二维空间中耦合非线性Schrǒdinger方程组的孤立子波

在二维空间中研究了一类耦合非线性Scjrpedomger方程组的初值问题：{iФt r△Ф=α（p 1)|Ф|^p-1|ψ|^q 1Ф,iψt s△ψ=b(q 1)|ψ|^q-1|Ф|^q 1ψ,Ф(0,x)=Ф0(x),ψ（0,x)=ψ0(x)。通过定义一个极小化问题，利用变分法得出了具基态的孤立子的存在性，并证明了该孤立子的不稳定性．  

铍原子低激发态能量的计算

以对角和不变法则为基础，导出了铍原子(含类铍离子)低激发态(电子组态1S^22S2P、1S^2P^2)非相对论豳能量的解析表达式；利用变分法计算了能量值，计算结果与实验值的误差小于1％。  

大跨径桥梁施工控制温度荷载

针对温度变化对大跨径桥梁施工控制的影响，在分析温度荷载特点的基础上，根据变分原理，研究了变分法确定桥梁结构的某一特定温度分布，对于结构重要结点的分析，可采用温度场有限元分析方法来确定最不利温度分布，对于结构整体分析问题，可将空间温度场简记为工程变量分离的最不利温度分布；提出了温度场分布的简化处理方法，即实用温度分布函数－半径验半理论公式；以供桥梁设计和施工控制时参考。  

由单个多普勒雷达探测资料反演风矢量场的变分方法

由单个多普勒雷达探测资料反演风矢量场的问题被表述为模式参数识别的问题。利用变分方法和最优控制技术给出风场的最佳估计。总结作者及其合作者在这一领域的研究成果，讨论了在存在的问题和进一步研究的方向。  

用类碳原子波函数对H+7团簇的正八面体中心结构与能量的研究

在单中心球模型近似下,选用类碳原子解析波函数,用变分法计算了H+7团簇正八面中心的结构与能量.结果表明,当中心氢原子核到顶角氢原子核之间的距离R=2 15a0时,体系能量有一极小值E=-3 201h0(a0=0 529177×10 -10m,h0=272eV),这表明H+7团簇正八面中心体结构是稳定的结构,H+7团簇是可能存在的.  

光纤中小损耗对类明孤子传输特性的影响

本文采用变分法，在非线笥Schroedinger方程（NLSE）中引入小损耗微扰项，导出了类明孤子脉冲参数随传输距离的演化方程组，讨论了小损耗微扰对类明孤子传输特性的影响。  

碳原子基态能量的计算

以对角和不变法则为基础,导出了碳原子(含类碳离子Z=6→8)基态(电子组态为1s22s22p2)非相对论性能量的解析表达式,并利用变分法计算了能量值,计算结果与实验数据符合的较好,误差小于0.2%.  

用类F原子波函数对H9团簇的体心立方结构与能量的研究

在单中心球模型近似下,选用类F原子解析波函数,用变分法计算了H9团簇的体心立方结构与能量.结果表明,当中心氢原子核到顶角氢原子核之间的距离R=1.59a0时,体系能量有一极小值E=-5.17h0(a0=0.529177×10-10m,h0=27.2eV);表明H9团簇的体心立方结构是稳定的,H9团簇是可能存在的.  

受热双层金属圆板的非线性振动

研究了双层金属圆薄板在静态均匀变温下的轴对称非线性自由振动问题。通过对双层板坐标参考面的选择,建立了其与经典vonK rm n单层板理论相似的控制方程,而后借助于计算机代数系统Maple进行摄动变分求解,获得了受热双层板非线性振动频率与振幅间特征关系的三次近似解析解,并绘出了不同加热温度下的幅频曲线。得出受热双层板的振动呈现硬弹簧特性,且升温使板的振动频率降低,降温使其升高等结论。该文的方法极易推广到单层和多层受热薄板非线性振动的分析。  

三阶色散对高斯脉冲在色散缓变光纤中传输特性的影响

应用变分法 ,研究了三阶色散对高斯脉冲在色散缓变光纤中传输特性的影响 ,导出了高斯脉冲参数的演化方程组。在此基础上 ,讨论了色散缓变、三阶色散和初始啁啾对脉冲宽度的影响。