模糊微分方程的反周期解

主要利用微分包含的方法得到模糊微分方程的反周期解的存在性结果，并给了一个例子说明主要结果的可行性.     

一类奇异 Volterra 积分方程在 L^p (p ≥1) 空间中的适定性

受分数阶微分方程定性理论的启发，本文利用不动点定理研究了一类奇异Volterra积分方程在L^p（p≥1）空间中的适定性，推广改进了已有结果.特别地，Riemann-Liouville分数阶微分方程适定性问题可以作为本文结果的特例.     

Banach空间分数阶微分方程边值问题正解的存在性

用非紧性测度估计技巧和凝聚映射的不动点指数理论, 证明Banach空间中分数阶微分方程边值问题正解的存在性.     

亚纯函数系数微分方程解的复振荡性质

综合运用Nevanlinna值分布的理论,Wiman-Valiron的理论及其它复分析中的常用方法研究了复域上高阶微分方程解带有小函数时复振荡的性质,该文的结果将二阶情形推广到高阶情形。     

求解分数阶常微分方程的一个高阶数值逼近格式

对于分数阶常微分方程,我们通过直接离散的方法构造了一个高阶数值逼近格式。该数值方法是对分数阶导数直接进行离散。在每个小区间上,利用二次拉格朗日插值来进行逼近,从而获得分数阶导数逼近的高阶数值格式。该数值格式的收敛阶为3-α阶,其中0α1是分数阶导数的阶数。一系列的数值试验验证了理论预测的正确性。     

基于微分动力系统的阜阳市天然气能源系统模型研究

为对城市天然气能源系统进行研究,本文以城市天然气能源的消费量、天然气价格和城市经济增长为变量建立三维微分方程模型,提出天然气能源强度的概念和计算表达式,并首次定量讨论此系统内部变量间的演化关系。为具体分析该模型,以安徽省阜阳市为例,通过数据回归分析、曲线拟合、神经网络等方法得到模型参数。最后对此系统提出4种监控策略,通过Matlab仿真出每种监控策略的演化图;并对4种策略的各变量和天然气能源强度图做出比较,发现第三种策略(采取适当的行政措施)是目前最有效的行政监控策略。     

多个关联确定性时间序列微分方程建模方法研究

从纯数学的角度，对多个关联确定性时间序列分别进行多次累加产生新序列，研究序列之间的关系，建立多元线性（或非线性）回归方程。给定显著性水平α，对每个回归方程进行显著性检验。在置信度1-α下建立微分方程组模型，从而揭示这些时间序列之间的关系，实现对原序列的预测和控制。最后用1995-2014年海南省GDP和接待旅游人数建立微分方程组模型并进行预测。     

应用RKM与HPM结合求解一类非线性偏微分方程

提出了一种求解带有初边值问题的非线性偏微分方程的新方法.该方法是以同伦摄动方法(HPM)和再生核方法(RKM)为基础的.同伦摄动法可以将非线性问题转化为线性问题,再生核方法可以有力地解决线性奇异初值问题.因此,结合同伦摄动法和再生核方法去求解非线性偏微分方程.最后,给出了误差分析和算例数值比较.     

常微分方程教学模式转变初探

常微分方程作为数学类专业的基础课程，在教学过程中存在教学方法单一、教学内容偏理论化、教学观念陈旧、相关知识联系被忽视等问题。结合多年的实践教学经验，对上述问题提出了一些新的改革思路，以期能提高大学生的创新能力、自主学习能力和独立思考能力，为社会培养更多综合素质高、应用能力强的实用性人才。     

关于大学数学解题的方法

<正>在科学技术高速发展的今天,数学已经渗透到信息、控制、生物和经济等各个领域,可以说任何一个科学技术领域几乎都离不开数学.数学的广泛应用势必要求各类专业人员具备一定的数学应用能力.大学数学教育是培养大学生理性思维品格和思辨能力的重要载体,是开发大学生潜在能动性和创造力的重要手段.微积分是理工科大学生的一门非常重要的基础课[1],它作为工程教育中的一个重要内容,目的在于培养工程技术人员必备的基本数学素质.通过数学教育能够培养学生深入细致的洞察和抽象概括能力、逻辑思维能力,以及严谨的思维和分析判断能力,这些能力不仅为科学研究所必需,而且具备这种