一类变指数退化抛物方程的解

考虑如下的变指数退化抛物方程解的适定性问题。利用抛物正则化方法证明了解的存在性。对检验函数适当选取，证明了解的唯一性。在边界上，扩散系数b(x,t)=0，解的唯一性可以不依赖于边界条件。     

基于多参数稳定分布的GBAS垂直保护级计算

针对全球导航卫星系统(global navigation satellite system, GNSS)的地基增强系统(ground based augmentation system, GBAS)的完好性评估过程中, 使用误差包络理论计算保护级(protection level, PL)时, 误差模型存在的“厚尾”“不对称”“非零均值”等问题, 提出了基于稳定分布的误差包络理论。首先给出了高斯包络理论计算PL的模型; 其次推导了两参数与四参数稳定分布误差包络算法; 最后使用仿真数据和通过实验测得的数据, 对多参数稳定包络模型的算法进行评估。结果表明多参数稳定包络法在相似的计算复杂度下, 解决了高斯包络法建模时过于保守的问题, 显著提高了保护级计算的精确性。     

一类非对称三次Lienard系统的全局动力学

本文研究了一类非对称三次Lienard系统的全局动力学，其中的参数不要求充分小. 在分析了所有平衡点的定性性质并讨论了极限环和异宿轨道的存在性后, 本文在Poincare圆盘上给出了全局相图的完整分类，并结合已知结果给出其在参数空间中对应的分岔图.     

引入全局算法的小批量K-Means

提出一种引入全局算法的小批量K-means.算法应用全局搜索算法,解决在大数据情况下运算耗时问题和传统K-means对初始中心点敏感的问题.实验结果表明,该方法在获得最佳结果的前提下可以节省大量的计算时间.     

关中—天水经济区人类绿色发展指数测度及其分析

采用主成分分析法,利用人类绿色发展指数(HGDI)和构建指标体系对关中—天水经济区人类社会综合发展状况进行测度与分析。研究表明:2007—2016年,经济区HGDI增长明显,人类社会综合发展程度显著提高;在HGDI中,资源配置和环境保护指数所占比重较小,经济区HGDI发展的短板明显,资源利用率与环境保护意识需要进一步提高;各地市的人类社会综合发展水平提升迅速,但各地市间发展差异较大,经济区呈现中心地区HGDI值高,四周值低的分布特点;经济发展水平是影响经济区HGDI大小的主要因素,其次是教育与医疗等公共服务投入和资源环境的差异。     

大数据中的江苏文化名人国内外知名度研究

以英语谷歌图书语料库、百度指数和微博热词指数为数据来源,考察江苏文化关键词之一的江苏文化名人在英语谷歌图书语料库中的词频变化,分析其在国外影响力的发展变化。同时,考察江苏文化名人在百度指数和新浪微博热词指数的指数变化,分析其在国内影响力的发展变化。研究发现,江苏文化名人在国内外的知名度与名人的政治身份、各朝代分布、国力、对外交流繁荣程度有关。文化名人在国外的知名度还与其著作的可译性、西方社会思潮与学术旨趣变化有关,在国内的知名度与各种古装电视剧、电影等媒介传播有关。     

修正的Dai-Liao三项共轭梯度方法

共轭梯度方法是求解大规模无约束优化问题最有效的方法之一。近年来提出的共轭梯度法具有良好的收敛性和数值结果。然而,这些方法并不总是产生下降方向。Dai-Liao方法虽然不会产生上升的搜索方向,但是也不满足充分下降条件。大量学者对Dai-Liao方法的参数进行研究使得Dai-Liao方法获得更好的收敛性和计算结果。因此,我们基于下降的三项共轭梯度方法和通过对Dai-Liao方法的迭代矩阵进行特征值分析,得到参数的一种自适应选择,并且利用HZ和DK方法的截断思想,提出了两种新的修正的Dai-Liao方法,使得修正的Dai-Liao方法满足充分下降条件和对一致凸函数全局收敛。在计算上优于HZ+、DK+方法和一种修正的Dai-Liao三项共轭梯度方法,有效可行。     

具有标准发生率的随机SIRS传染病模型的趋势分析

考虑了随机环境下具有标准发病率的SIRS传染病模型,研究了其长时间的动力学行为.证明了随机模型正解的存在性和唯一性,给出了随机模型中感染者数量趋于灭绝或持续的条件.在持久性情况下,利用Hasminskii理论证明了该随机模型具有平稳分布并且是遍历的.     

一个野代数的二维的不可分解表示

在表示型的研究中,野代数Γ=k〈x,y〉扮演重要角色,但通常描述其表示是非常困难的。本文主要利用Belitskii算法得到代数Γ所有二维表示的同构类,等价地,得到二阶矩阵对的Belitskii标准形,并得到该线性矩阵问题的Belitskii标准形的参数数。     

一个典型弹性梁方程涉及第一特征值的正解

运用锥理论和不动点指数方法,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下,获得了一个典型弹性梁方程正解的存在性,改进了相关文献的结论.