单调优化的一种新的凸化、凹化方法

单调优化是指目标函数与约束函数均为单调函数的全局最优化问题.本文对严格单调函数提出一种新的凸化、凹化方法,进而将单调优化问题转化为等价的凹极小问题或反凸规划或标准D.C.规划问题.  

求不定二次规划问题全局解的单调化方法

不定二次规划是全局优化的一类重要问题,在金融、统计、工程设计等实际问题中有广泛应用。但此类问题可能存在多个非全局最优的局部极值点,所以求其全局最优解变得十分困难。运用单调优化理论提出一种求不定二次规划问题全局最优解的新方法:通过引入新变量将问题等价转化为单调优化问题,然后利用问题的单调结构进行缩减、分割、辅助问题最优值的定界等过程获得近似全局最优解。该解不仅可行且能充分接近真实的全局最优解,数值结果表明方法可行有效。  

求解带非凸二次约束的广义二次分式规划最小值的全局算法(英文)

基于最近发展的单调优化理论,提出了求解带非凸二次约束的广义二次分式规划最小值的全局算法,给出了算法的收敛性证明. 数值实验表明了该算法的可行性和有效性.  

单调优化的一种新凸化和凹化方法

提出了一个新的凸化、凹化变换,并证明了单调非线性规划总能变换成相应的凹极小化问题或反凸规划或标准D.C规划问题,再利用已有的关于这些规划问题求全局最优解的方法,可以求得原问题的全局最优解.