Banach空间n阶非线性积分-微分方程初值问题解的存在性

用Tonelli方法研究了Banach空间中n阶非线性积分—微分方程初值问题，在非线性增长条件下，获得了初值问题解的存在性及其Tonelli迭代逼近。     

对流扩散方程Cauchy问题的概率求解

对流扩散方程在流体力学问题中具有重要作用.本文利用鞅的方法讨论了一类对流扩散方程Cauchy问题的概率求解.设{B_t,t≥0}是定义在d-维欧氏空间R~d中的标准Brown运动,b(x)=(b_1(x),…b_d(x)),c(x),(?)(x)是R~d上满足一定光滑性的函数.为简单起见,令.     

随机Benjamin-Ono 方程初值问题及对河口区域生物分布的应用

该文对具梯度耦合噪声的随机Benjamin-Ono 方程（以下简记为B-O方程）的初值问题导出了解得积分表达式，并将它应用于河口区域生物分布问题，得到了一维空间的分布表达式。     

抛物型方程初值问题的概率数值解法

Ｆｒｉｅｄｍａｎ在［１］中给出了一般抛物型方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的概率表达式。在此基础上，给出了它的概率数值及其误差估计。     

一个变系数热方程的初值问题的局部解的不存在性

本文在空间Ｃ（「ε０,Ｔ」,Ｌ＾ｐ）∩Ｃ＾１（ε０,Ｔ「,Ｌ＾内考虑边值问题 ｛δｕ／δｔ－１／ｔ＾αｕ＝│ｕ│＾ｒ－１ｕ ｔ〉ε０〉０ （１） ｌｉｍｕ ｔ ↓ε０（ｔ,ｘ）＝ψ（ｘ） ｘ∈Ｒ＾ｎ（２）其中γ〉１,ｐ≥１,ε０是一个固定的正数。在Ｌ＾ｐ内ψ（ｘ）≥０且不恒为零,α〉０,我们给出了问题（１）（２）有正解的一个必要条件,并研究了正解的不存在性。     

求解常微分方程的一类线性多步方法

本文给出常微分方程y′=f(t,y)及″=f(t,y)的一类线性多步方法,它们的系数容易在计算机上生成。     

求解一阶常微分方程逆初值问题的分形方法

分形作为现代数学的十大成果之一，在现代社会的应用和理论研究方面都占有举足轻重的作用．从微分方程逆问题应用领域的广泛性出发，对前人认为求解很难的逆问题进行了深入的研究和分析，利用分形的图像编码方法讨论了一阶微分方程逆初值问题的求解，并用实际例子对该方法的精确性和有效性作了完整的说明。     

一类2级,3级G-正交指数拟合的 Runge-Kutta方法

数值求解刚性常微分方程初值问题，已经构造了许多方法，具有某些特性的方法常可使数值解继承原问题的许多重要特性．本文将RK方法的G—正交性与指数拟合相结合，考虑一类既具G—正交性又是指数拟合的2级和3级RK方法．     

关于常微分方程初值问题数值解误差的探讨

引用B样条插值函数讨论了一阶常微分方程初值问题的数值解 ,给出一个隐式近似求解公式 ,并得到此公式的局部截断误差为O(h5) ,整体截断误差为O(h4 ) .在此基础上又给出了一个校正显式求解公式 ,其局部截断误差为O(h4 ) .     

一类非线性双曲Schroedinger方程的谱方法与拟谱方法

考察了一类非线性双曲Schroedinger方程周期初值问题，构造了半离散、全离散谱格式及拟谱格式，证明格式的收敛性与稳定性，最后计算了像孤立子解．