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1.
受分数阶微分方程定性理论的启发,本文利用不动点定理研究了一类奇异Volterra积分方程在Lp(p≥1)空间中的适定性,推广改进了已有结果.特别地,Riemann-Liouville分数阶微分方程适定性问题可以作为本文结果的特例.  相似文献   
2.
考虑一类具有随机扰动的SIS VS传染病系统, 应用新的Lyapunov函数研究该系统的遍历性, 得到了该随机传染病系统平稳分布存在 性和遍历性的充分条件. 结果表明, Lyapunov函数的构造方法改进了依赖于确定性模型的地方病平衡点和疾病致死率限制的已有结果, 得到了更适用的条件.  相似文献   
3.
对于数值求解含随机参数的偏微分方程的问题,本文基于以高斯过程为核心的求解器提出了一种自适应挑选训练数据的求解模型.该模型从极少的初始训练数据集出发训练高斯过程求解器,将参数池中预测方差指示变量最大的参数及其对应的偏微分方程的高精度解加入训练数据集中,然后重复上述过程,直到所训练出来的高斯过程求解器在测试数据集上达到所要求的精度.此外,本文还将该自适应模型在带有二维随机参数的扩散方程上进行测试,结果表明所提出的自适应选点策略有效,模型的预测准确度随着训练数据的增加而迅速提高,最终只需要40个训练数据即可在测试数据集上达到要求的精度.  相似文献   
4.
本文主要介绍了几种过渡曲面生成算法的特点、应用范围、优缺点,包括滚球法、偏微分方程法、能量构造法、蒙皮构造法和基于裁剪线的过渡曲面构造法,以期为相关学者的研究提供借鉴。  相似文献   
5.
泛函微分方程是对各种具有复杂变元的微分方程和带有各种滞后量的积分微分方程等的抽象概括,其稳定性研究在现代化的科学研究中具有重要的作用;在此,就中立型泛函微分方程、非线性泛函微分方程和随机时滞泛函微分方程的稳定性进行了探讨;不同类型的泛函微分方程采用的数值方法尽管有相似之处,但也有一些区别;无论哪种方法,都旨在为泛函微分方程的稳定性研究提供可靠的理论保障。  相似文献   
6.
文章研究一类非线性RiemannLiouville型分数阶微分方程边值问题解的存在性.利用格林函数的性质和Guo-Krasnosel'skii's不动点定理,得到该边值问题解存在性的充分条件,并举例说明主要结论的适用性.  相似文献   
7.
运用广义Riccati变换和中值定理,讨论了具有阻尼项的次线性中立型时滞微分方程的振动性及渐近性质.就参数γ与β的大小关系和条件■的交叉结合在方程振动性的作用方面做了分析,得到了该方程存在振动解的充分条件,推广和改进了已有结果,并用实例给出了其应用.  相似文献   
8.
文章研究了一类具有奇异项的Caputo型分数阶微分方程边值问题。首先利用非线性算子理论及相关性质给出了算子方程A(x,x)=x存在唯一解的条件,由此获得了该边值问题存在唯一解的若干充分条件。最后,通过应用举例,对主要结果做了进一步验证。  相似文献   
9.
利用齐次平衡法获得了一类四阶偏微分方程的B?cklund变换,进而得到方程的几组精确解;然后运用李对称分析方法,获得该方程的向量场,利用相似变换,把难于求解的非线性偏微分方程转化为易于求解的常微分方程,并通过求解所得到的约化方程,结合幂级数展开法,得到原方程的一系列精确解.  相似文献   
10.
用Krasnoselskii不动点定理,证明一类带非线性边界条件的一阶微分方程■,正解的存在性结果.其中:λ0是一个参数;a∈C([0,1],[0,∞))且■;h∈C([0,1],(0,∞));c∈C([0,∞),[1,∞))且■,f在∞处超线性且f在0点允许有奇异性.  相似文献   
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