具有随机扰动的酗酒模型的稳定性分析

研究具有随机扰动的酗酒模型,分析有病平衡点附近的随机扰动情况.通过建立Lyapunov函数,得到有病平衡点附近随机全局渐近稳定所满足的随机扰动强度条件.     

高维随机Gilpin-Ayala捕食系统的静态分布

介绍了高维随机非线性捕食系统即Gilpin-Ayala捕食系统的渐近动力学行为,主要是系统种群的静态分布的存在性.通过构造适当的李雅普诺夫函数,利用伊藤公式和随机微分的分析方法得到了随机系统静态分布存在性的充分性判据.最后用数据模拟来验证结果的正确性.     

具有随机扰动的两种群Lotka—Volterra互惠系统的正解

本文旨在研究一类两种群Lotka—Volterra互惠系统受白噪声扰动问题利用构造Lyapunov函数的方法，证明该类系统解的全局存在性．在适当条件下，给出了解持久性．     

具有多个参数扰动的随机恒化器模型研究

考虑了一类营养的输入浓度和稀释率同时受到白噪声干扰的随机恒化器模型.首先证明了模型正解的全局存在唯一性;其次通过构造Lyapunov函数的方法研究了在不同条件下随机模型的解围绕其相应确定性系统的正平衡点和绝灭平衡点的振荡行为;最后通过数值仿真验证了所得结论的正确性.     

固定敲定价格几何平均亚式期货期权定价

在考虑了几何平均亚式期货期权定价的基础上研究了欧式亚式期货期权,运用△对冲及偏微分方程方法,最终找到具有敲定价格几何平均亚式期货期权的定价公式.     

关于Yamada-Watanabe定理的推广

通过关于连续局部鞅的讨论，对Ｙａｍａｄａ一Ｗａｔａｎａｂｅ定理予以推 广。     

具有随机扰动的两种群Lotka-Volterra互惠系统的正解

本文旨在研究一类两种群Lotka-Volterra互惠系统受白噪声扰动问题利用构造Lyapunov函数的方法,证明该类系统解的全局存在性.在适当条件下,给出了解持久性.     

考虑准备金的再保险投资定价研究

本文利用倒向随机微分方程的理论，在考虑保险公司提计准备金的背景下研究投资对于保险价格的影响，建立了再保险投资定价的正倒向微分随机方程的模型，并给出了保险价格的显性解．为保险人进行保险价格调整提供了依据，增强了保险人的竞争力，有很大的现实意义．最后通过算例进行了可行性分析．     

中立型非线性随机系统的渐近稳定性

研究了一类具有可变时滞的中立型非线性随机系统解的渐近性质，利用李亚普诺夫函数和半鞅收敛定理，得到了该系统解的三个渐近性质不等式；通过伊藤公式与半鞅收敛定理及不等式技巧建立了确定这种系统解的极限位置的充分条件，并且从这些条件得到了中立型非线性时滞随机系统解的渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性有效判据，其结果涵盖并推广了毛学荣关于中立型非线性随机系统解的渐近性质方面的部分结论．     

具有随机扰动的食饵-捕食系统的稳定性

种群生态系统经常会遇到环境白噪声的干扰。基于此,提出一类具有随机扰动的食饵-捕食系统,该系统含有改进的时滞Leslie-Gower和Holling Ⅱ型功能性反应函数。利用随机微分方程比较原理和伊藤公式,分别得到该系统正解的存在唯一性和该解的p阶矩上界,最终通过构造Lyapunov泛函,证明了该解依期望全局渐近稳定。最后,以状态图和相图两种仿真图形,对理论结果进行了验证说明。