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1.
建立了外微分理论与场论之间的一些对应法则,指出外微分形式是场论中众多命题的数学模型,得到用外微分运算解决场论中梯度、旋度、散度以及环量与通量的计算和几种重要的矢量场:梯度场、旋度场、调和场证明的新方法。为利用计算机处理这类问题提供了一种简单模式,从而实现求解问题的机械化算法。 相似文献
2.
用几何的观点,把微分形式引进流体静力学,从而得到了热力学第一定律的一次形式.并利用外微分的性质,导出了流体静力学的一些基本关系. 相似文献
3.
魏庆华 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1989,(4)
用外微分形式来表述物理定律和推导物理公式形式简洁、优美,而且外微分运算是自然和自动的,不受空间维数的限制。本文在扼要介绍外微分形式的定义以及相关定理的基础上,介绍它在推导多元系热力学的Maxwell关系中的应用。 相似文献
4.
文中研究对给定在C~n中一域的边界上的C~(2)类(p,q)型微分形式越过边界的?闭开拓问题,得到了可以?闭开拓的二个充分必要条件和 Hartogs 与Bochner 型定理。 相似文献
5.
6.
钟春平 《厦门大学学报(自然科学版)》2002,41(3):272-275
得到Stein流形上(p,q)型微分形式的Koppelman-Leray-Norguet公式的一个拓广式。该拓广式的特点是含有可供选择的实参数m,m=2,3,…,N(N<+∞),由该拓广式,可得到Stein流形上Э^--方程的含实参数m的连续解。 相似文献
7.
首先,对发展方程(组)匹配共轭方程(组),从而得到扩展方程组和Lagrangian函数;其次,利用吴方法推出扩展方程组的全部对称(其中包括扩展对称);最终,利用N ether定理产生(扩展)守恒律. 相似文献
8.
9.
针对具有周期边界条件的相场晶体方程,本文提出了一个具有能量稳定性的高精度数值格式.该格式基于方程的能量泛函结构,在空间上采用Fourier拟谱逼近,在时间上进行三阶精度的向后差分离散,并在格式中增加Douglas-Dupont正则项,以保证格式的能量稳定性.本文证明了数值解的存在唯一性及数值格式的能量稳定性.数值算例验证了算法的高精度和稳定性. 相似文献
10.
讨论了非紧对称空间平方可积微分形式的离散序列,并给出其离散谱的一个具体描述。 相似文献