一类奇异 Volterra 积分方程在 L^p (p ≥1) 空间中的适定性

受分数阶微分方程定性理论的启发，本文利用不动点定理研究了一类奇异Volterra积分方程在L^p（p≥1）空间中的适定性，推广改进了已有结果.特别地，Riemann-Liouville分数阶微分方程适定性问题可以作为本文结果的特例.     

一类分数阶比率依赖型捕食系统的动力学分析

讨论了一类食饵带有疾病的分数阶比率依赖型捕食系统的动力学行为。利用线性化方法定性分析了各类平衡点的稳定性,并给出了其正平衡点局部渐近稳定的充分条件。数值模拟显示,参数和阶数对平衡点的收敛速度及其稳定性产生很重要的影响。     

w(Co)对CB2钢显微组织和力学性能的影响

为研究w(Co)对CB2钢微观组织和力学性能的影响，调整CB2钢中w(Co)为0.5%，1.0%，1.5%，2.0%和3.0%.利用光学显微镜(OM)、扫描电镜(SEM)、室温拉伸等检测方法研究w(Co)对试验钢微观组织和力学性能的影响规律，结合Thermo-Calc和JMatpro-7.0模拟结果解释其影响机理.研究发现:w(Co)增加提高铬当量的值，使试验钢中δ铁素体含量减少，当w(Co)增加到1.5%时，δ铁素体基本消失;材料的抗拉强度随w(Co)的增加而增加，而延长率则先增加后降低;结果表明，w(Co)为1.5%时综合性能较好，即抗拉强度达到805.13MPa，延长率达到20.4%，布氏硬度为260.     

非线性多阶分数阶微分方程组正解的存在性

应用增算子不动点定理和锥拉伸压缩不动点定理研究一类非线性多阶分数阶微分方程组的正解,得到了该方程组正解的存在性.     

一类带有时滞的Sobolev型Hilfer分数阶非自治发展方程的近似可控性

研究了Hilbert空间中带有时滞的Sobolev型Hilfer分数阶非自治发展方程的近似可控性.在其对应的线性系统是近似可控的这一假设下,通过使用分数阶微积分理论、半群理论、不动点定理,得到了控制系统近似可控的充分条件.     

分形集上广义调和拟凸函数的一些积分不等式

给出了分形实线集R~α(0α≤1)上广义调和拟凸函数的定义,并且建立了一些关于广义调和拟凸函数的推广的Hermite-Hadamard型和Simpson型积分不等式.最后给出了文中得到的积分不等式在分形实线上关于α型特殊均值的一些应用.     

具有奇异项的分数阶微分方程边值问题

文章研究了一类具有奇异项的Caputo型分数阶微分方程边值问题。首先利用非线性算子理论及相关性质给出了算子方程A(x,x)=x存在唯一解的条件，由此获得了该边值问题存在唯一解的若干充分条件。最后，通过应用举例，对主要结果做了进一步验证。     

梁振动方程数值解的移位Legendre小波配置法

建立了求解梁振动方程数值解的移位Legendre小波配置法。利用移位的Legendre多项式,推导出Riemann-Liouville意义下移位Legendre小波函数的一般分数阶积分公式。利用分数积分公式和二维移位Legendre小波配置法,将梁振动方程求解问题转化为代数方程组求解。数值算例表明该方法具有较高的精度。     

时间分数阶Sharma-Tasso-Olver方程和Zakharov方程组的新精确解

利用推广的Kudryashov方法, 借助分数阶行波变换和一致分数阶导数, 给出非线性广义时间分数阶Sharma Tasso Olver方程和Zakharov方程组的若干双曲函数形式的精确解.     

吉木萨尔致密储层压裂多缝干扰产能分析

针对吉木萨尔区块致密油薄互层储层的细分切割多簇压裂改造工艺措施，使用斯伦贝谢地质工程一体化软件Mangrove进行了缝间干扰压裂模拟，探究了在两种不同工况条件下簇间距、单段射孔簇数及加砂强度对裂缝发育形态、储层改造效率、裂缝规模和施工压力的影响，并对各种施工方式的经济性进行了对比评价。研究发现，簇间距是影响缝间干扰的主要因素，单段射孔簇数的影响较弱。缝间干扰越严重，裂缝形态越复杂，施工压力越高，储层整体改造效果越好，但也有出现裂缝无法起裂的情况，具体施工设计要依据现场实际情况调整。