基于双响应曲面的精密产品子集模拟可靠稳健优化设计

针对不确定性场景下小失效概率的精密产品可靠性问题,提出了基于双响应曲面法(dual response surface methodology,DRSM)与子集模拟的可靠稳健优化方法。首先,建立精密产品多失效模式极限状态的RSM模型和以质量特性均值-方差为优化目标的功能函数DRSM模型。其次,在此基础上运用子集模拟法进行可靠性分析,将精密产品小失效概率描述成一系列较大的条件失效概率之积。最后,将极值事件的优化问题视作稀有事件的可靠性问题的特例,基于该转换思想采用子集模拟法将优化问题在可靠性问题的框架内进行求解。案例分析及验证结果表明所提方法的有效性。     

Flink平台下的分布式平衡级联支持向量机

支持向量机（Support Vector Machines,SVM）在分类和回归领域都是非常强大的工具，但在大数据环境下，其面临资源占用过高和寻优速度慢等问题.目前利用大数据框架实现的SVM，虽然优化了寻优速度慢的问题，但其预测精度与直接训练方式相比存在一定的差距，此外其并没有对训练节点的资源进行合理配置.故提出一种Flink平台下的分布式平衡级联向量机，该方式在之前的基础上将数据集分成含有相同比例样本的平衡子集，并对子集的训练参数进行放缩；同时，结合Flink下迭代作业的动态资源分配策略，将各节点资源最小化为刚好满足训练需求.对该方法的有效性进行阐述，对比多个数据集在不同训练方式下的资源占用和模型精度，实验结果表明，采用所提出的训练方式能合理灵活地对资源进行配置，同时将模型预测精度误差降低到0.1%以内.     

M{2,3},M{2,4}和M{2,3,4}的有效刻画（英文）

集合A到集合B上的一个一一映射f称为B的一个有效刻画。本文提出的选逆象指标法(SIIIM)给出集A_1={α:α=(I_s,η)~T∈C_s~(n×s)}到象集B_1={β:β=α(α~*α)~(-1)α~*,α∈A_1}的一个有效刻画公式,并证明了B_1是I{2,3}_s的稠密子集,且I{2,3}_s的每个元素都与B_1的某个元素置换相似,利用上述结果,分别建立了I{2,3}和长方阵广义逆矩阵类M{2,3}.的有效刻画公式。再利用等式I{2,3}_s=I{2,4}_s=I{2,3,4}_s,进一步获得了M{2,4},M{2,3,4}的有效刻画公式.算法3.1可用于无重复地计算I{2,3}_s的任一个元素.     

超空间上的较弱δ-连续对应

本文在超空间上定义了较弱δ-连续对应,以拓扑空间中的δ-开(闭)集和开(闭)集为基础得到了这种对应的若干等价条件,并给出了子集网在这种对应中的应用.     

GFC-空间中的参数型KKM定理及其应用

首先证明了GFC-空间的一个特征性质,然后通过引进线性序空间,在非紧的GFC-空间中证明了一个参数型KKM定理.应用参数型KKM定理得到了一些新的非紧的极大极小不等式.     

关于集值算子的单调性及其不动点

引入了集值算子的几种混合单调性定义，讨论了各种单调性之间的关系，然后利用半序集上的全序子集的某些性质，给出了混合单调集值算子的耦合不动点和极小极大耦合不动点的存在性定理．     

一种使用（ε,δ）连接区域分割图象的新算法

图象中目标具有相似灰度特征，在分割中，我们应考虑区域的整体灰度以及邻象素灰度的变化，它们依靠于范围参数ε和毗邻参数δ。本文介绍了灰度图象的（ε，δ连续区域及其模糊边缘测度，提出了通过相对模糊边缘度调整（ε，δ）参数，利用（ε，δ）目标连接集分割图象的一种新算法。实验结果表明该算法分割效果较好，提取边缘精度较高。     

关于循环的表代数

深入研究了表代数在有限群方面的应用。定义了循环的表代数 ,得到了 {循环表代数 } {Abel表代数 } {幂零的表代数 }。并给出了循环表代数与有限循环群之间的关系     

模糊同态与模糊同态基本定理

利用模糊映射，给出群的模糊同态概念，研究了模糊同态的一些性质，并得到了模糊同态基本定理。