几类缠绕的染色及其染色性质

将具有6个顶点的完全非代数连接基本多面体进行拆剪,并将水平整数缠绕与拆剪后的完全非代数连接基本多面体结合,利用缠绕的染色规则,讨论并给出几类完全非代数连接缠绕的染色矩阵.     

基于位点特异性打分矩阵的卷积神经网络预测SARS-CoV-2核衣壳蛋白的蛋白质二级结构

新型冠状病毒(SARS-CoV-2)有4种关键的结构蛋白,而核衣壳蛋白就是其中的1种.本实验从公开数据库NCBI上选取的SARS-CoV-2核衣壳蛋白质序列数据,分析SARS-CoV-2核衣壳蛋白与SARS-CoV核衣壳蛋白的序列相似性,对SARS-CoV-2核衣壳蛋白的理化性质和疏水性进行分析;在此基础上提出基于位点特异性打分矩阵的卷积神经网络,预测SARS-CoV-2核衣壳蛋白的8类蛋白质二级结构.研究结果表明,核衣壳蛋白的二级结构主要为无规卷曲,此结果可为抗病毒药物的研发与新型冠状病毒肺炎的诊断提供参考.     

基于三阶泰勒展开逼近目标函数的无约束最优化算法

针对基于二阶泰勒展开逼近目标函数精度低的牛顿法优化问题,研究基于三阶泰勒展开逼近目标函数的最优化算法意义明确,算法归结为多元二次方程组的求解,应用非线性方程组的牛顿法求解,在目标函数中加入二次函数辅助项,提出两个改进的最优化算法,改进的算法1可保证牛顿法的雅可比矩阵非奇异,改进的算法2可保证牛顿法的雅可比矩阵正定,所提出的无约束最优化算法可推广到高阶泰勒展开情形,数值分析例验证了所提出的最优化算法的有效性.     

BS-矩阵线性互补问题误差界的一个新估计式

根据BS-矩阵的特殊结构和性质,利用严格对角占优M-矩阵的逆的无穷大范数范围,结合不等式的放缩技巧,改进了B^S-矩阵线性互补问题的误差界估计式.理论分析和数值算例均验证了新估计式的有效性.     

综合控制系统的动态输出反馈控制器设计

为进一步对控制系统进行系统分析与设计,对离散时滞奇异摄动不确定控制系统设计动态输出反馈控制器,使闭环系统渐近稳定.针对时滞依赖和时滞独立两种情形进行讨论,构造一种新的二次求和型李雅普诺夫泛函.利用交叉项界定方法对泛函差分过程进行放大,并综合运用引理消除系统的不确定性,推出动态输出反馈控制器在时滞条件下存在的充分性判据,扩大控制器的摄动控制范围.对所得结论进行推广,通过算例验证该方法的有效性和可行性,并通过对比相应文献,说明所得控制器具有一定的优越性,可使闭环系统渐近稳定.不仅符合设计要求,而且能达到二次调节控制效果.     

基于动态卷积的胸部X光片疾病分类算法

胸部疾病严重威胁人类健康，及时并精准地检测胸部疾病对患者的治疗与康复具有重要意义．胸部疾病经常通过胸部X光片进行诊断，但由于胸部疾病的多样性以及病理特征的复杂性，现有的胸部X光片疾病分类算法存在分类准确度较低、模型复杂度较高等问题．针对以上问题，提出一种基于动态卷积的胸部X光片疾病分类算法．将动态卷积模块加入密集连接网络，在不显著增加网络模型尺寸的前提下，增强网络对多尺度信息的特征提取能力，在提升分类准确度的同时保持高效推理；使用Meta-ACON改进ReLU(rectified linear units)激活函数，通过线性-非线性切换因子自适应地选择是否激活以及使用何种激活函数，从而增强网络的泛化能力；提出加权焦点损失函数，在焦点损失函数的基础上加入权重调整因子，使网络依据分类的难易程度为每种疾病合理分配权重，增大较难分类疾病的损失占比以提高其分类准确度，进而优化整体性能；对数据加载方式进行优化，增大批数据处理量以提升批归一化效果；在测试阶段使用测试时数据增强策略，综合分析多个维度的分类结果，提高分类的准确性与鲁棒性．在chestX-ray14数据集上的实验结果表明，在密集连接网络中...     

基于已实现半协方差的投资组合优化

在传统的风险度量方法中,常见的协方差估计量并未区分资产收益的下侧风险和上侧收益,而一般的下偏矩估计量则存在非对称性和难以加总的缺点.本文引入已实现半协方差矩阵(RSCOV)作为风险度量进行波动率预测和投资组合研究.本文将RSCOV应用于两种常见的风险分散投资策略—风险平价(ERC)策略和全局方差最小(GMV)策略,并将机器学习中的在线加权集成(OWE)算法用于提升已实现波动率预测方法HAR-RV的样本外预测表现.通过研究发现,相比起已有的其他风险衡量方式,仅包含负向波动信息的下半RSCOV能够更好地被用于平衡组内各资产的风险贡献.基于A股市场2011-2018年的高频数据,本文通过实证研究发现,OWE-HARRV在月度预测步长下的效果优于HAR-RV,而下半RSCOV则能够使ERC策略以及GMV策略在保证一定平均收益的同时,降低了组合收益的极端损失.     

基于互协方差稀疏重构的MIMO雷达低仰角估计算法

针对低空目标仰角估计时, 多径信号间的混叠严重影响雷达的测角性能的问题, 基于压缩感知理论的波达方向(direction of arrival, DOA)估计算法与多输入多输出(multi-input and multi-output, MIMO)雷达体制结合起来共同进行低空目标DOA估计的研究, 提出了一种基于互协方差矩阵稀疏重构的MIMO雷达低空目标DOA估计算法。首先, 对MIMO雷达多径接收信号广义匹配滤波后的虚拟矩阵向量化处理, 并针对向量化后虚拟孔径扩展带来运算量大的缺点, 通过降维处理来减少运算量; 然后利用多快拍数互协方差矩阵中的噪声独立不相关的优点, 降低噪声影响, 提高算法估计性能; 最后转化为凸优化问题进行稀疏恢复。仿真结果表明算法在直达信号与多径反射信号相互削弱的情况下, 仍能有效估计低空目标的仰角, 较L1-SVD和L1-SRACV算法对低空目标具有更好的仰角估计性能。     

一个野代数的二维的不可分解表示

在表示型的研究中,野代数Γ=k〈x,y〉扮演重要角色,但通常描述其表示是非常困难的。本文主要利用Belitskii算法得到代数Γ所有二维表示的同构类,等价地,得到二阶矩阵对的Belitskii标准形,并得到该线性矩阵问题的Belitskii标准形的参数数。