意的固定相位以及对几乎所有的频率, 该算子满足非扰动的Anderson局域化.     

一类Copulas最优界的扰动及其相关性和对称性

对给定的奇异型Copula增加扰动项构造新的Copula.研究新Copula的和谐性度量Spearman′sρ,Kendall′sτ,Gini′sγ和Blomqvist′sβ与原Copula的比较.结果表明奇异型Copulas取Frechet-Hoeffding上下界M,W和单点值给定的Copulas最优上下界CU,CL时,增加扰动项后得到新的Copula可以拓宽相关性度量的范围.特别地,单点值给定的Copula的上下界CU,CL增加扰动项后构造新的Copula具有不可交换性,并度量了新Copula的不可交换性.     

次酉极因子的扰动界

矩阵扰动问题不仅对矩阵论,而且对控制论、力学、线性系统以及工程都有着重要的意义.主要利用矩阵特征值与奇异值的性质,对广义极分解中次酉极因子的扰动界进行研究,得到F范数下新的扰动界,并利用最新的换子不等式,对李仁仓的研究结论重新证明,该证明更加简短有趣.     

阶次自适应AR等效电路模型的锂电池SOC滑模观测

基于等效电路模型的一类车载动力电池剩余荷电状态(state of charge，SOC)的估算方法，其估算精度高度依赖于模型精度，模型精度又正比于模型复杂度，以至于难以较好地应用于嵌入式控制单元.提出复杂度相对较低、能够自适应确定最优模型阶次的全新等效电路模型——基于阶次自适应AR模型的车载动力电池等效电路灰箱模型.基于此灰箱模型，给出锂离子电池SOC的滑模观测器设计推导及能观性、收敛性证明.结果表明，本文提出的基于阶次自适应AR等效电路灰箱模型的滑模观测器SOC估算方法(adaptive autoregressive-sliding mode observer，AAR-SMO)具有低模型复杂度、高精度、强鲁棒性及快速收敛等性能.     

具预警状态的单模块可修复系统的指数稳定性

研究了具有预警状态的单模块可修复系统，将其动态变化过程用一组微分方程描述.通过选取适当的状态空间和系统算子的定义域，将方程化为Banach空间中的抽象柯西问题.利用泛函分析和线性算子半群理论证明了系统具有严格占优的单重的0本征值，说明系统的解满足渐近稳定性，并求出其稳态解.随后通过研究系统主算子的谱分布，证明了系统主算子的本质谱界为负.最后讨论了系统主算子在紧扰动下的本质谱界变化情况，结果表明系统的动态解是指数稳定的.     

基于蚁群算法的电能质量扰动源容错性定位方法

提出一种基于蚁群算法的电能质量扰动源定位方法,解决了现有方法在扰动方向信息出现误判或畸变信号时扰动源定位不准确的问题,实现了扰动源在扰动方向信息不可靠时的准确定位。该方法根据配电网拓扑结构建立扰动源定位数学模型,把扰动源定位问题看作全局寻优问题,利用蚁群算法的正反馈和容错性优势,快速定位扰动源位置。MATLAB仿真结果证明所述方法在部分监测点扰动方向信息有误情况下能够实现电能质量扰动源的快速准确定位。     

基于扰动状态概念的煤蠕变本构模型

针对煤矿井下条带法开采留设的煤柱在覆岩压力作用下随着时间推移易发生蠕变现象,考虑到传统蠕变模型难以描述煤体蠕变各个阶段的损伤特性,基于扰动状态概念的理论,选用Kelvin模型描述材料的相对完整状态,将Burgers模型中的黏壶元件用非线性黏壶元件代替描述材料的完全调整状态,引入Weibull分布函数,选取以时间为自变量的扰动因子函数,建立了以扰动因子为权函数的煤体蠕变全过程的本构模型.同时,利用煤样室内蠕变试验数据对基于扰动状态概念下煤体的蠕变模型参数进行了辨识,验证了该模型的合理性,且相对于传统模型有较好的协调性,能够更有效地描述煤体的初始、稳定和加速蠕变阶段的蠕变规律.     

基于观测器的不确定非线性系统L1自适应控制

针对一类严格块反馈型不确定非线性系统,采用反步设计方法提出了一种新的基于滑模状态观测器的L1自适应控制方案。由于系统状态不完全可测,首先设计滑模观测器对系统状态进行估计,并分析观测器的收敛性,在此基础上,通过反步法得到系统的理想控制律。为了消除反步控制中的“项数膨胀”,引入非线性跟踪微分器来提取理想控制律的微分信号。为提高系统响应的瞬态性能,消除控制输入的高频振荡,引入L1自适应控制对控制律进行改进,通过理论推导证明了闭环系统的稳定性。最后通过数值仿真算例验证了所设计控制方案具有快速的收敛性、良好的跟踪性等期望性能。     

扰动双参数C半群的直接范数连续性

在Banach空间上,根据双参数C半群的扰动定理,证明了若由算子A生成的双参数C半群是直接范数连续的,且当存在一个有界线性算子B,使得由算子A+B生成的双参数C半群是直接范数连续的。