基于效用理论在公租房PPP建设项目中的公私双方风险分担研究

本文从PPP在公租房建设领域的应用为出发点,分析了公租房建设采用PPP的有利点和存在的风险问题。指出,在公租房建设领域中推进PPP的实施,是解决社会民生问题的重要内容。但是,必须先解决好PPP风险分担的根本问题。文章基于效用理论,构建出公租房PPP建设中政府部门和社会资本的风险分担数学模型,并通过数学解析,分析出合理的风险分担比例,最后通过具体案例进行实证,证明了效用理论在风险分担问题实践中的应用效果。     

涉及下级的整函数唯一性定理

研究了有穷非整数下级整函数的唯一性问题,改进了仪洪勋的一个定理,去掉其定理的亏量条件,例子表明结果是精确的.     

基于混沌映射公钥系统的多身份验证机制算法及应用

多身份验证是在两人或两人以上在验证中心的验证下开启一件装备(设备).在一些特殊的领域有一些应用,特别是在一些网络身份验证无法实施的地方有重要应用.比如:在军 事应用方面:远程重型装备投送后多身份验证开启,移动枪柜运输到位后多身份验证开启;民用方面:银行现金及贵重装备押运箱押运到位后多身份验证开启,大型租赁装备多身份验证使用限制等方面.该文提出了一种基于混沌映射公钥机制的多身份验证机制算法解决了以上多身份验证问题.目前在这方面,国内外相应的研究比较少.     

运筹学与控制论两台平行机环境下加工时间退化的可拒绝排序问题

研究两台平行机环境下加工时间线性退化的可拒绝排序问题，工件的实际加工时间是关于该工件开始加工时间的线性函数，每个工件都有一个独立的截止工期，在截止工期之前或之后完工的任务将分别受到提前和误工工件惩罚。工件允许被拒绝，如果工件被拒绝则需要支付一定的拒绝费用。目标是分别确定接受工件和拒绝工件的任务集合，找到接受任务的最优排序和每个被接受工件的最优任务工期最小化工期、误工工件惩罚、总完工时间以及被拒绝工件的惩罚费用之和。证明了此 NP 难问题可以通过动态规划方法求得最优解，并通过动态规划运用简化执行空间的方法给出了复杂度为o(n5D2/ε2)的全多项式近似策略（FPTAS），其中 n 表示工件的数量，ε 是允许误差界。
     

代数体函数的几个定理

应用Nevanlinna理论, 首先，研究了代数体函数的唯一性问题, 将亚纯函数五值强化定理推广到代数体函数, 得到了3v+1值强化定理; 其次，研究了当分担值较少时2个代数体函数特征函数之间的关系, 推广了亚纯函数四值定理.     

基于NSTPNT的风电系统可靠性对风电预测误差灵敏度

研究电力系统可靠性对风电预测误差的灵敏度,量化风电预测误差对可靠性的影响,可为风电并网系统的优化调度与备用规划提供参考依据.实际风电预测误差的分布未知,给灵敏度计算带来困难.本文首次提出非标准三阶多项式正态变换方法,推导非标准正态假设下多项式系数的解析表达式,实现将风电预测误差转换为同期望,标准差正态随机变量的多项式形式.将转换后的风电预测误差,代入含备用最优负荷削减模型,评估风电系统可靠性.提出可靠性指标对风电预测误差期望,标准差的灵敏度解析算法.算例验证了非标准三阶多项式正态变换方法与预测误差分布参数可靠性灵敏度算法的准确性.分析备用容量与标准差变化对预测误差可靠性灵敏度的影响.     

有理数域上一类不可约多项式的简单推广

若a1,a2,…,an是n-1个不同的整数,证明了当n≥4时,f(x)=(x-a1)(x-a2)…(x-an)-1在有理数域Q上不可约;当n≥3时,f(x)=(x-a1)2(x-a2)2…(x-an)2+1在有理数域Q上不可约.     

几个广义Apostol-Bernoulli、Apostol-Euler多项式之间的关系式

利用发生函数理论结合某些运算技巧,推出了几个广义Apostol-Bernoulli多项式、广义Apostol-Euler多项式之间的关系式.多个参数出现在等式中,非常工整.在关系式中选取适当的参数,就可以得到已有的著名的关于广义Bernoulli多项式、广义Euler多项式之间的关系式,从而深化和推广了对Bernoulli数、Euler数、Bernoulli多项式、Euler多项式的相关研究结果.     

完全图的谱

本文通过组合数学和矩阵论的方法获得了完全图的特征多项式和谱,指出完全图的特征多项式的系数与图的结构之间的关系,并证明了邻接谱、拉谱拉斯谱和无符号拉谱拉斯谱三者之间的关系.     

涉及Fibonacci数列与Chebyshev多项式的一些反正切

根据Fibonacci数列和两类Chebyshev多项式的基本性质,利用反正切函数得出了一些关于黄金分割数与Fibonacci数列及Lucas数列的恒等式,同时获得了一些涉及两类Chebyshev多项式之间关系的恒等式.