一个组合数论计数问题的探讨

对一类关于内切圆半径为r的整边多边形的组合数论计数问题进行探讨,将整边直角三角形中的计数问题扩展到其它的三角形和四边形中,获得更加广泛的一类组合数论问题的计数公式.     

延安Q3黄土应力应变特性及其归一化性状研究

为研究延安原状Q3黄土应力应变关系特性，并总结其在不同含水率不同围压下的归一化性状，进行了一系列固结不排水三轴剪切试验。试验结果表明:延安原状Q3黄土的应力应变关系整体上随围压增大由弱硬化型向强硬化型转变，但在含水率极低且低围压条件下会呈现出一定的软化特性；基于Kondner双曲线模型，对原状Q3黄土进行应力应变归一化分析，含水率为5%和10.2%的Q3黄土在400 kPa以下的围压下不存在归一化性状，含水率为17%的Q3黄土在300 kPa以上的围压下存在归一化性状,含水率为22%、27%和32%的Q3黄土在200 kPa以上的围压下归一化性状较显著；通过比较，选用初始切线模量或极限偏应力作为延安原状Q3黄土的归一化因子，归一化效果较好；建立了不同含水率下延安原状Q3黄土应力应变关系的归一化方程，其预测值与试验值较接近。该方程对延安Q3黄土相关工程设计及工程经验的验证有一定参考价值。     

融合差分改正的RSSI指纹库室内定位研究

基于RSSI指纹库的室内定位中,由于受到室内复杂环境的影响,实时采集的指纹数据会存在一定的误差,将其直接用于定位,必将降低室内定位的精度。考虑定位区域内接收的不同RSSI信号值具有相关性,采用RSSI差分改正的方式提高定位精度。误差改正数的计算与定位是本算法的关键,直接决定了定位的准确率。而选择不同数量与不同位置的参考点都将影响误差改正数的结果。泰森多边形能构建整体角度最大化的多边形网络,并在空间信息领域具有广泛的应用。为此,运用泰森多边形的空间邻接性质选择用于误差改正数计算的参考点,设计定位区域坐标改正数和RSSI向量元素改正数的计算方法,得到共用误差,并应用到指纹数据的校正与定位。最后,在Eclipse编程环境下,配合PostgreSQL/PostGIS空间数据库与Mybatis数据库映射工具,开发了实验原型系统,并对提出的融合差分改正的算法进行实验测试,从实验结果得出相较于未差分改正前,定位准确率有一定的提高。     

基于图割方法的航空影像接缝线查找

针对拼接形成的数字正射影像(DOM)中出现接缝线经过建筑物或者高度变化大的区域,导致建筑物或者高度变化大的区域出现错位。提出一种基于图割方法的航空影像接缝线多边形自动生成方法,可避免拼接影像中出现建筑物和独立地物产生错位。此方法首先将DSM在保留原始地形的基础上,将建筑物或者高度变化大的区域过滤掉,然后利用图割算法自动生成航空影像接缝线多边形。此方法使得自动生成的接缝线多边形避免穿越图像重叠区域中差异较大的区域,确保镶嵌图像中地物的完整性,从而保证镶嵌处理的质量,并且能够快速、自动地进行DOM产品的生产,对"智慧地球"建设具有重要意义。     

无线传感网络可信信息覆盖泰森多边形区域划分算法研究

针对无线传感网络区域划分问题,基于可信信息覆盖模型,设计了一种新的面向可信信息覆盖的泰森多边形区域划分算法。首先,该算法利用节点间的协作感知,通过节点聚类形成节点协作感知盘;然后基于可信信息覆盖模型计算各重建点的权值;最后利用权重泰森多边形图理论设计基于该模型的泰森多边形区域划分算法。仿真实验结果表明,该算法与传统圆盘模型下的泰森多边形法相比较,在相同数量节点下划分的泰森多边形区域数量更少,并且有着更高的覆盖率。     

考虑索端刚臂的斜拉桥空间拉索非线性分析

为解决斜拉桥空间拉索在塔和梁上锚固点的刚性连接计算问题,在基于微分法导出考虑垂度效应的非线性空间杆元切线刚度矩阵的基础上,根据索端刚臂在受力后只有刚体运动而本身不变形的特点,将刚臂视为空间矢量,利用空间矢量有限转动公式及微分方法,导出了结构坐标系下刚臂两端的位移之间和杆端力之间的总量及增量关系.最终获得两端带任意刚臂的斜拉索空间杆元切线刚度矩阵表达式,编制了相应的斜拉桥几何非线性有限元计算程序,对经典桁架算例、带刚臂的三杆空间桁架和施工阶段的斜拉桥进行了空间几何非线性分析.计算结果表明:本文方法能解决斜拉桥空间拉索在塔和梁上锚固点的刚性连接计算问题,为斜拉桥进行几何非线性精细分析提供有力工具.     

多边形内点自动生成算法的设计与实现

多边形内点可以用来关联多边形属性信息,也可以代表多边形构建多边形组群邻近关系。已有的多边形内点选取算法中,重点在于保证内点在多边形的内部,但是不能保证内点在多边形的中心区域,尤其是含岛屿多边形的情况,这时就不能有效地代表多边形建立正确的邻近关系。基于重心点算法、面积平分原则和移位处理,设计并实现了多边形内点自动生成算法。经实验验证,此算法能够保证多边形内点在多边形的中心区域。     

逆向直线算法在绘制彩色多边形中的应用

针对绘制多段直线连接成的多边形时,其顶点处的像素会出现空缺或着色错误的问题,提出了带方向直线的绘制算法.首先规定多边形的方向,每段直线采用起点闭、终点开的方法进行绘制;绘制直线时,在主位移方向上,如果起点的坐标值小于终点的坐标值,采用经典的Bresenham算法绘制,如果起点的坐标值大于终点的坐标值,采用文中给出的逆向直线生成算法来绘制.实验表明,该算法有效地解决了多边形顶点空缺而造成的八邻接点种子填充的边界问题,以及连接点像素的正确着色问题.     

快速稳定收敛的一维搜索算法——水平割线法

根据经典的一维搜索算法--对分法和Newton切线法的基本原理,提出了一种新的一维搜索算法--水平割线法.介绍了该方法的基本原理,给出了详细的算法,并证明了算法收敛的稳定性.最后通过实例,把该方法与对分法、Newton切线法作了比较.     

基于CDT的时空区域拓扑关系确定方法

研究了基于逆时针有向三角形(conterclockwisely directed triangle,CDT)的时空区域拓扑关系的确定方法,尤其对静态时空数据库中基于逆时针有向多边形的时空区域表示方法、简单多边形形状时空区域的三角化方法及静态时空联系下两个简单多边形形状时空区域间拓扑关系的确定方法进行了研究.结果表明:时空区域间的相等、包含、部分覆盖、相离、相接5种基本拓扑关系均可通过基于逆时针有向三角形的方法确定.该方法不仅有效地实现了各种时空数据的表示和操作,而且避免了直接基于边界坐标计算时空数据时对效率的影响.