环F_q+uF_q上循环码构造的量子码（英文）

给出了利用环Fq+uFq上循环码构造的量子码的一种方法,其中q是素数幂次方,u2=0.先由环Fq+uFq上循环码的像得到了Fq辛自正交的码,再用这些自正交码构造量子码,并给出了一些包括量子MDS码的例子.     

环F_(p~m)+uF_(p~m)+vF_(p~m)+uvF_(p~m)上的常循环码

研究了环Fpm+uFpm+vFpm+uvFpm上任意长度的常循环码的等价性,利用等价性给出了该环上一些常循环码及其Gray像的结构.     

有限链环上线性码和循环码的结构

设R是有限链环,R上长度为n的线性码C等同于模Rn的子模,循环码等同于R[x]/(xn-1)的理想.定义C[γi]={x|x∈C,γix=0},那么C[γi]是Rn的子模,且C[γi]/C[γi-1]是自由模.进一步当C是循环码时,C[γi]/C[γi-1]同构于K[x]/(xn-1)的某个理想.由此出发,给出了有限链环上线性码的结构和循环码的结构,证明并拓广了Norton的有关结论.     

环F_(p~m)+uF_(p~m)+vF_(p~m)+uvF_(p~m)上长为2p~s的(λu-1)-常循环码

将环Fpm+u Fpm+v Fpm+uv Fpm上长为2ps的(λu-1)-常循环码分为4种不同类型的理想,其中,p≡3(mod4)且m为奇数.定义了该环上常循环码的扭码和剩余码,并由此得到了该环上长为2ps的(λu-1)-常循环码的计数.     

一类带有两个Niho型指数的循环码的重量分布

研究了一类基于两个Niho型指数构造的循环码,以指数和为工具,确定了这类循环码的非零权重为5,进一步运用求指数和的方幂和的方法确定了其重量分布.与已有的研究结果相比,由于采用了一种新的方法来计算方幂和,从而为计算这类循环码的重量分布提供了一种更有效的途径.     

Z2Z4上的加性负循环码

在Z_2Z_4-加性循环码的基础上构造负循环码。首先,引入Z_2Z_4-加性负循环码的定义及其构造;然后,构造其生成多项式及张成集;最后,通过实例说明其与加性循环码有相同的参数。     

（1-uv）-CONSTACYCLIC CODES OVER Fp＋uFp＋vFp＋uvFp

Constacyclic codes are an important class of linear codes in coding theory.Many optimal linear codes are directly derived from constacyclic codes.In this paper,（1 — uv）-constacyclic codes over the local ring Fp ＋ uFp ＋ vFp ＋ uvFp are studied.It is proved that the image of a（1 — uv）-constacyclic code of length n over Fp ＋ uFp ＋ vFp ＋ uvFp under a Gray map is a distance invariant quasi-cyclic code of index p2 and length p3n over Fp.Several examples of optimal linear codes over Fp from（1 — uv）-constacyclic codes over Fp ＋ uFp ＋ vFp ＋ uvFp are given.     

《中国科学技术大学学报》2014年第44卷 总目次

正~~     

基于信噪比的变门限大数逻辑译码

日本数字电视ISDB标准中采用的是(273,191)差集循环码,采用改进的变门限大数逻辑译码,但这种方法在信噪比较低时具有较高的译码误指示率。为改善译码性能,该文基于(273,191)差集循环码分析了产生这种缺陷的原因,提出了一种基于信噪比的变门限大数逻辑译码方法,并对其进行了仿真比较。结果表明,改进后的算法在中低信噪比时以少量的性能损失大幅降低了更为重要的误指示率。     

广义Nechaev-Gray映射与广义(U|U+V)构造

文章通过定义新的广义Nechaev置换及环F3+uF3上新的Gray映射,证明了域F3上长为3n的一类循环码皆是环F3+uF3上某个长为n的线性码的Nechaev-Gray像.由该Gray映射可诱导出Van-Lint的广义(U|U+V)构造.文章给出了该广义(U|U+V)构造的距离公式的具体证明.