Gevrey势能的离散拟周期 Schrodinger算子的非扰动Anderson局域化

考虑一类具有Gevrey势能的离散拟周期Schrodinger算子, 其中其势能可写成一维环面上的大值解析函数加上Gevrey小扰动. 用大偏差定理和半代数理论证明在大系数下, 对任意的固定相位以及对几乎所有的频率, 该算子满足非扰动的Anderson局域化.     

公共场所空间内气溶胶的扩散特性研究

通过数值仿真对局部触发的病毒气溶胶在公共室内环境中的传播规律进行预测. 采用常用的Realizable k-ε湍流模型研究公共空间内气溶胶瞬态扩散特性. 气溶胶颗粒在密闭空间中随时间向前上方向扩散，随室内环流存留在空气中. 当颗粒喷出后15 s内仅少数大颗粒落地，在60 s时部分颗粒附着于墙壁、人体，而70.86%(颗粒数目残留率)的颗粒存在于室内空气中. 提出3种通风方案:对侧通风、上送两侧通风、单侧通风-对侧/上侧回风. 通风条件破坏了原有的室内环流，颗粒随气流流出排风口. 结果发现:对侧通风方案中室内颗粒残留率为65.4%，上送两侧回风方案中残留率为63.22%，单侧通风-对侧/上侧回风方案中残留率为70.32%. 因此，上送两侧回风方案颗粒物传播距离较短，且颗粒残留率较低，是较理想的通风方案.     

基于自适应形态学的跳频信号参数联合盲估计

跳频通信的应用大大提高了军事装备的抗干扰和抗截获能力，使得跳频对抗技术面临严峻的挑战。为解决传统形态学跳频信号参数估计方法中结构元素选择困难问题并提高估计精度，提出了一种基于自适应形态学的跳频信号参数联合盲估计方法。首先，对跳频信号进行短时傅里叶变换获取谱图。然后，从其时间轴投影中获取结构元素尺寸的知识, 设计自适应形态学滤波器抑制谱图噪声, 提取跳频图案初步估计跳频参数。最后, 引入最小二乘估计方法, 对跳频周期和跳变时刻进行精估计。仿真结果表明，此方法能够同时估计出跳频频率、跳频周期和跳变时刻, 不需要其中某一种参数作为先验条件, 在复杂的通信环境也能够保持良好的估计性能。     

一类具有负交叉扩散的SIS传染病模型的Turing稳定性

研究了一类总人口具有Logistic增长和空间扩散的SIS传染病模型。感染者具有负交叉扩散系数,表明感染者总是积极向易感者移动,利用稳定性理论,讨论了Turing失稳的条件。结果表明:阈值条件下,负交叉扩散系数较小时,无病平衡点局部渐近稳定,负交叉扩散系数较大时,无病平衡点不稳定;阈值条件下,负交叉扩散系数较小时,染病平衡点局部渐近稳定,负交叉扩散系数较大时,染病平衡点不稳定。最后利用数值模拟验证所得结论。     

基于随机梯度下降算法实现对环上量子游走的动态完全控制

寻找如何实现幺正量子操作是量子计算领域的基本问题，主要研究通过环上的离散时间量子游走实现任意幺正量子操作的可能.首先推广引入了特殊的环上的离散时间量子游走模型，并对模型实现任意量子操作的有效性进行了探讨.对于两量子比特的量子系统，给出了通用量子门集合与量子傅里叶变换的构造解.由于高维情况构造解较难精确给出，引入机器学习中常用的随机梯度下降算法，得以在高维系统近似实现所需要的幺正量子操作.此外，如对算法进行进一步微调，可以在位置空间上的实现任意的幺正量子操作以及两结果半正定算子测量.在高维情况下，这意味着通过控制两能级的硬币系统即可控制位置空间上大型系统，从而实现小系统对大系统的间接完全控制.这些任务的完成表明，基于随机梯度下降算法可以实现对整个环上量子游走过程的动态完全控制.     

基于系统动力学的区块链技术扩散机制研究

区块链技术凭借其去中心化、去信任化及不可篡改等优势,一经提出便引起了学术界和业界的广泛关注。然而区块链技术发展中也遇到了如政府监管难、行业标准化不完善及违规违法行为频发等挑战。社会各界对于区块链技术发展前景各执己见,政府提出的各类扶植与管制政策对区块链技术发展的影响及其程度尚不明确。基于此,对区块链这一典型的共性技术扩散与演化趋势进行模拟研究。首先,结合Bass技术创新扩散模型的理论基础和区块链的特点筛选了影响区块链技术扩散的因素;其次,构建了区块链技术扩散的系统动力学模型,在参数估计的基础上对三种不同政策组合下区块链技术扩散机制进行模拟,分析了不同政策环境下区块链技术发展趋势;最后,依据模拟结果提出了引导区块链技术发展的政策建议。     

数字经济中基于察觉-动机-能力模型的创新扩散机制

数字经济时代下,创新扩散的模式和机制正随着经济环境的变化发生重大变化。鉴于此,本文对数字经济中的创新归纳出信息数字化、组织网络化、用户参与化等特征,基于察觉-动机-能力分析模型对创新的扩散机制进行过程建模,并基于多智能体仿真分析创新扩散。仿真结果表明,随着信息数字化的发展,创新扩散的网络分布不均匀性增加,引起信息资源高效配置和创新扩散的快速迭代;组织网络化带来产业组织在多个层面的集聚,拉近了企业之间的创新距离;用户参与化使得消费者成为创新的贡献者,增加了创新参与者的数量,企业也因此能够更为精确地捕捉用户需求。数字创新中的三种效应共同作用,改善了技术扩散的速率和规模。     

多重网络中的创意扩散模型研究

基于线上线下多种渠道的创意扩散研究是企业管理的新兴研究热点之一.为此,引入多重网络理论与传播动力学理论,考虑工作中线下沟通、工作中通过企业社交媒体在线沟通及非工作时间电子沟通三种渠道,构建多种渠道构成的多重网络中的创意扩散模型.研究创意在多重网络中持续扩散的阈值条件,并对创意在多重网络中的扩散过程进行仿真实验.结果表明:1)当员工在单位时间内通过以上各渠道沟通的平均次数较接近时,在多重网络中创意扩散的速度较快,创意扩散的范围较广;2)与匀质网络相比,当非工作时间电子沟通子网络是无标度网络时,在多重网络中创意扩散的速度较快,扩散的范围较广;3)增大子网络层间创意扩散的相互促进作用对整个多重网络中创意的有效扩散有积极影响.     

黎曼流形上关于p-Laplacian的ν-Euclidean类型的Faber-Krahn不等式

首先利用Federer-Fleming定理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式;其次利用余面积公式和Cavalieri原理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式的一般化.     

带变时滞影响的非线性中立型双曲方程的振动性

建立了一类带非线性扩散项和变时滞的中立型双曲方程在Dirichlet边界条件下解振动的一些充分条件.所得结果充分反映了时滞在方程振动中的影响和作用.