基于小波神经网络的期权定价模型

Black-Scholes模型所要求的假设条件在真实的市场条件下往往不能满足.提出了一种新的应用小波神经网络进行预测的欧式期权定价模型.将期权按钱性进行分类, 以一种新的加权的隐含波动率作为神经网络的输入变量,通过小波神经网络模型、BP网络模型和Black-Scholes模型来预测香港恒指买权的价格.实证结果表明,将一种加权的隐含波动率作为输入变量的小波神经网络模型优于Black-Scholes模型和其他神经网络模型.因此该模型可以更有效地预测欧式期权价格.  

隐含波动率的计算和其在可转债定价中的应用

在期货,期权以及其它的衍生证券定价理论方面,Black-Scholes理论是一个主流.本文详细介绍了Blak-Scholes框架下的欧式期权定价理论及其在可转债定价中的应用;并以国内运转较好的燕京转债为例,重点作了对常数利率可转债模型在国内可转债市场的实证分析,并比较了用统计方法估计股票波动率和用隐含波动率时模型的预测效果.结果表明,用隐含波动率来改进常数利率转债定价模型后的预测效果有了很大的提高.  

隐含波动率微分算法的改进——波动率表面模型

基于以往研究隐含波动率的计算只考虑了交割价格对其的影响而忽略了到期日的作用,提出包含交割价格和到期日两变量的隐含波动率表面模型计算隐含波动率.数值计算结果表明,波动率表面模型提高了波动率的平均计算精度,同时给出了波动率"假笑"和波动率期限结构的特征.所提出的隐含波动率表面模型可作为投资者判断衍生产品投资价值的简单指标.  

用改进的 Newton-Raphson 方法计算隐含波动率

如何利用标的资产价格的价格确定波动率函数有着重要的意义。对于欧式期权，在Black‐Scholes模型框架下，分析了经典New ton‐Raphson迭代格式及修正格式和二分法，有效地解决了隐含波动率的数值计算问题。最后，通过数值算例对比分析了方法的有效性。  

确定隐含波动率的总变分正则化方法

求解隐含波动率是一个典型的PDE反问题,传统的Tikhonov正则化方法往往导致解的过度光滑化.基于波动率的跳跃性、隔夜周末效应等及总变分正则化方法具有较好地保持图像边界的优点,本文以Black-Scholes理论为框架,把确定隐含波动率问题转化为一个抛物型方程的终端问题,进一步提出求解隐含波动率的总变分正则化方法,并证明了解的存在性.  

欧式期权波动率校准反问题的正则化算法

标的资产的隐含波动率校准问题无论在理论上还是实际应用中都有重要意义.对于欧式期权,在Black-Scholes模型框架下,提出了一个正则化的最小二乘算法,有效地解决了在期权市场价格已知前提下的隐含波动率校准反问题.最后,通过数值算例说明了方法的有效性.